第22章检测题
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程是一元二次方程的是( D )
1
A．3x2＋＝0 B．2x－3y＋1＝0 C．(x－3)(x－2)＝x2 D．(3x－1)(3x＋1)＝3
x2．用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是( B ) A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7 3．一元二次方程x2－2x＝2－x的根是( D ) A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2
4．已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－2，则另一个根为( B ) A．5 B．－1 C．2 D．－5
5．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是( B ) A．(x－1)2＝0 B．x2＋2x－19＝0 C．x2＋4＝0 D．x2＋x＋1＝0
6．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1 600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( A )
A．x(x－60)＝1600 B．x(x＋60)＝1600 C．60(x＋60)＝1600 D．60(x－60)＝1600 1
7．方程(m－2)x2－3－mx＋＝0有两个实数根，则m的取值范围( B )
455
A．m> B．m≤且m≠2 C．m≥3 D．m≤3且m≠2
22
8．若x0是方程ax2＋2x＋c＝0(a≠0)的一个根，设M＝1－ac，N＝(ax0＋1)2，则M与N的大小关系正确的是( B )
A．M>N B．M＝N C．M 1 9．定义运算：a？b＝a(1－b)，若a，b是方程x2－x＋m＝0(m<0)的两根，则b？b－a？a 4的值为( A ) A．0 B．1 C．2 D．与m有关 10．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋a－1＝0有两根x1和x2，且x12－x1x2＝0，则a的值是 ( D ) A．a＝1 B．a＝1或a＝－2 C．a＝2 D．a＝1或a＝2 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若x＝1是关于x的方程ax2＋bx－1＝0(a≠0)的一个解，则代数式1－a－b的值为__0__． 1712．方程3(x－5)2＝2(x－5)的根是__x1＝5，x2＝__． 313．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2－13x＋40＝0的根，则该三角形的周长是__12__. 14．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是__10%__． 15．已知一元二次方程x2＋3x－4＝0的两根x1，x2，则x12＋x1x2＋x22＝__13__． 16．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第__一__象限． 17．关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解．其中正确的是__①③__．(填序号) 18．已知“！”是一种数学运算符号：n为正整数，n！＝n×(n－1)×(n－2)×?×2×1，如1！n！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1.若＝90，则n＝__10__． （n－2）！ 三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程： 1 (1)(2x－5)2－2＝0; (2)(x＋1)(x－1)＝22x； 273 解：x1＝，x2＝ 解：x1＝2＋3，x2＝2－3 22 (3)3x2－7x＋4＝0. 4 解：x1＝，x2＝1 3