第二章 非均相物系分离
1、试计算直径为30μm的球形石英颗粒（其密度为2650kg/ m3），在20℃水中和20℃常压空气中的自由沉降速度。
解：已知d=30μm、ρs=2650kg/m3
（1）20℃水 μ=1.01×10-3Pa·s ρ=998kg/m3 设沉降在滞流区，根据式（2-15） ut?d(?s??)g18?2?(30?10?6)?(2650?998)?9.81?3218?1.01?10?8.02?10?4m/s
校核流型 Ret?dut??30?10?6?8.02?10?3?4?998?1.01?10?2.38?10?2?(10?4~2)
假设成立， ut=8.02×10-4m/s为所求
（2）20℃常压空气 μ=1.81×10-5Pa·s ρ=1.21kg/m3 设沉降在滞流区 ut?d(?s??)g18?2?(30?10?6)?(2650?1.21)?9.81?5218?1.81?10?7.18?10?2m/s
校核流型： Ret?dut??30?10?6?7.18?101.81?10?5?2?1.21??0.144?(10?4~2)
假设成立，ut=7.18×10-2m/s为所求。
2、密度为2150kg/ m3的烟灰球形颗粒在20℃空气中在层流沉降的最大颗粒直径是多少？ 解：已知ρs=2150kg/m3
查20℃空气 μ=1.81×10-5Pa.s ρ=1.21kg/m3
当Ret?3dut???2时是颗粒在空气中滞流沉降的最大粒径，根据式（2-15）并整理
d(?s??)g?18?2?dut???2 所以
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d?336?2(?s??)g??336?(1.81?10?5)2(2150?1.21)?9.81?1.21?7.73?10?5m?77.3μm
3、直径为10μm的石英颗粒随20℃的水作旋转运动，在旋转半径R＝0.05m处的切向速度为12m/s，，求该处的离心沉降速度和离心分离因数。 解：已知d=10μm、 R=0.05m 、 ui=12m/s 设沉降在滞流区，根据式（2-15）g改为ui/ R 即
?102d(?s??)ui10?(2650?998)12ur?????0.0262m/s?2.62cm/s ?318?R0.0518?1.01?1022校核流型 Ret?dur??10?5?0.0262?9981.01?10?3??0.259?(10?4~2)
ur=0.0262m/s为所求。 所以 Kc?
4、某工厂用一降尘室处理含尘气体，假设尘粒作滞流沉降。下列情况下，降尘室的最大生产能力如何变化？
（1） 要完全分离的最小粒径由60μm降至30μm； （2） 空气温度由10℃升至200℃；
（3） 增加水平隔板数目，使沉降面积由10m2增至30 m2。 解： 根据utc?Vs'ui2Rg?1220.05?9.81?294
dc(?s??)g18?2 及VS=blutc
（1）
Vs?utcutc'?(dcdc')?(23060)?214
（2）查10℃空气 μ=1.76×10-5Pa·s 200℃空气 μ=2.60×10-5Pa·s
‘
Vs'Vs?utcutc''???''?1.76?102.60?103010?5?5?0.677
（3）
VsVs?(bl)(bl)??3.0
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5、已知含尘气体中尘粒的密度为2300kg/ m3。气体流量为1000 m3/h、黏度为3.6×105Pa.s、密
－
度为0.674kg/ m3，若用如图2-6所示的标准旋风分离器进行除尘，分离器圆筒直径为400mm，试估算其临界粒径及气体压强降。
解：已知ρs=2300kg/m3 、Vh=1000m3/h 、μ=3.6×10-5Pa.s 、 ρ=0.674 kg/m3、 D=400mm=0.4m，
根据标准旋风分离器 h=D/2 、B=D/4 故该分离器进口截面积 A=hB=D2/8 所以 ui?VsA?1000?83600?0.42?13.89m/s
根据式（2-26） 取标准旋风分离器N=5 则
dc?9?BπN?sui?9?3.6?10?5?0.4/43.14?5?2300?13.89?0.8?10?5m?8μm
根据式（2-30） 取ξ=8.0 ?pf???ui2?8.0?0.674?13.8922?520Pa
