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二年级 天平的学问
例1、有1克、2克、4克、10克、25克和50克砝码各1个，要在天平上一次称出40克物品，
最少要用哪几个砝码？ 例2、请问一只梨多重？
例3、在天平的右边放了质量是6和4的两个物品，天平的左边放了质量是8的物品，这时天
平是左轻右重。在这架天平旁有质量为2、3、5、6的四个物品，请你选择两个放在天平的托盘上，使天平两边平衡。
基础性训练题
1、有1克、2克、4克、8克、16克砝码各若干个，要在天平上一次称出18克的物品，请你设计出四种使用砝码的不同方法。
2、有1克、2克、5克、10克的砝码各若干个，要在天平上一次称出34克的物品，请你设计出四种使用砝码的不同方法。
3、有1克、2克、3克、5克、10克的砝码各1个，要在天平上一次称出8克的物品，最少要用哪几个砝码？ 4、
5、 根据图中的等量关系，计算出各个物品的重量。 6、 7、
8、第三个盘子应放几个小方木块才能保持平衡？
9、△△△+□□+○○○○=51 □□+○+△△△=27
○=（ ）
10、2只猫+1条狗=19 4只猫+5条狗=59
1只猫=（ ） 1条狗=（ ）
11、1只猴+1只兔=10 1只猴+1只鸡=8 1只兔+1只鸡=4 1只猴=（ ） 1只兔=（ ） 1只鸡=（ ） 提高性训练题
1、有5个乒乓球，其中1个乒乓球是次品，比其余4个正品要轻些。你能不用砝码，用天平，且只能称两次就把那个次品的乒乓球找出来吗？怎么称？
2、有5个鸡蛋和一个鸭蛋分别装在六个同样的盒子里。5个鸡蛋一样重。鸭蛋比鸡蛋重些。不打开盒子，不用砝码，用天平，且只能称两次，就能知道鸭蛋装在哪一盒吗？怎么称？
3、有一盒重量较轻的饼干混到了七盒重量一样的饼干中了，而这八盒饼干盒是一样的。请你用天平把较轻的那盒饼干找出来，至少要称几次？怎么称？
4、有9个乒乓球，其中1个是次品，比其余8个正品都重些。请你用天平把那个次品乒乓球找出来，至少要称几次？怎么称？
5、天平左边放了质量为5和6的两个物品。右边放了质量为8的物品，这时天平是左重右轻。在天平旁有质量为9、10、11、12的四个物品，请你选择两个放在天平的托盘上，使天平的两边平衡。 8 5691011126、天平右边放了质量为12的物品，左边放了质量为2和4的物品，这时天平是左轻右重。在
天平旁有质量为9、10、12、14、16的五个物品，请你选择两个放在天平的托盘上，从而改变目前左轻右重的状况。 24 12910121416
7、张大妈和李大妈合买了一筐梨，连筐重25千克。张大妈取走了10千克梨，空筐重1千克。李大妈买了多少千克梨？
8、一桶油连桶重22千克，第一次倒出油的一半后，连桶称还有12千克重。你知道空桶有多重吗？
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二年级 巧数图形
例1、下图中共有多少个角？
（ ）个角
例2、下面给出了5个点，在两点之间画线段。数一数，画成的图形中一共可以有几条线段？ · · · · · 例3、摆一个正方形，要用4根小棒。7根小棒能摆两个正方形吗？怎么摆？ 基础性训练题
1、下图中共有多少个角？ 2、数一数。
（ ）个角。 共有（ ）个三角形。 3、数一数。 4、数一数。
有（ ）个长方形。 共有（ ）个长方形。 5、数一数。 6、数一数。
共有（ ）个长方形。 共有（ ）个角。 7、数一数。 8、数一数。
共有（ ）个角。 共有（ ）个正方形
9、数一数。 10、数一数。
共有（ ）个正方形。 共有（ ）个直角。
11、四根小棒，可以摆成一个正方形，10根小棒能摆成3个正方形吗？怎么摆？
12、三根小棒能摆成一个三角形。用7根小棒，能摆成3个三角形吗？怎么摆？
提高性训练题
1、摆5个三角形，最少要多少根小棒，想一想，摆一摆？
2、下图是由9根小棒摆成的小山形。你能移动其中的四根小棒，使小山形的山峰朝下吗？怎么移？
3、下图是由16根火柴棒拼成的回字形。请你移动其中的四根火柴棒，使原图变成三个正方形。
4、下图中有（ ）个三角形，（ ）个长方形，（ ）个直角。 称动一根火柴棒，使算式成立。 ５、 ６、 ７、 ８、 ９、 １０、 １１、 秦老师62628443
５、妈妈买了５０多个苹果，平均分给９个小朋友还剩下７个苹果。妈妈买了多少个苹果？每
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二年级 有余数的除法
