电子经过偏转电场的过程有：L＝v0t，② 12eU22U2L2h＝at＝ t＝，③ 22md4dU1
hL2由①②③可得＝.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大
U24dU1L、减小d，或减小U1，所以本题的正确选项为C. 题组三 示波器的原理
8．如图11120所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则( )
图11120
A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极 B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极 C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极 D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极 答案 D
解析 若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限，电子在x轴上向负方向偏转，则应使X′接正极，X接负极；电子在y轴上也向负方向偏转，则应使Y′接正极，Y接负极，所以选项D正确．
图11121
9．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图11121所示，真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是( ) A．U1变大，U2变大 C．U1变大，U2变小 答案 B
解析 当电子离开偏转电场时速度的反向延长线一定经过偏转电场中水平位移的中点，所以
B．U1变小，U2变大 D．U1变小，U2变小
电子离开偏转电场时偏转角度越大(偏转距离越大)，亮点距离中心就越远．
12
设电子经过U1加速后速度为v0，离开偏转电场时侧向速度为vy.根据题意得：eU1＝mv0.①
2eU2L
电子在A、B间做类平抛运动，当其离开偏转电场时侧向速度为vy＝at＝·.②
mdv0结合①②式，速度的偏转角θ满足： vyU2Ltan θ＝＝.
v02dU1
显然，欲使θ变大，应该增大U2、L，或者减小U1、d.正确选项是B. 题组四 综合应用
10．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子( ) A．都具有相同的质量 B．都具有相同的电荷量 C．具有相同的比荷 D．都是同一元素的同位素 答案 C
1qEl2qEl2
解析 由偏转距离y＝()＝可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离y
2mv02mv20q
也应相同，已知E、l、v0是相同的，所以应有相同．
m
图11122
11．如图11122所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球( ) A．将打在下板中央
B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C．不发生偏转，沿直线运动
D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央 答案 BD
UQ
解析 将电容器上板或下板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E＝＝＝
dCd4kπQ
可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动．当上板不εrS
动，下板向上移动时，小球可能打在下板的中央．
12．两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．
已知质子电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求 (1)极板间的电场强度E；
(2)α粒子在极板间运动的加速度a； (3)α粒子的初速度v0. UeUR答案 (1) (2) (3)
d2md2dU
解析 (1)极板间场强E＝
d
2eU
(2)α粒子电荷量为2e，质量为4m，所受静电力F＝2eE＝，α粒子在极板间运动的加速
dFeU
度a＝＝ 4m2dm1
(3)由d＝at2，得t＝
2R＝ 2d
eU m
2d＝2d a
mR，v0＝ eUteU m
图11123
13．一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图11123所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，求OP. 答案
U2Ll
(＋L) 2U1d2
解析 电子经U1的电场加速后，由动能定理可得 mv20
eU1＝①
2
电子以v0的速度进入U2的电场并偏转 lt＝② v0U2E＝③
d
eEa＝④
mv⊥＝at⑤
由①②③④⑤得射出极板的偏转角θ的正切值tan θ＝lU2ll
所以OP＝(＋L)tan θ＝(＋L)．
22U1d2
v⊥U2l
＝. v02U1d