?x2?4x?5. ?????????????????????4分
∴原式=x2+4x-6=-1. ??????????????????5分 17. （本小题满分5分）
解：过B作BE∥CD交AB于E点， ∵太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，
∴∠AEB=60°，???????????????2分 ∵太阳光线AC∥BD, 又BE∥CD,
∴四边形ACDB是平行四边形?????????????4分 ∴CD=BE=1，
在△AEB中，∵∠ABE=90°，BE=1，∠AEB=60°， ∴AB=1×tan60°=3,?????????????5分 所以接线柱AB的长为3米. 18. （本小题满分5分）
[来源学_科_网Z_X_X_K]AEBCD
解：（1）令y=0，则x2?2(m?2)x?m2?1?0 依题意，得4(m?2)2-4（m2?1）0 ， 解得 m5?， 45?. ???????????????2分 4∴ m的取值范围是m（2）∵m为非正整数，∴ m=-1或m=0.
当m=-1时，x?2x?0，解得x=0或x=2. ???????3分 当m=0时，x?4x?1?0，
解得x?2?5或x?2?5，不符合题意. ????????4分 ∴m的值是-1. ???????????????5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（本小题满分5分）
解:过点D作DE⊥AB于E. ?????????????1分 在Rt△ADE中，∵∠A=30°，∠AED=90°，∴∠ADE=60°， ∵AD=4 ∴DE=2，?????????????2分 ∵∠ADB＝105°，∠ADE=60°，∴∠EDB=45°，
∵DE=2，∴在Rt△ADE中，BD=22?????????3分
223在Rt△BCD中，∵sin?BDC?∴∠BDC=60°，
2∵BD=22∴DC=2，??????????5分 20．（本小题满分5分） 解：（1）取出黄球的概率是（2）画树状图得：
[来源:学科网]BEACD1；???????????????2分 3开始
黄白黑
黄白黑黄白黑黄白黑?????3分
如图所有可能出现的结果有9个，???????????????4分 每个结果发生的可能性都相同，其中出现两次白色球的结果有1个. 所以，P（两次取出白色球）=21. （本小题满分5分）
解：（1）如图：△A’BC’即为所求；????2分
B''1．?????????????5分 9BA旋转到BA’’所扫过图形的面积：
n?R290?13?13?=?S=.?????3分 3693604（2）如图：△A”B”C”即为所求．?????5分 22. （本小题满分5分）
（1）证明：
∵ BC为⊙O的切线，AB为直径, ∴ ∠ABC = 90°. ∵ AB平分弦DE, ∴ ∠A GE= 90°.
∴ DE∥BC. ?????????????2分 （2）连接DB，AD.∵AB是⊙O的直径， ∴ ∠ADB = 90°.∵ DE∥ BC, ∴ △DGO∽△CBO∴∵ OD = 1,CF=
AA'A''BC''C'CAEGOFCBDODOG?, COOB1； 4541OG∴OC=,∴=∴OG=,??????3分
545141∴AG=. ∵∠ADB=∠AGD= 90°，
512
∴ △ADG∽△ADB，∴AD=AG.AB, ∵AG=，AB=2.
5[来源学科网]∴AD=
10，又∵ DF为⊙O直径,∴∠FAD = 90°, 5310.???????????5分 5∵DF=2，∴AF=
（其它方法对应给分）
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分，） 23．（本小题满分7分） 解：（1）∵抛物线经过A(-1,a)，B（3，a）,
∴抛物线的对称轴x=1，又∵最小值为-4, ∴顶点坐标C（1，-4）.
2
∴抛物线表达式为y=2（x-1）-4
2
即抛物线表达式y=2x-4x-2. ???????????2分
把A（-1，a）代入y=2x-4x-2，解得a=4.
∴a的值为4. ???????????3分
（2）∵D点与C点关于y轴对称,∴D点坐标为（-1，-4） 由（1）知：B（3，4）
设直线DB的表达式为y=kx+b
把D(-1,-4)，B（3，4）代入：y=kx+b
y5A4321–3–2–1–1–2–3D–4CO123B2
?k=2?4=3k?b∴?. 解得?.
?b??2??4??k?4∴直线BD的表达式为：y=2x?2.????????5分
设P（1，t），把P（1，t）代入y=2x?2 解得t=0.又∵抛物线的顶点坐标C（1，-4）. ∴t=-4.∴-4 解：（1）∵∠A=∠B=∠DEC=45°， ∴∠AED+∠ADE=135°，∠AED+∠CEB=135° ∴∠ADE=∠CEB， ∴△ADE∽△BCE， x∴点E是四边形ABCD边AB上的相似点．?????????3分 （2）①如图：强相似点有两个，点E’,E’’即是四边形ABCD边AB上 的两个强相似点. ???????????5分 ②设AE’=x,则BE’=8-x,∵△AD E’∽△BC E’， ∴ DOC38?x?，解得x?4?7 x3AE'E''B∴AE的长为4?7???????????7分 25．（本小题满分8分） （1）补全图形如图所示，∠AFB=60°；?????2分 （2）解：连接AD，∵∠BAC=∠BDE=30°∠1=∠2 ∴∠AFD=∠ABD=90° ∴A、B、F、D在以AB为直径的圆上， ∴∠AFB=∠ADB=45°?????????4分 在△ABF中，∠FAB=30°，∠AFB=45°，AB=23， DCFCDFABE可解得BF=6.??????????6分 （注：此题其它解法对应给分） （3）∠AFB=90°-???????????7分 2112ABBF=3sin(90-）2 参考解法： ∵∠A=∠D=30°， ∠1=∠2. ∴∠AFD=∠ABD=?， 过B作BM⊥AC于M， 过B作BN⊥DE于N， 由SABC? ??????????8分 E=SDBE和AC=DE， 可得BM=BN，∴FB平分∠AFE， 1180O-?∴∠AFB=∠EFB==90°-?， 22在Rt△ABM中可得：BM=3， 在Rt△BMF中，由sin∠AFB= BM， BF得：BF= BM3? . sin?AFBsin(90-?）2