表1:2004-2014中国31省市自治区农村居民人均医疗保健现金支出（元）
北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆 2004 507.6 177.1 116 84.2 154.5 145.2 161.2 131 424.5 163.2 326.1 91.9 136.4 110.3 155.9 95.2 110.7 124.1 153.2 83.6 86.6 115.3 117.4 47.2 87.7 28.9 118.1 85.3 126.6 186.9 142 2005 504.2 179.18 134.77 102.9 176.44 233.53 193.57 253.52 561.72 198.56 415.63 133.68 154.03 154.68 188.48 123.41 135.37 168.19 203.85 123.39 93 142.65 144.45 71.79 122.33 44.44 165.82 113.96 152.33 198.84 169.28 2006 575.8 263.24 166.34 142.66 232.76 267.86 256.28 253.84 549.44 232.3 459.39 165.02 162.26 159.14 221.8 140.55 172.44 196.54 197 123.91 110.92 159.68 160.31 76.76 138.16 54.37 195.61 127.35 192.77 187.6 189.69 2007 629.56 306.19 188.06 170.85 281.46 265.01 311.37 272.49 571.06 263.85 452.44 177.04 174.12 167.71 230.84 173.19 178.77 219.95 199.31 149.01 95.55 168.57 174.75 79.31 167.92 50 222.51 149.82 229.28 239.4 210.69 2008 709.44 301.06 219.32 210.32 320.62 283.37 380.71 351.05 697.11 290.93 532.06 199.44 197.85 205.68 280.49 215 210.36 244.17 259 154.32 123.82 197.15 209.22 96.38 181.97 53.84 251.23 164.72 270.06 318.77 244.59 2009 867.87 299.79 289.27 240.94 416.87 409.64 511.5 434.25 738.94 322.99 609.07 227.1 219.02 232.78 301.55 242.87 236.31 258.07 232 205.16 129.26 242.6 258.13 133.15 197.55 71.5 329.26 180.09 291.34 356.39 316.55 2010 840.61 360.47 344.25 328.92 467.97 413.83 462.42 443.16 584.51 362.28 709.3 264.39 251.36 243.84 383.89 287.83 295.24 293.59 307.43 228.99 138.35 270.31 276.06 178.07 239.94 71.16 376.2 203.13 307.92 417.92 314.73 2011 1035.18 571.65 434.67 349.29 534.18 482.85 673.57 573.59 908.63 645.59 921.31 440.53 321.2 346.68 508.38 399.71 438.2 396.54 398.54 301.25 290.13 375.26 413.12 246.28 309.25 65.78 533.44 339.28 308.08 444.69 376.87 2012 1125.25 760.41 543.75 490.25 588.87 548.77 840.52 727.02 1028.96 724.23 746.05 510.06 380.6 380.45 635.34 468.81 591.87 497.24 446.46 383.95 306.54 482.24 498.29 282.51 362.63 82.67 619.94 398.01 520.06 492.14 444.18 2013 1063.7 819.4 681.7 559.6 890.4 614 870.4 794.3 746.7 637.9 802.2 534.9 476.6 389.1 637.7 487.1 622.2 629.3 544.4 420.1 334.7 524.7 520.2 313.4 370.9 46.6 707.3 499.4 707 630.6 649 2014 914.6 831.1 664.2 563.6 996.1 903.8 878.1 885.1 793.4 688.8 860.2 597.2 625.5 435 615.6 603.7 728.2 634.9 573.7 407.6 399.2 583.7 572.9 301.1 397.5 51.5 758.9 450.5 717.3 675.2 556.4 2． 函数性的聚类分析
2.1 k-means算法的基本思想
设X={??1,??2,?????,?????}为n个????空间的数据，在聚类开始前，需要制定k为初始聚类个数。选取k的方法有很多种，可以随机选择，也可以根据样本的数目选择。K均值算法的基本工作过程
为：首先从n个数据对象中选择k个对象作为初始聚类中心，其他对象则根据他们与这些聚类中心的相似度（距离）分别分配到最相似的类中，计算相似度公式如下，假设????为第j个类的类中心，则????与????的距离及相似度分别为：
1
d(????,????)=√(?????????1)2+(????2?????2)2+?+(?????????????) (1)
2
s(????,????)=
1??(????,????)
