分别求该管垂直和水平放置时的蒸汽冷凝传热系数。 解：（1）假定冷凝液为层流流动，则
?垂直?r?2g?3?1.13???l?t?????1/4
膜温为（150+110）/2=130℃，此温度下水的物性为：?=934.8kg/m3；?=0.218mPa?s；?=0.686W/(m?K) 150℃时水的相变焓为：r=2119kJ/kg。所以
?垂直?2119?103?934.82?9.81?0.6863?1.13???0.218?10?3?0.75??150?110??????1/4?6183.5W/m?2?K?
校核冷凝液膜的流动是否为层流。冷凝液膜流动雷诺数计算如下：
Re?4?垂直l?tr?
?1606?1800将相关数据代入上式可得：Re?4?6183.5?0.75??150?110?2119?10?0.218?103?3
层流假定成立，以上计算有效。
（2）当管水平放置时，直接用如下公式计算蒸汽冷凝传热系数：
?水平?垂直0.725?l????1.13?d?0.25?0.75??0.642????0.1?0.25?1.062
?水平?1.062?垂直?1.062?6183.5?6566.9 W/m?K
2
13. 竖直放置的蒸汽管，管外径为l00mm，管长3.5m。若管外壁温度110℃，周围空气温度为30℃，试计算单位时间内散失于周围空气中的热量。
解：定性温度
110?302?70℃下，空气的物理性质为：
cP＝1.009kJ/（kg·℃），λ＝0.0297Ｗ/（ｍ·℃），μ＝2.06×10-5Pa?s，ρ＝1.029kg/ｍ3 体积膨胀系数
??1T?1(70?273.15)32?2.91?10?3K?1
32格拉斯霍夫准数Gr??g?tl??2?2.91?10?3?9.81??110?30??3.5?1.029?2.06?10?3?52?2.44?1011
普朗特准数 则
Pr?cp??8?1.009?10?2.06?10?50.029711?0.700
Gr?Pr?2.44?10?0.700?1.708?100.02973.5
111??0.135?l(Gr?Pr)13?0.135?(1.708?10)3?6.36W/m2·℃
Q=?AΔt=6.36×π×0.1×3.5×（110-30）= 559.2W
14 在一套管式换热中用的冷却水将流量为1.25kg/s的苯由80℃冷却至40℃。冷却水进口温度
36
为25℃，其出口温度选定为35℃。试求冷却水的用量。
解：苯的平均温度为60℃，查得该温度下其比热为：1.860kJ/kg·℃ 水的平均温度为30℃，查得该温度下其比热为：4.174kJ/kg·℃ 热平衡方程：Q?qm1cp1?T1?T2??qm2cp2?t2?t1?
冷却水用量：qm2?qm1cp1?T1?T2?cp?t2?t1??1.25?1.860?104.174?1033??80?40???35?25??2.23kg/s=8021kg/h
15 流量为10000m3/h（标准状况）的空气在换热器中被饱和水蒸汽从20℃加热至60℃，所用水蒸汽的压强为400kPa（绝压）。若设备热损失为该换热器热负荷的6%，试求该换热器的热负荷及加热蒸汽用量。
解：查得空气在平均温度40℃下的比热容为：cp2=1.005kJ/kg·℃。400kP下水的相变焓为2138kJ/kg。
空气的质量流量：qm2热负荷：Q?1000022.4?29?12946kg/h
3?qm2cp2?t2?t1??12946?1.005?10??60?20?/3600?144.6kW
考虑热损失的热平衡方程：?1?6%?Q加热蒸汽用量：qm1?1.06Qr?2138?qm1r
1.06?144.6?0.0717kg/s?258.1kg/h16 在一套管换热器中用饱和水蒸汽加热某溶液。水蒸汽通入环隙，其对流传热系数为10000 W/m2?℃；溶液在?25?2.5mm的管内流动，其对流传热系数为800 W/m2?℃。换热管内污垢热阻为1.2?10-3 m2?℃/W，管外污垢热阻和管壁忽略不计。试求该换热器以换热管的外表面为基准的总热系数及各部分热阻在总热阻中所占的百分数。 解：
