2019年初中毕业班质量检查试卷
数 学
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是是符合题目要求的. 答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1.
1的绝对值是（ ） 211 D．? 22 A．2 B．﹣2 C．
2. 下列等式中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B． 2(a ﹣b) =2a-b C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（﹣2a3）2=4a6
3. 如图，将一个小球摆放在圆柱上，该几何体的俯视图是（ ）
第3题图
A B C D
4.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时） 人数 5 10 6 15 7 20 8 5 则这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的中位数是（ ） A. 6 B. 6.5 C. 7 D. 8 5.下列说法中错误的是（ ） ．．
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 6.在数轴上表示不等式组??x?2?0,的解集，正确的是（ ）
?2(x?1)?x?1.
A B C D
1
7．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，D是优弧BC上一点，∠ A=30°，则∠D为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．45°
D CO BA（第9题图） （第8题图）
8.一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）
A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球
9.如图，菱形纸片ABCD的对角线AC、BD相交于点O，折叠纸片使点A与点O重合，折痕为EF，若AB=5，BD=8，则△OEF的面积为（ ）．
A．12
B．6 C．3 D．
3 210.规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线OX,再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOX的度数?与OM的长度m确定，有序数对（?，m）称为点M的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”。则在图2的极坐标系下，正六边形的边长为2，有一边OA在射线OX上，则正六边形的顶点B的极坐标应记为（ ）
A.（23,30°） B.（60°, 23） C.（30°, 4） D.（30°, 23）
M B m
A ? O O 1 2 3 4 x 1 2 3 4 5 x
图2 二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 图1
11.木兰溪干流全长约为105 000米．105 000这个数字用科学记数法表示为 ． 12.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于 ．
2
13.分式方程
（第12题图）
R=10 30﹪ （第15题图）
23?的解是 ． xx?214.某人要购买一件28元的商品，他的钱包内有5元、10元和20元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币，则取出纸币的总额可以购买这件商品的概率为 .
15.如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面
半径是 ．
16.点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y?围是 ．
三．耐心做一做：本大题共10小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（8分）计算： 38??1?().
18. （8分）先化简，再求值：
k?k?0?的图象上，若y1?y2，则a的范x14?13x2?2x?1)? (1?，其中x??3. 2x?2x?1
?2x?y?k,19.（8分）已知关于x，y的二元一次方程组?的解互为相反数，求k的值．
x?2y??1.?
3
20.（8分）如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图．
请你根据统计图提供的信息完成下列填空：
（1）（2分）这一周访问该网站一共有 万人次； （2）（3分）周日学生访问该网站有 万人次；
（3）（3分）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为 ．
21.（8分）如图，某学校数学兴趣小组想了解“第25届世界技巧锦标赛倒计时”广告牌的高度，他们在A点处测得广告牌底端C点的仰角为30°，然后向广告牌前进10m到达点B处，又测得C点的仰角为60°．请你根据以上数据求广告牌底端C点离地面的高度．（结果保留根号）
C广告AB 第21 题图
22. (8分)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点P在⊙O外，连接PA交⊙O于点F，连接
?P 时，PC交⊙O于点D，交AB于点E，连接FC、FB．若AC=45，CD=8，当AC?AFA求⊙O的半径．
4
2
第22题图
23. (8分)A、B两地的路程是350km,甲、乙两车从A地前往B地．甲车先出发半小时，两车以各自速度匀速行驶，乙车到达B地后原地休息等待甲车到达．如图是甲、乙两车之间的路程S (km)与乙车出发时间t (h)之间的函数关系的图象． (1)(4分)求甲、乙两车的速度； (2)(4分)求图中的a、b的值．
24. (8分)过点A（1,2)的直线与双曲线y?一分支于点B，且点C（2,1）.
（1）(4分)如图，当点P与C重合时，PA、PB分别交y轴于点E、F.求证：CE=CF； （2）(4分)当点P异于A、C时，探究∠PAC与∠PBC的数量关系，请直接写出结论不必证明.
5
40 S/km a O 1 2 3 b t/h 第23题图
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在第一象限内交于点P，直线AO交双曲线的另x