带电粒子的直线运动
图11110
1．如图11110所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则( ) A．它们通过加速电场所需的时间相等 B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等 C．它们通过加速电场过程中速度的增量相等 D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等 答案 BD
解析 由于电量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功W＝qU与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能增加量也相等，B、D正确．
带电粒子的偏转
图11111
2．如图11111所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( ) A．U1∶U2＝1∶8 C．U1∶U2＝1∶2 答案 A
2mv2121Uql2y0dy解析 由y＝at＝·2得：U＝2，所以U∝2，可知A项正确． 22mdv0qll
带电粒子在交变电场中的运动
3．在如图11112甲所示平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来的静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运
B．U1∶U2＝1∶4 D．U1∶U2＝1∶1
动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( )
甲 乙
图11112
A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动
D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做来回周期性运动 答案 C
解析 由运动学和动力学规律画出如右图所示的v-t图象可知，电子一直向B板运动，C正确.
(时间：60分钟)
题组一 带电粒子的加速和在交变电场中的运动
图11113
1．如图11113所示，在匀强电场E中，一带电粒子(不计重力)－q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q在开始运动后，将( ) A．沿电场线方向做匀加速直线运动 B．沿电场线方向做变加速直线运动 C．沿电场线方向做匀减速直线运动 D．偏离电场线方向做曲线运动 答案 C
解析 在匀强电场E中，带电粒子所受静电力为恒力．带电粒子受到与运动方向相反的恒定的静电力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子－q在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动．
图11114
2．如图11114所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是( ) A.2qU/m C.v20＋2qU/m 答案 C
112解析 qU＝mv2－mv20，v＝v0＋2qU/m，选C. 22
B．v0＋2qU/m D.v20－2qU/m
图11115
3．如图11115所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则( ) A．当增大两板间距离时，v增大 B．当减小两板间距离时，v增大 C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大 答案 CD
解析 根据动能定理研究电子由静止开始从A板向B板运动列出等式： 1
Uq＝mv2，得v＝
2
2qU m
所以当改变两板间距离时，v不变，故A、B错误，C正确；由于两极板之间的电压不变，UqEqU
所以极板之间的场强为E＝，电子的加速度为a＝＝，电子在电场中一直做匀加速直
dmmd11qU2
线运动，由d＝at2＝t
22md所以电子加速的时间为t＝d
2m qU
由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故D正确．故选CD. 4．如图11116(a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压．t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点放一个电子，速度为零，电子在
静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0＜t＜8×10
－10
s的时间内，这个电子处于M点的右侧、速度方向向左且大小逐渐减小的时
间是( )
图11116
A．0＜t＜2×10B．2×10C．4×10
－10－10
－10
s
－10－10
s＜t＜4×10 s＜t＜6×10
s s s
D．6×10答案 D
－10
s＜t＜8×10
－10
TTTT3
解析 0～过程中电子向右做加速运动；～过程中，电子向右减速运动，～T过程中电
442243
子向左加速，T～T过程中电子向左减速，D选项正确．
4题组二 带电粒子的偏转
图11117
5．如图11117所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则( )
A．a的电荷量一定大于b的电荷量 B．b的质量一定大于a的质量 C．a的比荷一定大于b的比荷 D．b的比荷一定大于a的比荷 答案 C
解析 粒子在电场中做类平抛运动，h＝2hmbqaqb得＞. Eqbmamb
1qEx2
()得：x＝v0 2mv0
2mh.由v0 qE
2hma＜v0 Eqa
图11118
6．三个α粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了如图11118所示的运动轨迹，由此可判断( )
A．在B飞离电场的同时，A刚好打在负极板上 B．B和C同 时飞离电场
C．进入电场时，C的速度最大，A的速度最小 D．动能的增加值C最小，A和B一样大 答案 ACD
解析 由题意知，三个α粒子在电场中的加速度相同，A和B有相同的偏转位移y，由公式1x
y＝at2得，A和B在电场中运动时间相同，由公式v0＝得vB>vA，同理，vC>vB，故三个粒2t子进入电场时的初速度大小关系为vC>vB>vA，故A、C正确，B错误；由题图知，三个粒子的偏转位移大小关系为yA＝yB>yC，由动能定理可知，三个粒子的动能增加值为C最小 ，A和B一样大，D正确．
7．如图11119所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L.为了h
提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量)，可采用的方法是( )
U2
图11119
A．增大两板间的电势差U2 B．尽可能使板长L短些 C．尽可能使板间距离d小一些 D．使加速电压U1升高一些 答案 C
解析 电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转，分别根据两个阶段的运动规律，推h
导出灵敏度的有关表达式，然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路．
U21
电子经电压U1加速有：eU1＝mv2，①
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