（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小2xsin（3）A滑动的位移为x时的速度大小
； ．
21．（16分）（2016?江苏）回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为Ub．周期T=
．一束该粒子在t=0﹣ 时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考
虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：
（1）出折粒子的动能Em；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t总；
（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件．
【解答】解：（1）粒子运动半径为R时，依据牛顿第二定律，结合洛伦兹力提供向心力， 则有：qvB=m且Em=
，
解得：Em=
；
（2）粒子被加速n次到达动能为Em，则Em=nqU0，
粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为△t； 而加速度a=
因匀加速直线运动，依据运动学公式，则有：nd=由t0=（n﹣1）+△t，
解得：t0=
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（3）只有在0到（﹣△t）时间内，飘入的粒子才能每次均被加速，
则所占的比例为η=；
由η＞99%，解得：d＜
答：（1）出射粒子的动能；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间
；
（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件：d＜
．
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