1K?1?1?1d1?2d2?Rs1d1d2?110000?1800?2520?1.2?10?3?2520?3.163?10?3 m2?℃/W
K=316.2 W/m2?℃ 蒸汽侧热阻/总热阻=
1/100003.163?10?3?3.16%
?49.4%溶液侧污垢热阻/总热阻=管内污垢热阻/总热阻=
?1/800??25/203.163?10?3?3
1.2?10?25/20?3?47.4%3.163?1017. 以三种不同的水流速度对某台列管式换热器进行试验。第一次试验在新购进时进行；第二次试验在使用了一段时间之后进行。试验时水在管内流动，且为湍流，管外为饱和水蒸气冷凝。管子直径为?25×2.5mm的钢管，其材料导热系数为45 W/（m?℃）。两次试验结果如下
37
实验次数 水流速度(m/s) 总传热系数(W/m2?K) 1.0 2115 第一次 1.5 2660 第二次 1.0 1770 试计算： （1）第一次试验中蒸汽冷凝传热系数；
（2）第二次实验时水侧的污垢热阻（蒸汽侧污垢热阻忽略不计）。
解：第一次试验时没有污垢生成，则可用下面方法求得蒸汽冷凝的传热系数?1（以下标1.0、1.5及3分别代表三种不同流速下的情况）。
1K1.01K1.5?1?11?bd1?dmbd1?d1??2?1.0d2d1 （a）
??1??dm???2?1.5d2 （b）
1K1.01K1.5d1?11????2?1.5d2????2??1.0?5在两次试验中管壁热阻及?1相同，上二式相减得：
11?11????KK1.5?1.0???? ??
解得：
??2?1.0???2?1.5?d21?20?1?????7.75?10???d2115266025???1 m2?℃/W
(c)
因为水在管内是湍流，所以??2?1.0与??2?1.5 存在如下关系
??2?1.5?(u1.5u1.0)0.8??2?1.0?(1.5)0.8??2?1.0?1.383??2?1.0
2
(d)
?4942式(c)与(d)联立求解可得：??2?1.0由式(a)：
?1?163131?3573.3W/（m
?12115??℃），?1.5?W/（m2?℃）
?6.13?10?5?1?1K1.0?bd1?dm?d10.0025?2545?22.5253573.3?20??2?1.0d2 m2?℃/W
W/（m2?℃）
（2）在同一水流速度1.0m/s下，两次试验中总传热系数不同是由于在管壁表面上产生污垢。第二次实验时：
1K'1.0?1?1?bd1?dm?d1??2?1.0d2?Rs2d1d2
水侧污垢热阻：
?11Rs2????K'K1.01.0??d21?20?1?????7.37?10???d1770211525???1?5 m2?℃/W
18 在一石油热裂装置中，所得热裂物的温度为300℃。今拟设计一列管式换热器，用来将热石油由25℃预热到180℃，要求热裂物的终温低于200℃，试分别计算热裂物与石油在换热器中采用逆流与并流时的平均温差。
解：在逆流时：?tm逆?(T1?t2）?（T2?t1）（200?25）?（300?180）??146.0T1?t2200?25lnln300?180T2?t1℃
38
在并流时：?tm??T1?t1???T2lnT1?t1T2?t2?t2??(300?25)?(200?180)ln300?25200?180?97.3℃
19 拟在列管式换热器中用初温为20℃的水将流量为1.25kg／s的溶液（比热容为1.9kJ／kg?℃、密度为850kg／m3）由80℃冷却到30℃。换热直径为?25×2.5mm。水走管程、溶液走壳程，两流体逆流流动。水侧和溶液侧的对流传热系数分别为0.85kW／(m2?℃)和1.70kW／(m2?℃)，污垢热阻和管壁热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50℃，试求换热器的传热面积。 解：热负荷：
Q?qm1cp1?T1?T2??1.25?1.9?103??80?30??1.19?105W
平均传热温差：?tm?(T1?t2）?（T2?t1）（80?50）?（30?20）??18.2T1?t280?50lnln30?20T2?t1?1℃
总传热系数：
