南京邮电大学2010届本科生毕业设计（论文）
2.3干扰对齐的简介
干扰对齐是一种新型的方案，实现了接收端的线性预编码和接收端的干扰抑制，这样干扰网络在多路传输（或者说复用）时就有最大的增益。尽管单天线节点构成的网络和多天线节点构成的网络有着不可调和的差异，但是我们在两种网络中都能得到实现干扰对齐。
我们接下来回忆某些概念的定义，这些定义将在接下来的讨论中发挥很大的作用。首先是K用户干扰信道的容量域C(?)，它可以表示为额定速率向量R(?)的集合，其中，R(?)?(R1(?),R2(?),?,RK(?))，代表了所有用户在K个信道上的额定通信速率。
这里，?代表信噪比（信噪比的定义是所有发送端发送信号能量的总和与每个节点收到噪音能量之商）。干扰网络的复用增益r定义如下：
r?limC?(?), (2.2)
???log(?)这里C?是与信噪比?有关，定义为额定传输总速率。复用增益也称为自度d，或者说网络的容量预对数因子。
正如之前我们所提过的，干扰网络的容量特性在大多数情况下是未知的，并且也很难得到。尽管如此，最近仍有许多文献用相当大的内容在描述干扰网络的最大复用增益，以及如何用一种叫干扰对齐的波束成形方法获取最大复用增益。令人感到新奇的是，这些文章中研究人员似乎对用户所能使用的无干扰发信维度大小十分感兴趣，而非对容量域的直接研究。因此，所有用户可用的无干扰维度的总数决定了容量预对数因子。
我们举出一个例子说明何为干扰对齐，发送端的预编码矩阵被用来处理信息流，重新分配信号在所有无线信道中发信方式。我们用(d1,d2,?,dK)来表示自由度在K个信道的分布，或者说发送端1,2,?,K占用的每个信道发送的独立信息流个数。在接收端，假定所有干扰被对齐到同一子空间，干扰的消除过程不过是将接收信号乘上一个迫零干扰抑制矩阵，而这一点我们将在后面阐明。
接下来我们将介绍干扰对齐方法的主要特点，我们先考虑一组发送端和接收端的情况。因为不存在任何干扰，所以完全用尽可用的资源是可能的。如若再添加一组发送端和接收端，每个用户要想进行无干扰通信最好的方法就是使用一半 的可用资源，比如一半的时间或者一半的带宽。随后的问题就是如何扩展到大于两
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组用户的情况。传统的正交资源分配方法如TDMA和FDMA约定每组用户分配到
1/K的可用资源，以此实现各用户的无干扰通信。
文献[2]主要讲述了，不管用户有多少组，每个用户都能使用一半的可用资源进行无干扰通信。也就是说，不管是在单天线节点还是多天线节点，通过干扰对齐，不超过半数的自由度会会因干扰而丧失。但两种节点下情形也有一些差异，多天线节点中可以达到最佳的干扰对齐效果，但在单天线节点所组成的网络中，只能达到近似最佳的效果。
毋庸置疑的是，干扰对齐方案可以在任何一个维度实施。比如，在时间维度下，我们可以通过传播时延或者编码实现干扰对齐；在频率维度下，我们可以通过多普勒频移或者编码实现干扰对齐；在空间维度下，我们可以通过不同天线的波束成形实现干扰对齐。在本文中，我们将只考虑空间维度下的干扰对齐方案。因此我们将不考虑通过lattice编码在signal scale中实现的干扰对齐方案。
由于干扰对齐得到的结论：网络容量独立于用户数，干扰信道的容量不再是干扰受限，该思想冲击了关于有线和无线网络最大吞吐量的传统思维，近几年来，该技术成为了学术和工业界的研究热点。该方法的主要思想是：在发射端，利用信道状态信息进行预编码，在接收端通过波束成形进行干扰抑制，将干扰信号对齐到低维子空间，从而在无干扰的信号子空间上恢复出有效信号，达到系统和速率提高的效果。 干扰对齐方案的分类
根据适用信道环境的不同，可以将已有的干扰对齐方案分成两大类； 一类是基于信号空间的干扰对齐，另一类是基于信号编码级的干扰对齐 基于信号空间对齐的算法是在发送端设置预编码滤波器( 把干扰信投射到重叠的信号子空间中，独立于有效信号空间) 以及在接收端设置干扰抑制滤波器( 把干扰信号迫零，获取有效信号)［3］，实际上是把干扰信道转化成多个并行的无干扰的高斯信道 这类算法主要适用于时变信道或频选信道 而基于编码级的干扰对齐算法从构造码的角度出发(例如采用栅格码)，在编码处将信号直接校准对齐，这类算法适用于恒参信道。［4］
2.4对齐原理
HijVjHiiViHikVkUiHHiiVi图2.1接收机i完全对齐来自其他发射机的干扰
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干扰对齐的核心是设计一对预编码和干扰消除矩阵，使网络中的每个接收端将来自非期望发射机的干扰信号对齐到同一子空间中，将接收到的信号乘上干扰消除矩阵使信号投影到干扰空间的正交空间，从而消除干扰。
在MIMO干扰网络中，考虑下面的信道模型，有三个用户i,j,k，发射天线数Nt，和接接收天线数Nr均为2，三个用户的自由度全为1，分别用di,dj,dk表示。接收端的信号空间维数与天线数相同，等于2。
