北京理工大学珠海学院2014届本科生毕业设计
E=206?103 N/mm3（弹性模量） 取k?0.5 总惯性矩
3J0???L?ks?c?????48E? （式4.4）
公式中:
L——主片片钢板弹簧长度 S——为U形螺栓中心距（mm）；
K——为U形螺栓夹紧弹簧后的无效长度系数（如果是刚性夹紧，取k?0.5，如果是挠性夹紧，取k?0）；
C——为钢板弹簧的垂直刚度（N/mm），c?Fw/fc；
?——为挠度增大系数。
带入数据有：
3J0???1158?0.5?76??68?1.15?/?48?206?103??11111mm3 （式4.5）
??由
Fw??L?ks? ?c????c? （式4.6）
4W0所以：
1?9.8??111?58?0.?576Fw??L?k?s2?1019??2744m m W0? （式4.7）
4??c?4?510
2J02?11111??h??p?W?2744?8.10mm （式4.8）
0因为hp???hp??，所以取hp?8mm。 宽度b的确定： 因为6?b?10，参考表4-2，因板簧的加工轧制工艺装备的限制，不能随意增加新的轧hp辊，从经济管理的角度来看，板簧宽度应按照尺寸规范系列选取截面尺寸[10]，故选取
b?70mm。
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表4-2矩形截面弹簧板的主要尺寸（单位：mm）
板宽 50 60 70 80 90 100
(2)片数和片厚的确定
钢板弹簧的片数n通常为6~14之间，如果采用变截面少片簧，则叶片数在1~4之间。钢板弹簧的片厚尽量采取同一厚度，使其寿命接近。依据前期设计计算数据： 确定片数n：
取钢板弹簧片数为4片。 片厚h：
n?12J012?11111??3.7 bhp370?83板厚
5 √ √
6 √ √ √ √
7 √ √ √ √
8 √ √ √ √ √
9 √ √ √ √ √
10 √ √ √ √ √
11 √ √ √ √ √ √
12 √ √ √ √ √ √
（式4.9）
h?312J0312?11111??7.8mm nb4?70（式4.10）
参考弹簧设计手册中的钢板弹簧规格，选取弹簧截面高度为8mm。 根据作图法确定钢板弹簧的各片长度，
图4-1 多片钢板弹簧的展开作图法
得L0?1158mm L1?887.5m mL2?617mm L3?346.5mm
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4.1.4自由状态下弧高和曲率半径的确定
钢板弹簧各片装配在一起，每片紧紧贴着，在没有受到任何外力的时候，其主片上表面与两端连线间的最大高度差，称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H0。
可以用下式计算：
H0??fc?fa??f? （式4.11）
式中，fc为静挠度；fa为满载弧高；?f为钢板弹簧总成用U形螺栓夹紧后引起的弧高变化.
?f?s?3L?S??fa?fc? （式4.12）
2L2
s为U形螺栓中心距；L为钢板弹簧主片长度。钢板弹簧总成在自由状态下，曲率
L2半径为R0?。钢板弹簧在自由状态下的总成弧高示意图如图4-2所示。
8H0
图4-2钢板弹簧在自由状态下的总成弧高示意图
首先确定满载弧高fa：钢板弹簧装到车轴上，汽车在满载的时候，钢板弹簧主片的上表面与弹簧两端连线的垂直距离。常取fa?10~20mm，这里取fa?20mm。 已知
fc?147mmfd?20mm，所以：
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??(0.055~0.075)?(fc?fd)?0.060?(147?8)?9.3 （式4.13）
取?=10mm
?f??s?3L0?s??fc?fd???2?2L076??3?1158?76??147?20?10? （式4.14）
2?1158?7.42mm所以
H0?fc?fd????f?147?20?10?7.5 （式4.15） ?184.5mm曲率半径：
L2115820R0???908.5mm （式4.16）
8H08?184.54.1.5装配前各片弹簧自由状态下曲率半径的确定
在自由状态下和装配后，钢板弹簧各片的曲率半径是不同的，装配后各片产生预应力，然后可以确定自由状态下的曲率半径Ri。
钢板弹簧的各片，在处于自由的状态时，要求其曲率半径不一样，是为了使厚度相同的钢板弹簧在装配后，各片能更好地贴紧，这样可以减少主片的工作应力，从而使得各片的寿命相接近。
装配前，矩形断面钢板弹簧的各片曲率半径，可以由下式确定：
Ri?1 （式4.17）
12?0i?R0Ehi R0?908.5mm hi=8 E?206?103 ?0i?350MPa
则 Ri?11??655.5mm （式4.18）
12?35012?0i??908.5206?103?8R0Ehi24
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因为本次设计选用的钢板弹簧为等厚等宽度，所以：
R1?R2?R3?R4?655.5mm
在钢板弹簧总成自由状态下，各片弹簧在自由状态下的曲率半径Ri可以由曲率半径
R0和各片弹簧预加应力?0i计算得出。
选取各片弹簧预应力时，要求做到：装配前各片弹簧片间间隙相差不能太大，且装配后各片应该需要很好的贴和；应把主片及与其相邻长片的应力适当降低，这样可以确保主片及其相邻长片具有足够的使用寿命。
因此，选取各片预应力时，可分为以下两种情况：第一种情况是对于不同片厚的钢板弹簧，应该选取大点的厚片预应力；第二种情况是对于相同片厚的钢板弹簧，应该选取较小的预应力值。推荐主片在根部的工作应力与预应力叠加后的合成应力在300-350
N/mm2内选取。长片叠加负的预应力，短片叠加正的预应力。预应力从长片到短片由
负值逐渐递增至正值。
4.1.6钢板弹簧的强度校核
因为汽车在制动时，悬架承受的载荷最大，汽车在驱动时，后悬架的承受载荷最大，因此在本设计中钢板弹簧的校核主要分析在汽车驱动时，钢板弹簧的受力分析[7]。后钢板的受力情况如下图所示，
图4-3 汽车驱动时钢板弹簧的受情况
此时，后钢板弹簧承受的载荷最大，钢板弹簧的最大应力出现在它的前半段，为
''m2G2?(l2??c)?l1?m2G2?? （式4.19）
(l1?l2)?W0bh1?max''式中G2是作用在后轮上的静载荷，m2为驱动时后轴负荷转移系数（货车m2?1.1~1.2；
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