6、有一过滤面积为0.093m2的小型板框压滤机，恒压过滤含有碳酸钙颗粒的水悬浮液。过滤时间为50秒时，共得到2.27×10-3 m3的滤液；过滤时间为100秒时。共得到3.35×10-3 m3的滤液。试求当过滤时间为200秒时，可得到多少滤液？
解：已知A=0.093m2 、t1=50s 、V1=2.27×10-3m3 、t2=100s 、V2=3.35×10-3m3 、t3=200s 由于 q1?V1AV2A?2.27?100.0933.35?100.093?3?3?24.41?10?3
q2???36.02?10?3
根据式（2-38a） q1?2qeq1?Kt1q?2qeq2?Kt2222 (24.41?10(36.02?10?3?3)?2?24.41?10)?2?36.02?1022?3?3qe?50Kqe?100K
联立解之：qe=4.14×10-3 K=1.596×10-5
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因此 q3?2?4.14?10 q3=0.0525
2?3q3?200?1.596?10?5
所以 V3=q3A=0.0525×0.093=4.88×10-3m3
7、某生产过程每年须生产滤液3800 m3，年工作时间5000h，采用间歇式过滤机，在恒压下每一操作周期为2.5h，其中过滤时间为1.5h，将悬浮液在同样操作条件下测得过滤常数为K=4×10-6m2/s； qe=2.5×10-2m3/m2。滤饼不洗涤，试求：
（1） 所需过滤面积，
（2） 今有过滤面积8m2的过滤机，需要几台？
解：已知生产能力为3800m3滤液/年，年工作日5000h， T=2.5h ，t=1.5h ，
K=4×10-6m2/s ，qe=2.5×10-2m3/m2 ， （1） 因为 Q=3800/5000=0.76m3滤液/h 由式（2-42） 0.76?3600VT?V2.5
所以 V=2.5×0.76=1.9 m3
由式（2-38a）
VA)?2qe(22((VA)?Kt?21.9A)?2?2.5?10?2(1.9A)?4?10?2?6?1.5?3600
2.16?10A2?3.61?9.5?10A解之 A=14.7 m2≈15 m2
(2) 因为过滤机为8 m2/台， 所以需2台过滤机。
8、BMS50/810-25型板框压滤机，滤框尺寸为810×810×25mm，共36个框，现用来恒压过滤某悬浮液。操作条件下的过滤常数为K=2.72×10-5 m2/s；qe=3.45×10-3m3/m2。每滤出1 m3滤液的同时，生成0.148 m3的滤渣。求滤框充满滤渣所需时间。若洗涤时间为过滤时间的2倍，辅助时间15min，其生产能力为多少？
解：滤框总容积V0=0.812×0.025×36=0.590 m3 过滤面积 A=0.812×2×36=47.2 m2
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q?t?VA2?V0vA?0.5900.148?47.2?0.08452?0.0845m/m?332q?2qeqK?2?3.45?102.72?10?5?0.0845
?283s生产总周期为T=283+2×283+15×60=1749s 由
VA?V0vA 得一个周期滤液量为 V?3600VTV0v?0.5900.1483?3.99m
3所以生产能力为Q?
?3600?3.991749?8.21m滤液/h
9、有一直径为1.75m，长0.9m的转筒真空过滤机过滤水悬浮液。操作条件下浸没度为126o，转速为1r/min，滤布阻力可以忽略，过滤常数K为5.15×10-6m2/s，求其生产能力。
解：因为过滤面积 A=πDL=3.14×1.75×0.9=4.95m2
浸没度ψ=126°/360°=0.35 由式（2-45a）
Q?60A60n?K?60?4.95??3.09m滤液/h360?1?0.35?5.15?10?6
10、某转筒真空过滤机每分钟转2转，每小时可得滤液4 m3。若过滤介质阻力可以忽略，每小时获得6 m3滤液时转鼓转速应为多少？此时转鼓表面滤饼的厚度为原来的多少倍？操作中所用的真空度维持不变。
解：已知 Q1=4m3/h ，n1=2r/min ，Q2=6m3/h ，Ve=0 由式（2-45a）两边平方，得 Q1?(60A)?60?Kn1 ① Q2?(60A)?60?Kn2 ②
2222②/① n2n1?Q2Q122 所以 n2?()?2?4.5r/min
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