5 焦耳定律
[学习目标] 1.理解电功、电功率的概念，并能利用公式进行有关计算.2.弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系.3.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别.
一、电功和电功率
[导学探究] 如图1所示，已知电路两端的电势差为U，电路中的电流为I，在t时间内通过导体某截面的电荷量是多少？把这些电荷从左端移到右端，静电力做功是多少？
图1
答案 It IUt [知识梳理] 1.电功
(1)电功是指电路中静电力对定向移动的电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程.
(2)电功的计算公式：W＝IUt. 单位：焦耳，符号为J.
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×10 J. 2.电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功. (2)公式：P＝＝UI. (3)单位：瓦，符号：W. (4)意义：表示电流做功的快慢. [即学即用] 判断下列说法的正误.
(1)电流做功的实质是静电力对电荷做功.(√) (2)电功率越大，表示电流做功越多.(×)
(3)某导体两端电压为10 V，当通过2 C的电荷时，电流做功的功率为20 W.(×) 二、焦耳定律
[导学探究] (1)某一电路中只含有某一电阻元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨
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Wt斗、电饭锅、电解槽其中的一种，分析哪些属于纯电阻电路，哪些属于非纯电阻电路. (2)纯电阻电路中，消耗的电能转化为什么形式的能？对于含电动机的电路，消耗的电能转化为什么形式的能？
答案 (1)纯电阻电路有：白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅；非纯电阻电路有：电动机、电容器、电解槽
(2)内能 内能和机械能 [知识梳理] 1.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比. (2)表达式：Q＝IRt. 2.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率. (2)表达式：P＝IR.
3.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能.
(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路.在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能. (3)电功和电热的计算公式比较
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纯电阻电路 非纯电阻电路 U2W＝UIt＝IRt＝t R2电功和电功率 W＝UIt P电＝UI U2P电＝UI＝IR＝ R2U2Q＝IRt＝UIt＝t R2电热和热功率 Q＝I2Rt P热＝I2R W＝Q＋E其他＞Q P电＝P热＋P其他＞P热 U＞IR，不适用 U2P热＝IR＝UI＝ R2电功和电热关系 电功率和热功率关系 欧姆定律是否适用
[即学即用] 判断下列说法的正误. (1)电功一定等于电热.(×)
W＝Q P电＝P热 UI＝，适用 R(2)电动机消耗了电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热.(√)
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(3)电热Q＝IRt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热.(√) (4)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功.(√)
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一、电功、电热 电功率、热功率公式的比较
例1 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
U2
B.W＝UIt适用于任何电路，而W＝IRt＝t只适用于纯电阻电路
R2
C.在非纯电阻电路中，UI>IR D.焦耳热Q＝IRt适用于任何电路 答案 BCD
解析 电功率公式P＝，表示电功率越大，电流做功越快.对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝()Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错.
2
2
WtPUPU2
UW＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B对.
R在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>IR，C对.
2
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D对.
1.W＝UIt是电功的计算式，P电＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路.
Q＝I2Rt是电热的计算式，可以计算任何电路中电流I通过电阻R时在t时间内产生的热量，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路的热功率.
2.只有在纯电阻电路中才有W＝Q，P电＝P热而在非纯电阻电路中W＞Q，P电＞P热.
3.在纯电阻电路中，由UIt＝IRt得I＝，即欧姆定律成立；在非纯电阻电路中UIt＞IRt知U＞IR，即欧姆定律不成立. 二、纯电阻电路中的功率分配及计算
例2 额定电压都是110 V、额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的灯泡两盏，若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )
2
UR2
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答案 C
解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对
U2
灯泡有P＝UI＝，可知RA＜RB.
R对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且有UB＞110 V，B灯被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光.
对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，B灯烧毁.
对于C电路，B灯与滑动变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光.
对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光.
比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小.
1.串联、并联电阻的功率分配
(1)串联电路：＝，＝(由P＝IR可得)，电阻越大，功率越大.
P1R1PnRnP2R2PR2
P1R2PnRU2
(2)并联电路：＝，＝(由P＝可得)，电阻越大，功率越小.
P2R1PRnRU2
2.计算纯电阻电路的功率时，可以用P＝UI，也可以用P＝IR或P＝.做题时要根据题目灵
R2
活选用.
针对训练1 (多选)有三个电阻的阻值及额定功率分别为R1＝10 Ω、P1＝10 W，R2＝20 Ω、
P2＝80 W，R3＝5 Ω、P3＝20 W，它们组成的电路如图2甲、乙、丙所示，关于各图的说法正
确的是( )
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图2
A.图甲两端允许加的最大电压为60 V B.图乙干路允许流过的最大电流为3.5 A C.图丙两端允许加的最大电压为17.5 V D.以上说法均不正确 答案 BC
解析 R1＝10 Ω、P1＝10 W，故I1＝
P1
＝1 A，U1＝I1R1＝10 V；同样R2＝20 Ω、P2＝80 W，R1
故I2＝2 A，U2＝I2R2＝40 V；R3＝5 Ω、P3＝20 W，故I3＝2 A，U3＝I3R3＝10 V；图甲中三个电阻串联，取最小额定电流，故最大电流为1 A，故最大电压为：U＝I(R1＋R2＋R3)＝1×(10＋20＋5) V＝35 V，故A错误；图乙中三个电阻并联，取最小额定电压，最大电压为10 V，
I2′＝0.5 A，故最大电流为：I′＝I1＋I2′＋I3＝3.5 A，故B正确；图丙中R1与R2并联，
取最小额定电压，故最大电压为10 V，故最大电流为：I1＋I2′＝1.5 A；并联部分与电阻
R3串联，取最小额定电流，故最大电流为1.5 A，故电阻R3两端的电压为1.5 A×5 Ω＝7.5
V，所以丙图两端允许加的最大电压为：10 V＋7.5 V＝17.5 V，故C正确. 三、非纯电阻电路功率的分析及计算 电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率指电动机消耗的总功率：P入＝UI. (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝Ir.
(3)电动机的输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－Ir.
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P出IU－I2r(4)电动机的效率：η＝＝.
P入IU例3 规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求： (1)接上220 V的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率. 答案 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W
P36
解析 (1)排气扇在 220 V的电压下正常工作时的电流为I＝＝ A≈0.16 A
U220
发热功率为
P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W
转化为机械能的功率为
P机＝P－P热＝(36－1) W＝35 W.
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