1K?d2?2d1?1?250.85?103??2011.7?103?2.06?10?3 m2·℃/W
解得：K=485.44W/(m2·℃) 由总传热速率方程可得：A?QK?tm?1.19?105485.44?18.2?13.5m
2
20 在列管式换热器中用水冷却油，并流操作。水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，原换热器的管长为lm，试求在换热管根数不变的条件下其长度增至多少才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 解：原工况：qm1cp1?T1qm1cp1qm2cp2t2?t1T1?T2?T2??qm2cp2(t2?t1)
??40?15150?100?0.5
?tm??t2??t1ln?t2?t1??150?15???100?40?ln150?15100?40?92.5℃
新工况：热容流率比与原工况相同，即
qm1cp1qm2cp2?t'2?t1T1?T'2?t'2?15150?80?0.5，可得t'2?50.0℃
?t'm??t'2??t'1ln?t'2?t'1??150?15???80?50?ln150?1580?50?50?1540?15?69.8℃
热负荷之比：
Q'Q?t'2?t1t2?t1?1.4
39
换热管长之比：
l'l?A'A?Q'K?tmQK'?t'm?1.4?92.569.8?1.86（总传热系数相同）
即换热管长需增至1.86m
21 一列管冷凝器，换热管规格为25×2.5mm，其有效长度为3.0m。水以0.65m/s的流速在管内流过，其温度由20℃升至40℃。流量为4600kg/h、温度为75℃的饱和有机蒸汽在壳程冷凝为同温度的液体后排出，冷凝潜热为310kJ/kg。已知蒸汽冷凝传热系数为820 W/ m2?℃，水侧污垢热阻为0.0007m2?K/W。蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻忽略不计。试核算该换热器中换热管的总根数及管程数。 解：定性温度下水的物性如下：
cp2=4.17kJ/kg?K，?2=995.7kg/m3，?2=0.618W/m?K，?2=0.801×10-3Pa?s 冷凝放热量Q?qm1r?46003600?310?103?3.96?10W5
则冷却水用量qm2?Qcp2?t2?t1??3.96?104.17?1035??40?20??4.75kg/s
每程的管数可由水的总流量和每管中水的流速求出：
ni?qm2?4?0.785?0.024.752?23.37du?22?0.65?995.7，取为ni=24根
每管程的传热面积为：AiRe?du???ni?dol?24?3.14?0.025?3.0?5.65m2
30.02?0.65?995.70.801?10?3??16160?100000.6180.02
Pr?cp???4.17?10?0.801?10?30.618?5.40
?2?0.0231K?1??dRe0.8Pr0.4?0.023?16160?0.8?5.40?0.4125?0.00072520?3246 W/ m2?℃
?31d1?1?2d2?Rsd12d2?1820?324620?2.48?10；
K?403?tm? W/ m2?℃
40?2075?2075?40?AAi?22.25.65?3.93?44.3℃
A?QK?tm?3.96?105ln403?44.3?22.2m2
管程数N 取管程数N=4 总管数：n=N ni=96根
22 在某四管程的列管式换热器中，采用120℃的饱和水蒸汽加热初温为20℃的某种溶液。溶液走管程，流量为70000kg/h，在定性温度下其物性为：粘度3.0×10-3Pa·s，比热1.8kJ/kg·K，导热系数0.16W/m·K。溶液侧污垢热阻估计为6×10-4 m2·℃/ W，蒸汽冷传热系数为10000 W/m2·℃，管壁热阻忽略不计。换热器的有关数据为：换热管直径?25?2.5mm，管数120，换热管长6米。试求溶液的出口温度。
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