单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？ 显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 拓展应用 总 结 说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。 今天这节课我们学习了？你有哪些收获？ 判断（对的打“√”，错的要“×”）。 （1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14 （ ） 作业布置 （2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57 （ （3）14个19 是914 （ ） （4）自然数1和单位“1”相同。（ ） 分数的意义 观察刚才的5个图，说一说分别把什么看做了一个整体。观察图1~5板书设计 图1图2图3 图4图5 教学札记
课题 课型 教 学 知识 目标 新授课 备课人 分数与除法 执教时间 通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。 6
目 标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。 通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 理解可以用分数表示两个数相除的商。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、导入揭题。 1、复习：76 是（ ）数，它表示（ ）。10 7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数商吗？ 3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。 二、明确学习目标。（在此处明确） 1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。 2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。 三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。 通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。 例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个? 学习要求：1、平均分怎样列式？ 2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一 个 性 修 改 创境激疑 合作探究 个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。 3、观察这两种解法有什么联系？ 例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？ 1、平均分同样可以列式为：3÷4。 2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？ 【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？ 【被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， a÷b=b a（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】 拓展应用 总 结 作业布置 一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 在括号里填上适当的数。 5÷8= 12÷17= （ ）÷（ ）= m÷n(n≠0)= 分数与除法 例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？ 板书设计 7
被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， a÷b=b a（b≠0） 教学札记 课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 真分数和假分数 执教时间 使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 培养学生观察、比较、概括的能力。 培养学生数形结合的数学思想。 理解真分数和假分数的意义及特征。 理解真分数和假分数的意义及特征。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 （一）导入 个 性 修 改 创境激疑 1 ．复习：什么叫分数？ 2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具） 请学生分别说出每个分数的意义。 （二）教学实施 1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？ 这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。 2 ．学生观察后，试着回答。 学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也 是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。再请学生分别说出另外两个分数。 3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？ 4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。 5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。 6 ．老师再出示例2 中图形的教具。 7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。 提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？ 合作探究 8
怎样用分数表示？ 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。 38、化成整数。 3476 （2）把、化成带分数。 356 想：=？ 5（三）、（课件展示）例3、（1）把 学生独立完成。 1 ．在分数 中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。 拓展应用 2. 在分数 (a>0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当a大于（ ）时，它是真分数。 3 ．分数单位是 的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（ ）。 4. 写出两个大于 的真分数（ ）和（ ）。 通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分总 结 数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。 作业布置 54页做一做 真分数和假分数 板书设计 38、化成整数。 3476 （2）把、化成带分数。 356 想：=？ 5例3、（1）把 教学札记 课题 课型 教 学 目 标 知识 目标 能力 目标 新授课 备课人 分数的基本性质 执教时间 经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。 培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。 9
情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。 探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。 自主探究、归纳概括分数的基本性质。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、创设情境，提出问题 1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这 块地的个 性 修 改 14，老二分到这块地的28，老三分到这块地的48，老四分到这块地的。 老大、老二、老三觉得很吃亏，于1632是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。 2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张创境激疑 48、 ，16324观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多。板书：161248===。 引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们4816321248的商，再次验证=== 。 481632同样大小的长 方形纸片，动手操作，折出 、、3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。 二、自主探究，发现规律 1、学生从 中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？ 学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。 2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。） 3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。 学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。 4、引导学生观察板书的两类等式， 思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？ 提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。 1428 合作探究 10