题12-171图 题12-172图 1、2、3、4-齿轮 1、2、3、4-齿轮
解答过程参考后面习题
12-172在图示的二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中,已知:动力从Ⅰ轴输入 ,Ⅲ轴为输出轴,其转动方向如图所示,齿轮4的轮齿旋向为右旋.试解答: (1)标出输入轴Ⅰ和中间轴Ⅱ的转向.
(2)确定并标出齿轮1、2和3的轮齿旋向,要求使轴Ⅱ上所受轴向力尽可能小.
(3)标出各齿轮在啮合点处所受各分力的方向,并写出各轴转矩的表达式.
解答过程参考后面习题
例题 4-1 如图4-7所示为两级斜齿圆柱齿轮减速器。已知轮2的参数为mn= 3mm，z2=51，
?2?150左旋，轮3的参数为mn= 5mm，z3=17， 试问：（1）低速级斜齿轮的螺 旋线方
向应如何选择才能使中间轴上的两齿轮（2、3）向力方向相反 ? 若 I 轴转向如图所示,试画出Ⅱ轴的轴侧图,并在啮合点处画出 2 、3 轮的受力；(2 )低速级齿轮的螺旋角?3,4应取多大值才能使中间轴Ⅱ的轴向力完全互相抵消 ?
图4-7
解
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(1) 先绘出Ⅱ轴的轴测图( 图4-7左图), 由I轴的转向判断出Ⅱ轴转向,如图 4-7所示。由于2轮为从动轮,欲要判断其轴向力方向,必须先判断1轮(主动轮)的轴向力方向,绘出1轮轴测图,1 轮为右旋,则用右手法则来判断其轴向力Fa1的方向, Fa2则与Fa1反向。欲使
Fa3与Fa2反向,因3轮为主动轮,可以直接判断其轴向力方向,用左手判断可以发现Fa3与Fa2反向,此时 3 轮应为左旋,即2轮与3轮应同时为左旋才能使Fa3与Fa2反向相反。径向力
Fr2与Fr3则由啮合点指向各自的轮心。圆周力Ft2与Ft3,由于2轮为从动轮则Ft2与转向相
同 ,3 轮为主动轮则Ft3与转向相反。
(2) 欲使Ⅱ轴的轴向力相互抵消,即
Fa2?Fa3
Fa2=Ft2tg?2 Fa3=Ft3tg?3
Ft2tg?2=Ft3tg?3
tg?3=Ft2tg?2/Ft3
中间轴Ⅱ所传递的转矩为
TII?Ft2d2d?Ft33 22tg?3=Ft2tg?2/Ft3=d3tg?2/d2 ?mn3z3/cos?3mn2z2/cos?2.tg?2
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?5?17/cos?3.tg?2
3?51/cos?2sin?3?3?51.sin?2 5?17?3=8.270
计算表明:低速级螺旋角?2,3应取8.27。才能使Ⅱ轴的轴向力完全相互抵消。
0
例5－1
如图5－3所示，一对直齿圆锥齿轮传动。已知
?1m?3mm,z1?24,z2?48,b?25mm，I轴输入功率P1?2kW,n1?160min，试确定
齿轮啮合处作用力的方向及大小。
解
a) 计算圆锥齿轮的工作转矩 及有关参数 工作转矩：
P2T1?95501??9550?0.99?118.2N.m
n1160一对滚动轴承效率??0.99。 圆锥齿轮大端分度圆直径：
d1?z1m?24?3?72mm
d2?z2m?48?3?144mm
圆锥齿轮的分锥角?1，?2：（???1??2?90?）
tg?1?z1/z2?24/48?0.5
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?1?26?33?55??
?2?90???1?90??26?33?55???63?26?05??
圆锥齿轮锥距R：
R?齿宽系数?R：
d172??80.498mm
2sin?12?sin26?33?55???R?b/R?25/80.498?0.3
b) 计算齿轮啮合处作用力： 圆周力 Ft?2000T12000?118.2??3862.7N
(1?0.5?R)d1(1?0.5?0.3)?72轴向力 Fa1?Fttgasin?1?3862.7?tg20??sin26?33?55???629N 径向力 Fr1?Fttgacos?1?3862.7?tg20??cos26?33?55???1257.5N 当???1??2?90?时，一齿轮的径向力与另一齿轮的轴向力数值相等而方向相反。即 Fr1??Fa2，Fr2??Fa1
c) 圆锥齿轮作用力方向如图5－4所示 。
例6－1 一蜗杆传动与一对斜齿轮圆柱齿轮传动如图6－5所示。已知联接蜗杆的电动机
?1型号为JO2-61-6，功率P?10kW，转速n?970min蜗轮端面模数m?10mm，齿数
z2?36，蜗杆头数z1?2，右旋，蜗杆特性系数q?8，螺旋升角??14?2?10??，蜗杆转
向如图6－5所示。斜齿圆柱齿轮法向模数mn?6mm，小齿轮z3?24，大齿轮z4?72 两轮分度圆螺旋角??15?，蜗杆传动效率约为??0.9。
1）试确定斜齿圆柱齿轮螺旋线的合理方向。
2）计算Ⅱ轴上诸作用力的大小，并用轴测图标明各力的方向。
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解
1）确定斜齿轮合理的螺旋线方向
Ⅱ轴上同时安装着蜗轮2和小齿轮圆柱齿轮3。为使蜗轮2和小斜齿轮3的轴向力相互抵消一部分。在蜗杆的转向和螺旋线方向一定的情况下，蜗轮上的三个分力（即圆周力Ft，径向力Fr2，轴向力Fa2）的方向亦随之确定。小斜齿圆柱齿轮所受的轴向力Fa3的方向与Fa2相反，由此可确定斜圆柱斜齿轮的螺旋线方向（见图6－6）。
小大
2）计算Ⅱ轴上的诸作用力 蜗杆上的工作转矩T1：
斜齿圆柱齿轮3：右旋 斜齿圆柱齿轮4：左旋
T1?9550P110?9550?98.45N.m n197025