一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.
1．圆O1:x2?y2?2x?0和圆O2:x2?y2?4y?0的位置关系是 （ ）
A.相离
B.相交 C.外切 D.内切
（ ）
2 ．若直线ax?2y?1?0与直线x?y?2?0互相垂直，那么a的值等于
A．1
B．?12 C．? 33D．?2
（ ）
3．设直线过点(0,a),其斜率为1，且与圆x2?y2?2相切，则a的值为
Ａ．?4
A．一条直线
Ｂ．?22 Ｃ．?2
Ｄ．?2
4．平面?的斜线AB交?于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交?于点C，则动点C的轨迹是
（ ）
B．一个圆 C．一个椭圆
D．双曲线的一支
（ ）
A．[?3,3]
B．(?3,3)
C．[?5．若过点A(4,0)的直线l与曲线(x?2)2?y2?1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为
33,] 332D．(?233,) 33（ ）
6．一束光线从点A(?1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x?2)?(y?3)?1上的最短路径是
A．4
B．5
B．5
22
C．32?1 D．26
7．若直线ax?2by?2?0(a,b?0)始终平分圆x?y?4x?2y?8?0的周长，则 的最小值为
A．1
C．42 D．3?22 （ ）
12? ab8．已知平面区域D由以A?1,3?、B?5,2?、C?3,1?为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D 上有无穷
多个点?x,y?可使目标函数z?x?my取得最小值，则m? （ ）
222 A． ?2 B．?1 C．1
的取值范围是
（ ） D．r?5
D．4
9．设圆(x?3)?(y?5)?r(r?0)上有且仅有两个点到直线4x?3y?2?0的距离等于1，则圆半径r
A．3?r?5 B．4?r?6 C．r?4
10. “m=
1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( ) 2 A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.
11．已知直线l1:x?ysin??1?0，l2:2xsin??y?1?0，若l1//l2，则?? ．
12．若圆C1:x2?y2?2mx?m2?4?0与圆C2:x2?y2?2x?4my?4m2?8?0相交，则m的取值范
围是 ．
13．已知直线5x?12y?a?0与圆x?2x?y?0相切，则a的值为________. 14．已知圆M：（x＋cos?）2＋（y－sin?）2＝1，
直线l：y＝kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与?，直线l和圆M相切； （B）对任意实数k与?，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数?，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;
22
（D）对任意实数k，必存在实数?，使得直线l与和圆M相切.
其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.
三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分12分）已知一条直线经过两条直线l1:2x?3y?4?0和l2:x?3y?11?0的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程
16．（本小题满分14分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；
③圆心到直线l:x?2y?0的距离为
5，求该圆的方程． 517.（本小题满分14分）设M是圆x?y?6x?8y?0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若
22|OM|?|ON|?150，求点N的轨迹方程。
18．（本小题满分14分）已知方程x2?y2?2x?4y?m?0。（1）若此方程表示圆，求m的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线x?2y?4?0相交于M、N两点，且OM?ON（O为坐标原点），求m； （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。
19．（本小题满分12分）已知圆C: x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由
20．（本小题满分14分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：AP?BP?k|PC|2.
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
????????（2）当k?2时，求|2AP?BP|的最大、最小值．
2011届高二上文科期末数学复习检测题六
《解析几何初步》参考答案
1 B．化成标准方程：O1:(x?1)2?y2?1，O2:x2?)y?2)2?4，则
O1(1,0)，O2(0,2)，|O1O2|?(1?0)2?(0?2)2?5?R?r，两圆相交
2．D．由A1A2?B1B2?0可解得．
3．C．直线和圆相切的条件应用， x?y?a?0,?2?a,?a??2,选C;
24．A．过点A且垂直于直线AB的平面与平面?的交线就是点C的轨迹，故是一条直线.
5．C．解：设直线方程为y?k(x?4)，即kx?y?4k?0，直线l与曲线(x?2)2?y2?1有公共点，
圆心到直线的距离小于等于半径 d?得4k?k?1,k?2222k?4kk?12?1，
1，选择C 3另外，数形结合画出图形也可以判断C正确。
6．A．先作出已知圆C关于x轴对称的圆C'，问题转化为求点A到圆C'上的点的最短路径，即
|AC'|?1?4．
7．D．已知直线过已知圆的圆心（2，1），即a?b?1．
所以8．C．
9．B．注意到圆心C(3,?5)到已知直线的距离为
l 1212b2a??(?)(a?b)?3???3?22． ababab4 |4?3?3?(?5)?21|4?(?3)22?5，
结合图形可知有两个极端情形：
其一是如图7-28所示的小圆，半径为4；
其二是如图7-28所示的大圆，其半径为6，故4?r?6． 10．B 11．k??
?4(k?Z)．sin??0时不合题意；
sin??0时由?这时
112???2sin??sin2???sin??????k??， sin?2241??1． sin?12212．(?,?)?(0,2)．由R?r?d?R?r解之得．
55|5?1?12?0?a|13．8或－18.?1,解得a=8或－18.
225?1214．（B）（D）.圆心坐标为（－cos?，sin?）d＝