由|Ax1＋By1＋C|＜|Ax2＋By2＋C|， |Ax1＋By1＋C||Ax2＋By2＋C|
得d1＝＜d2＝，
2222A＋BA＋B
即点P1(x1，y1)到直线l的距离小于点P2(x2，y2)到直线l的距离， 所以数形结合易得，直线l与线段P2P1的延长线相交．] 17
9．－3或－9
解析 由题意及点到直线的距离公式得 |－3a－4＋1||6a＋3＋1|
＝， 22a＋1a＋117解得a＝－3或－9. 10．25
解析 由两直线互相平行可得a(b－3)＝2b， 23
即2b＋3a＝ab，a＋b＝1， 又 a，b为正数，
23
所以2a＋3b＝(2a＋3b)·(a＋b) 6a6b
＝13＋b＋a≥13＋2
6a6b
b·a＝25，
当且仅当a＝b＝5时等号成立， 故2a＋3b的最小值为25.
1
11．0或－2 解析
?x＋y－3an＝0，
联立方程?
?2x－y＋2an－1＝0，
n
a＋1??x＝3，解得?
8a－1??y＝3，
n
an＋18an－1即两直线交点为M(3，3)， 由于交点在第四象限， a＋1??3＞0，故?8a－1??3＜0，
nn
1解得－1＜an＜8，
n3
由于an＝a1＋(n－1)d＝－2＋2， n31
所以－1＜－2＋2＜8， 11
即4＜n＜5，
1
所以n＝3,4，则a3＝0，a4＝－2. 12．100
解析 由已知，直线l10与l1的距离为9， |C1－C10|∴＝9，
2
解得C10＝102，所以直线l10：x－y＋102＝0， 则直线l10与两坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形， 腰长为102，
1
故围成的三角形的面积为S＝2×(102)2＝100.