例１、填（ ）中的数。 （ ）÷５＝３??１ 例２、填（ ）里的数。
（ ）÷（ ）＝２??３
例３、学校买来一些乒乓球拍，平均分给二年级４个班，每班分得９副，还剩下３副。这些乒
乓球拍共有多少副？ 例４、有一串珠子按“赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫”的规律串起来的。第３２颗珠子是什么
颜色？ 基础性训练题 填□里的数。
１、□÷３＝５??２ □÷６＝７??４
□÷８＝４??６ □÷９＝２??３ □÷７＝７??５ □÷５＝３??２ ２、２９÷□＝７??１ ５５÷□＝６??７
４５÷□＝７??３ ６４÷□＝９??１ ５６÷□＝９??２ ３９÷□＝５??４ ３、只填一种解。
□÷□＝７??７ □÷□＝６??２ □÷□＝４??５ □÷□＝８??３ □÷□＝３??６ □÷□＝５??４ ４、
个小朋友分得几个？ ６、要把２２千克的牛奶分别装在瓶里，每３千克装一瓶，要用多少个瓶子？ ７、有一袋糖果共６０颗，最少拿出几颗后，就可以正好平均分给７个同学？
８、学校买来５０根灯管，办公室装了１８根后，把剩下的装在教室里，每间教室装４根，可
以装几间教室？ ９、找出下面几何图形排列的规律，根据这个规律，第２０个图形是（ ）。
△□□△□□△□□??
１０、同学们种树苗，种了５行，每行种７棵，还剩６棵没种。同学们共要种多少棵树苗？ １１、小明带了５元去买笔。结果买了６枝同样的圆珠笔后，还剩下２角钱。一枝圆珠笔多少
钱？ １２、小方买了５枝圆珠笔后，还剩下５角钱。一枝圆珠笔７角钱。他原来一共有多少钱？
提高性训练题
１、猪圈里的猪每次赶出７头，６次后还剩下３头。猪圈里的猪有多少头？ ２、２００２年的１０月１日是星期二，那么这个月的３０日是星期几？ ３、有一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：
我 是 数 学 迷 我 是 数 学 迷 我 是 数学 ??
我 爱 祖 国 我 爱 祖 国 我 爱 祖 国 ??
如果我们把同一列的上、下两个字称为一组，第一组的两个字是（我、我），第二组的两个字是（是、爱）??那么第２４组的两个字是（ 、 ），第３９组的两个字是（ 、 ）。４、有一串珠子按“一白二黑三红”排列，第３５颗珠子是什么颜色？
５、有一组数排列规律是“１３５４６８７２１３５４６８７２１３??”。第４３个数是几？６、有一组字母排列顺序是“edfcabghedfcabghedfc??”。第７０个字母是什么？
７、有一列图形是按“○○△△☆☆☆○○△△☆☆☆○○△△??”顺序排列的。第１８个
图形是什么？
８、小方、小云、小军、小华、小兰、小明六人依次摸玻璃球。第２１个摸玻璃球的是谁？
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二年级 生活中的数学
例１、有３个数，它们的和等于它们的积，你知道是哪三个数吗？
例２、父与子两人的岁数之和是９９，父比子大２７岁，且父的岁数的两个数字互相交换位置
后恰好是子的岁数。父与子各多少岁？
例３、笼中有兔又有鸡，数数腿３６，数数脑袋１１。有几只兔子几只鸡？
基础性训练题
１、一群老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人两梨少两梨，问有几个老人和
几个梨？
２、妈妈给一群孩子一些苹果。一个孩子一个苹果多一个苹果，一个孩子两个苹果少３个苹果。
有几个孩子几个苹果？
３、游泳池中男孩戴蓝帽子，女孩戴红帽子。一个男孩说：“我看见的蓝帽子与红帽子一样多。”
一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍。”你知道游泳池中有几个男孩几个女孩？
４、华华心里想到三个数，它们的和是１２，且第二个数比第一个数大１，第三个数比第二数
大１。请猜猜华华心中想的这三个数各是几？
５、如果在一个本子里每页贴１片树叶，就多出４片树叶，如果在每页贴２片树叶就会空出６
页。问这个本子共有多少页，树叶有多少片？
６、用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎１只需要２分钟（正、反面各需要１分钟），问
煎３只饼至少需要几分钟？
７、小娟今年１０岁，爸爸今年４０岁，爸爸的年龄是小娟的４倍。几年后，爸爸的年龄正好
是小娟的２倍？
