如图1.37所示，超声波倾斜入射，折射波全反射，探头按收到的回波声压Pa与入射波声压Po之比称为声压往复透射率，常用表表示，T=Pa/Po。 图1.38为纵波倾斜入射至水/钢界面时的声压往复透射率与入射角的关系曲线。当纵波
入射角αL＜14.5°(a1)时，折射纵波的往复透射率TLL不超过13%，折射横波的往复透射率TLS小于6%。当αL=14.5～27.27°(a1)时，钢中没有折射纵波，只有折射横波，其折射横波的往复透射率TLS最高不到20%。实际探伤中水浸探伤钢材就属于这种情况。
图1.39为纵波倾斜入射至有机玻璃/钢界面对往复透射率与入射角之间的关系曲线。当
αL<27.6°(a1)时，折射纵波的往复透射率TLL小于25%，折射横波的往复透射率TLS小于10%。当αL=27°～57°(a1)时，钢中只有折射横波，无折射纵波。折射横波的往复透射率最高不超过30%，这时所对应的αL≈30°，βS≈37°。实际探伤中有枧玻璃横渡探头探伤钢材就属于这种情况。
四、端角反射
超声波在两个平面构成的直角内的反射叫做端角反射，如图1.40。在端角反射中，超声波经历了两次反射，当不考虑波型转按时，二次反射回波与入射波互相平行，即Pa∥Po且a+β=90°。
图1.40 端角反射
回波声压Pa与入射波声压Po之比称为端角反射率用T端表示。
图1.41为钢/空气界面上钢中的端角反射率。由图1.4l(a)可知，纵波入射时，端角反射率都很低，这是因为纵波在端角的两次反射中分离出较强的横波。
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由图1.41（b）可知，横波入射时，入射角as=30°或60°附近时，端角反射率最低，as=35°～55°时，端角反射率可达100%。实际工作中，横波探伤焊缝单面焊根部未焊透或袭纹的情况就类似于这种情况，当横波入角a（等于横波探头的折射角βs）=35°～55°，即K=tgβs=0.7～1.43时，探伤灵敏度较高。当βs≥56°，即K≥1.5s时，探伤灵敏度较低，可能引起漏检。
从图1.38还可以看出，αL（as）在0或90附近时，无论是纵波还是横波端角反射率理论上都很高，但实际上由于入射波、反射波在边界互相干涉而抵消，因此实际上这时探测灵敏度不高。
第九节 超声波的聚焦与发散
超声波是一种频率很高波长很短的机械波，它与可见光一样具有聚焦和发散的特性。由于超声波还可能产生波型转换，因此超声波的聚焦与发散更为复杂。为了便于讨论，这里不考虑波型转换行为。 一、声压距离公式
对于平面波，波束不扩散，而是互相平行，因此声压不随距离而变化。球面波与柱面波的波束扩散，其声压与距离有关。 1.球面波声压距离公式
球面波的波阵面为同心球面，球面波声场中的某处质点的振幅与该点至波源的距离成反比，而声压又与振幅成正比，因此球面波的声压与距离成反比。
。
(1.44)
式中 P1—距离为单位1处的声压； χ—某点至波源的距离。 2.柱面波声压距离公式
柱面波的波阵面为同轴柱面，柱面波声场中某处质点的振幅与该点至波源的距离的平方根成反比，而声压与振幅成正比，因此柱面波的声压与距离的平方根成反比。
(1.45)
二、球面波在平界面上的反射与折射 1.单一的平界面上的反射
如图1.42所示，球面波入射到平界面上，其反射波仍为球面波，且波源与入射波源对称，反射波声压为
式中 r—声压反射率；
(1.46)
χ—为从虚波源0′算起的距离。 2.双界面的反射
如图1.43所示，球面波在互相平行的双界面间的多次反射仍符合球面波变化规律。当入射角较小，声压反射率r=1.0时，对于脉冲波。双界面距离d较大时不产生子涉．这时前壁各次反射波声压比为
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后壁各次波的声压比为
3.单一平界面上的折射
如图1.44所示，球面波入射到平界面上时，其折射波不再是严格的球面波了。只有当其张角δ1较小时，可视为近似的球面波，且有
实际探伤中，当d较大时，超声波探头发出的超声波可视为球面波，示波屏上各次底面反射波的高度之比近似符合 的规律。
对于水/钢界面：
图1.44 球面波在水/钢界面上的折射 这说明球面渡入射到水/钢界面时，其折射波更加发散。 折射波声压： 式中 t—声压透透率；
χ—从折射波源O′算起的距离。 三、平面波在曲界面上的反射与折射 1.平面波在曲界面上的反射
当平面波入射到曲界面上时，其反射波将发生聚焦或发散，如图1.45。反射波的聚焦或发散与曲面的凹凸(从入射方向看)有关。凹曲面的反射波聚焦。凸曲面的反射波发散。
(1)平面波入射到球面时，其反射波可视为从焦点发出的球面波。在曲轴线上距曲面顶点χ处的反射波声压为
(1.48)
(1.49)
