试验与试验模态相关性分析手册

模态参数辨识试验规范及操作流程

天津一汽夏利汽车股份有限公司产品开发中心

试验与试验模态相关性分析手册

编制：翟乃斌 审核： 批准：

强度与可靠性试验室

2008年12月

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模态参数辨识试验规范及操作流程

步骤 主要内容 备注 试验与试验模态相关性分析手册 模态参数是结构属性的重要指标，准确快速的模态辨识在产品开发和测试过程中 起着及其重要的作用。试验与试验模态相关性分析的目的在于对模态参数识别的质量作直接评估，进而对不同识别方法所得结果作比较，对模态结果进行综合，从海量的数据中获取更为准确可靠的试验结果。此手册本着指导模态辨识中的流程，规范试验中的行为，将人为因素对试验结果的影响降到最低的目的而编制。以白车身模态参数辨识试验为例具体说明和试验/试验模态相关性分析有关的原理、规范和操作流程。 1.试验与试验模态相关性分析基础理论 试验模态与试验模态相关性分析的目的： ? 对模态参数识别的质量作直接评估； ? 对不同识别方法所得结果作比较，对模态结果进行综合。 1.1频响函数综合 将分析频带内识别出的N组模态参数，根据频响函数表达式, 由 ??A?r?A??r??LR???2??UR? ? ?H(?)???????j??Pr??r?1?j??PrNTH?Qr???r???rQr???*?r???r?或 ?H????????j??Prj??Pr?r?1?NN??LR???2??UR? ????????rl??LR????*lrrr??????UR? 或 ?H???????2??j??Pr??r?1?j??Pr天津一汽夏利汽车股份有限公司产品开发中心 强度与可靠性试验室

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其中 ?? r= Qr?Tr 求得综合（重构）的频响函数，与同一频带内实测的频响函数放在同一幅图上作比较，直观判断模态参数识别的质量。 0.07Synthesized FRF bfloor:1:+Y/qianl:7:+Z3.15e-90.00180.00()LoggNLinear103.74-180.00Synthesized FRF bfloor:1:+Y/qianl:7:+Z0.00Hz103.74实测频响函数与综合频响函数（不带留数） 0.07 Synthesized FRF bfloor:1:+Y/qianl:7:+Z2.44e-60.00180.00()LoggN°Linear103.74-180.00Synthesized FRF bfloor:1:+Y/qianl:7:+Z0.00Hz实测频响函数与综合频响函数（带留数）图1 频响函数综合比较 103.74 1.2模态比例因子（MSF）和模态置信判据（MAC） 模态比例因子（MSF ，Modal scale factor）与模态置信判据（MAC，Modal assurance criterion）可分别表示为： MSF?°??*???? ??*????TrTrsr ??*????MAC? ?????????*??????*?????????其中，???和???或是由不同识别方法得到的两个模态向量，或是分Tr2sTrTsrsrs别由试验和有限元分析得到的两个模态向量。 若，则有MAC≈1，而???和???本质上为同一模态（记作 ??????）rsrrMSF则是这两个模态向量比值的最小二乘估计。 若???和???是两个不同的真实物理模态，则有MAC≈0，且MSF≈rs0。这意味着两个模态有正交关系（记作?。 ??r????s）如果MAC的值远离0和1，则难于判定二者是否真实的物理模态，应天津一汽夏利汽车股份有限公司产品开发中心 强度与可靠性试验室

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该与其他模态比较求MAC值后再作论断。 图2 MAC值 图示MAC矩阵直方图有助于判断哪些是真实模态，哪些是虚假模态（噪声模态）。 MAC依据的关系式： ??*?r?m????s??T?0s?r?Mrs?r 实模态：??*????? rr虽然 [m] 未知，只要测点（或有限元网格）足够稠密，且分布均匀，可近似认为 [m]＝m[ I ] 。 1.3模态复杂性（MOV） 模态复杂性（MOV，Mode complexity）可表示为： MOV r??wai?1iN0ir?wi?1N0?100% i式中， i＝1，…N0为响应测量点 w为加权系数，可取w＝1，或w??iriii2 ?1若r阶模态对i点质量增加的频率灵敏度≤0 ?air?? ?0?若r阶模态对i点质量增加的频率灵敏度>0 天津一汽夏利汽车股份有限公司产品开发中心 强度与可靠性试验室

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对真实的物理模态，MOV≈1。若MOV的值很小，表明该模态是噪声模态或计算模态。因为原则上在任一测点增加质量，都会降低各阶模态的固有频率。 为计算MOV值，需要进行频率灵敏度的分析计算。具体分析过程如下： 灵敏度计算分析的目的： ? 推导模态参数对结构参数（质量、阻尼、刚度）的变化率（参看表5-1）； ? 确定在哪个部位进行某种形式的结构修改最为有效； ? 初步估算为实现期望的动特性改变所需要的修正量。 表1 频率及振型灵敏度 ma kab cab ?dr??dr?ma ??dr?kab ??dr?cab ??r?ma ??r?kab ??r?cab ?r ??ir?ma ??ir?kab ??ir?cab ?ir 灵敏度系统方程： ?s?m??s?c???k???X(s)???F(s)? 2改写为 ?s?A???B???Y???F?? 其中 ?0??m?? ， ???m??0?????A???B???m??c????0??k?? ?????Y????解特征值问题 is?X????0?? ， ???F??? ???F????X???p?A???B???????0? i得 ?`???diag?p?pp?p*、1N1*N? 天津一汽夏利汽车股份有限公司产品开发中心 强度与可靠性试验室