(2)
然后计算每个更新的类的聚类中心，假设第j个类中的样本为{????1,????2,?,??????}，即包含????个样本，则该类的聚类中心为????=(????1,????2??????????????)，其中??????为类中心????的第k个属性，可根据式（3）求得：
??????
??+??+?+????1??2????
??????= (3)
????
然后不断重复这一过程，直到标准测度函数收敛为止（从表现形式上即为更新后的雷中新与更新前一致），一般采用均方差作为标准聚类测度函数，其形式为： J=√
??2∑????=1∑??=1(???????????)
???1 (4)
最后得到的聚类具有如下的特点：聚类内部尽可能紧凑，不同类类间尽可能分开。
但是在聚类之前，传统的K均值算法需要指定聚类的样本数，由于样本初始分布不一致，有的聚类样本可能含有很多数据，但数据分布相对集中，二有的样本集却含有较少数据且数据分布相对分
散。因此即使是根据样本数据选择聚类个数，依然可能导致聚类结果中同一类样本差异过大欧哲不同类样本差异过小的问题而无法得到满意的聚类结果。本文针对这个问题，采用一种层次结构的K-means聚类方法，在聚类之前不需要制定最终的聚类个数，而是在聚类过程中根据层次结构进行指定。 2.2 对数据进行聚类
从31个省市自治区的农村居民医疗保健支出出发，提取经过预处理的医疗保健支出函数系数，利用函数性K-Means聚类方法对其进行聚类分析。聚类结果见表 2 。
表2：K-Means聚类结果 类别 包含省份 1 山西、内蒙古、吉林、浙江、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆 天津、河北、辽宁、黑龙江、上海、江苏、安徽 数量 23 2 7 3 北京 1 由聚类可知，在农村医疗保健支出方面，大部分城市都处于类别1这一类中，这些城市的医疗保健支出一直处于上升趋势，且上升趋势较快，一方面是由于这些地区的经济发展较快是的收入增多带动了医疗保健支出的增加，另一方面也与当地的医疗保险措施有关，这些地区是典型的处于小康初级阶段水平，农村居民收入能够满足基本的物质需求而且有了一定的能力来满足基本的医疗需求，而在2012-2014年期间由于经济的进一步增长，使得其有更多的预
算来满足医疗保健方面的支出。
在第二分类中的医疗保健支出都处于平稳上升的状态，且在2012年-2013年有不同程度的下降，这是由于在2012年政府政策的推动使得这部分居民享受到更加实惠的医疗救助，一方面医疗水平在上升，另一方面政府补贴使得医疗保健支出有着降低。
第三分类中则只有一个城市北京，北京的医疗保健支出一直明显高于其他省市自治区，这也是由于北京市的经济发达使得人们在满足物质需求的同时更加注重医疗保健，更加注重自身身体健康，同时北京地区新型农村建设也起到了一定的影响。
从上述聚类结果可以看出，农村医疗保健支出在不同地区差距比较大，而医疗保健支出是居民满足自身温饱问题后的重大的必要支出，在不同地区的人群，由于收入的不同使得医疗保健支出不同，这看出居民收入限制了医疗保健的支出水平，这时候就需要政府施行有力的公共政策来满足必要的医疗需求，而第一类中省份数达到23个，这表明政府政策的实施仍有着一定的进步空间。
为了更清楚地观察医疗保健支出变动的区域特征，本文绘制了各区域的类中心线， 见图 3 和图 4。
图3：类中心线
图4：各类曲线
观察图3 和图 4 可以看出，三类区域的农村居民医疗保健支出均呈上涨趋势。但各区域的上涨幅度差异明显。其中，第三类（北京）的曲线更为倾斜。