接收端i上的干扰全部对齐后的情形如图2.2所示，不难发现，来自另外两个发射机的干扰都对齐到了一维子空间中：
span(HijVj)?span(HikVk) (2.3) 因此可以将接收端i收到的信号投影到该空间的正交子空间中，达到干扰消除的目的。在上式成立的基础上，接收端i的干扰消除矩阵为：
Ui?null([HijVj]H)?null([HikVk]H) (2.4) 现将上述场景一般化，考虑K个用户的干扰信道。为了将问题说淸楚，简化模型，只关注两个发射机1、2和其对应的接收端3、4。为了实现干扰对齐，就要求下列约束条件在接收端3、4上成立：
span(H31V1)?span(H32V2)
(2.5)
(2.6)
span(H41V1)?span(H42V2)
若每个节点的天线数相同，那么信道矩阵是可逆的。在这个假设上，上式可等价为：
?1span(V1)?span(H31H32V2)
(2.7) (2.8)
?1span(V2)?span(H42H41V1)
将式(2.16)带入式(2.15)，有：
~?1?1span(V1)?span(H31H32H42H41V1)?span(T1V1)
(2.9)
类似的，这样的关系对其他发射接收端对也一样成立，也就是：有一个对齐约束条件，就有一个式(2.9)的等价关系成立，故，对预编码矩阵V1有：
~~~span(V1)?span(T1V1)?span(T2V1)???span(TLV1) 其中，L随用户数增长。
(2.10)
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2.5发送端的信道状态信息和发送端预编码
显然，发送端信道状态信息(CSIT)是非常有用的。当发送端可以得到信道状态信息并加以利用时，我们是有能力根据信道状态调整发送信号，这样通信质量就有显著的提高。[5]能对信道状态信息加以利用的处理技术大体有发送端预编码和波束成形。图2.1给出了使用到发送端预编码的系统模型。
图2.2
大致有两种主要的获取CSIT的方法：使用无线通信的互易定理或者使用一条从接收端出发到发送端的反馈信道。图2.2和图2.3中画出两种方式的具体实现。
互逆定理的意思是，假定正向信道和反向信道使用相同的频率，发送天线和接收天线之间的传输函数和它的逆函数是相同的。在实际全双工通信系统中这是不可能的，因为前向信道和反向信道是并不使用相同的频率，时间以及空间坐标。但是，假如两信道使用的频率时间和空间坐标的差异和同一维度中信道变化相比足够小，互逆定理依旧成立。
图2.3 使用互逆定理获取CSIT
另一种获取CSIT的方法是使用反馈。在这种方式中，发送端和接收端之间的前向信道将会被测算，在测算中我们使用到了传输双方都已知的导频符号，并把实际传输信道状态的估测信息回送给接收端。也就是使在实际应用中非常有前景，但是这种方式对传输双方强加了额外的资源使用和设备复杂度。典型的传输CSIT的方式有piggybacking(即占用有效信道作为反馈信道)或者指定一条反馈信道，但不管怎样，都是可能受到速率限制的制约。研究人员也花费许多精力研究减少反馈量的技术。
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图2.4使用反馈获取CSIT
大体上，在一个使用发送端预编码的系统中，预编码器会在配置发送侧编码器之后处理亟待发送的信息。当然，接收端也有解码器用于给出解调出原始信号。预编码器和传输信道的级联使信道通信质量变得更好，这样接收的信号也就只是经过高斯白噪声干扰后的输出了。
2.6自由度
研究人员对干扰信道的容量特点进行了大量研究后发现：除了少数特殊情况，大部分干扰信道的容量区域特性很难获得，该问题仍然是一个国际未解的难题。在没有得到精确容量的情形下，人们研究了在高信噪比条件下一种渐近的容量特性，并提出了自由度的概念(也被称为复用增益或者容量预对数)，该自由度可以近似为网络在高信噪比时的容量。
假设在一个通信网络中，有m个独立信息流W1,W2,...,Wm，若存在一个码本序列，它足够长，能够让任何信息流可以通过选择发送码，使有效接收端错误解码的概率能任意小，那么速率集(R1,R2,...,Rm)被认为是各个信息流的额定速率。所有额定速率的集合的闭合差被称为容量区域。在高斯网络中，容量区域取决于接收端的本地加性高斯白噪声、发射机传送信号的功率以及传送过程中发射机与接收端间的衰减每个信号的信道系数值。当总传输功率趋于无限大，信道系数值和本地噪声功率保持不变时，容量区域主要与自由度有关。因此，若用C(P)表示总传输功率为P时的总容量，则自由度?的定义是：
??limC(P) (2.2)
P??log(P)也可被等价的表示为：
C(P)??log(P)?o(log(P)) (2.3)
其中，o(log(P))是类似于f(P)的函数
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