８、今年妹妹８岁，哥哥１４岁，当两人的年龄之和是４８岁时，两人的年龄各是多少？
９、王大妈家养公鸡２只，母鸡６只，共生２４只蛋，平均每只鸡生几只蛋？
１０、一次数学考试规定：做对一题得５分，做错一题扣３分。小宇做了１０题得了３４分。
请问他做对了几题？
１１、有一批橘子分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人５个余１０个，如果给小班的小朋
友每人８个少２个。已知小班比大班少３人。问这批橘子有多少个？
１２、有一些学生在一起聚餐。一个学生用１只饭碗，三个学生合用１只菜碗，五个学生合用
１只汤碗。共用了９２只碗。共有多少个学生参加聚餐？
提高性训练题
１、小松鼠采松子．睛天每天采２２个，雨天每天采１４个．共采了１２８个，平均每天采１６个。睛天有几天？雨天有几天？ ２、１０元币和５元币共５０张，合计４５０元，１０元币、５元币各多少张？
３、笼中有兔又有鸡，数数头共有１０个，数数脚共有２４只。笼中有鸡多少只？有兔多少只？４、有一位农妇养鸡又养兔。数数共有３５个头，９０条腿。这位农妇家有鸡多少只？有兔多
少只？ ５、有一队猎手带着一队猎狗排着一起走。数数头共有３２０个，数数腿共有７００条腿。猎
手有多少？猎狗有多少？ ６、车棚里放着自行车和三轮车共１２辆。数数车轮共有２７个。自行车有几辆？三轮车有几
辆？ ７、有９６朵花插在两种型号的花瓶里，共插在１５个花瓶里。大花瓶里插１２朵花，小花瓶
里插５朵花，正好插完。大、小花瓶各几个？ ８、一辆轿车有４个轮子，一辆货车有６个轮子。小明数了数停车场共有这样的轿车和货车２５辆，轮子共１１０个。轿子有多少辆？货车有多少辆？
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二年级 综合测试一 Ａ卷
１、公交车上原来有２８个乘客，第一站下去４人，又上来７人，这时车上有乘客多少人？ ２、仔细观察不计算，按每张卡片上三个数相加的和，从大到小排列。
７４６２０１ ５４１ ５０３７４８ ２４３ ２４１ ５４３ ７０７ a b c
３、比较a与b的大小，在（ ）里填上＜、＞或＝。
（１）a－360＝b－250 a（ ）b
（２）120＋a＝b+310 a（ ）b
４、小云和小海共折了５６只纸飞机，小云折的是小海的７倍。小云和小海各折了多少只？
５、水果店共有苹果和梨２０筐。若再运进３筐苹果４筐梨，这时苹果的筐数是梨的２倍。原
来苹果和梨各有多少筐？
６、用２个５和２个０组成四位数，读的时候： （１）只读一个零（ ） （２）一个零也不读（ ） ７、□里最大能填几？
326＞3□5 8□00＜8711 □614＜7700
8、找出下面算式中字母所代表的数字，相同字母代表相同数字。
（１）ＡＢＣ （２） ４ＡＡ ＡＢＣ ＋２ＢＡ
＋ＡＢＣ ＡＡ４
１３６８ Ａ＝（ ），B=（ ），C=（ ） A=（ ），B=（ ）
9、一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克。吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？
10、小丽的年龄减去2，乘7，加上14，除以9，结果是7。小丽的年龄是多少岁？
11、明明、华华和强强三人共有36张画片，若明明给华华2张，再向强强拿3张，那他们三人画片的张数相等。明明、华华和强强原来各有多少张画片？ 12、
1个□=（ ）个○
13、△×○=28，△÷2=2 ○×□=42
求△=（ ），○＝（ ） □＝（ ）
１４、８个小朋友参加乒乓球比赛，每两人就要打一场比赛，共要打多少场比赛？
１５、填□里的数。
（１）□÷５＝７??３ （２）２８÷□＝４??４ （３）□÷□＝９??５ １６、填□里的数。 □ □ □ □ □ □ □ □ □ ３ □ □
６ □ １７、有一盒巧克力共有５０块。最少拿出几块，就可以正好平均分给６个小朋友？ １８、爸爸、妈妈和丽丽三人的年龄之和是８０岁。爸爸比妈妈大３岁，爸爸和妈妈的年龄之和比丽丽大６６岁。爸爸、妈妈和丽丽各多少岁？
１９、一次数学测验共８题。规定做对一题得５分，做错一题扣１分。小宁得了２２分。那么
小宁做错了几题？
２０、有一些糖分给小朋友吃。如果每人分７颗则多３颗；如果每人分８颗则少２颗。你知道共有多少颗糖？分给几个小朋友吗？
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