式中 f——焦距，f=r/2，(r为曲率半径)； χ——轴线上某点至顶点的距离；
Po——顶点处入射波声压；
“±”——“+”用于发散。“一”用于聚焦。
(2)平面波入射到柱面时，其反射波可视为反焦轴发出的柱面波。在曲面轴线上距曲面顶点χ处的反射波声压为
(1.50)
实际探伤中球形、柱形气孔的反射就属于以上两种情况。 2.平面波在陷界面上的折射
平面波入射到曲界面上时，其折射波也将发生聚焦或发散，如图l.46。这时折射波的聚焦或发散不仅与曲面的凹有关。而且与界面两侧介质的波速有关，对于凹透镜，当c1
(1)平面波入射至球西透镜时，其折射波可视为从焦点发出的球面波，曲面轴线上距曲面顶点χ处的折射波声压为
式中 t——声压透射率；
f——焦距，f=r/(1-c2/c1)；
(1.51)
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“±”——“＋”用于发散，“－”用于聚焦。
(2)平面波入射到柱面透镜，其射射波可视为从焦轴发出的柱面波，轴线上χ处的折射波声压为
(1.52)
实际探伤用的水浸聚焦探头就是根据平面波入射到c1>c2的凸透镜上，折射波发生聚焦的特点来设计的，如图l.46(b)，这样可以提高探伤灵敏度。 四、球面波在曲界面上的反射和折射 1.球面波在曲界面上的反射
球面波入射到曲界面上，其反射渡将发生聚焦或发散，如图1.47。凹曲面的反射波聚焦，曲面的反射渡发散。 (1)球面波在球面上的反射波，可视为从像点发出的球面波。轴线上距顶点为χ处的反射波声压为
式中 P1/a——球面顶点处入射波声压； f——焦距，f=r/2； a——球面顶点至波源的距离；
(1.53)
“±”——“+”用于发散，“一”用于聚焦。
实际探伤中，至波源距离较远的球形气孔缺陷就属于球面波在凹球面上的反射，由于反射波进一步发散，因此其回波较低。这就是超声波探伤气孔灵敏度低的原因所在。
注：图1.46、图1.47、图1.50有误：λ射线与折射线应分别位于法线两侧，特此更正。
(2)球面波在柱面上的反射，既不是单纯的球面波，也不是单纯的柱面波，而是近似为两个不同的柱面波迭加。轴线上距顶点为χ处的反射波声压为
(1.54)
球面波在柱面上的反射，在实际探伤中具有现实意义。例如超声波径向探伤大型圆柱形锻件属于这种情况。
凹柱面反射波聚集于像点，使像点处的压趋于很大。如果像点处存在一较小的缺陷，那么经底面反射至缺陷，再从缺陷反射至底面，最后由底商反射回到探头；形成路径似“w”的反射称为W反射。如图1.48。
W反射时，示波屏上同时出现两个缺陷波，一前一后，一高一低，前者位于底波B1之前，高度较低，为缺陷直接反射。后者位于B1之后，高度较高，为w反射。探伤时应根据前者来对缺陷进行定位和定量。
图1.49是超声波径向探伤空心圆柱体的情况，类似于球面波在凸柱面上的反射，反射波发散。圆柱面上入射点处的反射回波声压，以x=a，f=r/2代入(1.54)式取“十”得到
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这说明入射点处空心圆柱体的反射声压总是低于同距离的平面的反射声压。这是由于凸曲面反射波发静的结果。另外还可看出．当圆柱体外径(2R)一定，内孔径直径(2r)增加时，其反射回波升高。 2.球面波在曲界面上的折射
球面波入射到曲界面上，其折射波同样会发生聚焦和发散，如图l.50。轴线上距顶点χ处的折射波声压为
球形界面： 柱形截面：
(1.56)
式中c2/c1——透射介质与入射介质波速之比。
(1.57)
实际探伤中，水浸探伤柱形或球形工件就属于图1.50(a)．由于折射波发散，因此探伤灵敏敏度很低，为了提高探伤灵敏度，常常采用聚焦探伤。
第十节 超声波的衰减
超声波在介质中传播时，随着距离增加，超声波能量逐渐减弱的现象叫做超声波衰减。 一、衰减的原因
引起超声波衰减的主要原因是波束扩散、晶粒散射和介质吸收。 1.扩散衰减
超声波在传播过程中，由于波束的散，使超声波的能量随距离增加而逐渐减弱的现象称为扩散衰减。超声波的扩散衰减仅取决于波面的形状，与介质的性质无关。平面渡波阵面为平面，波束不扩散，不存在扩散衰减。柱面波阵面为同轴圆柱面。波束向四周扩散，存在扩散衰减，声压与距离的平方根成反比。球面波阵面为同心球面，波束向四面八方扩散，存在扩散衰减，声压与距离成反比。 2.散射衰减
超声波在介质中传播时，遇到声阻抗不同的界面产生散乱反射引起衰减的现象，称为散射衰减。散射衰减与材质的晶粒密切相关，当材质晶粒粗大时，散射衰减严重，被散射的超声波沿着复杂的路径传播到探头，在示波屏上引起林状回波(又叫草波)，使信噪比下降，严重时噪声会湮没缺陷波，如图1.51。
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