模态参数辨识试验规范及操作流程
?p ?????1????????????????1?pNNp*11N????? ??????*?*?p*?11N*?N??*?N????? ??????????p???ii???i\\i正交性： ????A??????a?， ????B??????b? ， TT\\\\\\?b????a???? \\\\\\\\\\\\极点灵敏度 ?pi?u TiTi????p?A???B???????0????ii??p?i?A????u???A???B????0?） pi?u??u???i???因有 故 ?????A?????a Tiiippi?u???1ai1ai??A???B?? ??p?????????u?u??Tiii i?u????????pTi2i??m???up??c???k????i?u?u???? i模态振型灵敏度 ?????u 将 ????r （r =1,…2N）的线性组合： ???u 表为 ?ii???u????g???) 2Nir?1irr方程 ??p?A???B???????0? 对u求导： ii2Niir?1T?p?A???B?????A???B??????g????0? ????p??u??iirrimg??P?A???B????????A?B???????p??????? ?uTimimmi （i≠m） ga?p?pimmim??????T??p?i?A??m??u???A???B?? pi?u??u??i????天津一汽夏利汽车股份有限公司产品开发中心 强度与可靠性试验室
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gim?pm1?paiii?1m??A???B??? ?p?????????u?u??Tmii????A?????a Ti?????A?????Ti?uii???TiT??A?i?u???ii????i?A?T?????0 i?u2??A? ???A??g?????????????uT2Nr?1irrg ii????A? ??????2a?u1Tiiigii ?i与gim（i≠m）合并： ??????ur?1,r?i?2Npr1???A???B????p????????????u?u??pa1Tiiirir???2a1iiT??A???u??????ii 或 ? ?????1?????2p??m????c???????????u2a?u?u??iTiiiii2Nr?1,r?i?pr1???m???c???k??????????p?up?u??u???????pa1Tr2iriiir ? 若u表示自由度k的局部质量mk，则 p?m?ik??p2i?2kiia??p2iAkikki ??ji?mk??p?i2kiia????ji2Npr2iir?1,r?ip?p???krjra r? 若u表示自由度k和l之间的线性粘性阻尼ckl，则 ?pi?ckl???li??ki ??p2iai天津一汽夏利汽车股份有限公司产品开发中心 强度与可靠性试验室
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??ji?ckl1??2??ki??li?????2ajiki??li??2Nprir?1,r?ip?pi???????kririjra r? 若u表示自由度k和l之间的线性刚度Kkl，则 ??ki??li??pi???Kklai??ji2 ??kr??lr??jr1 ???ki??li???r?1,r?ip?p?Kklarri2N而ar?j2Mr?r。? 无阻尼系统，???为实模态，?r?0,Pr??r，r由此得： ??i?u????2M1iiT???????m??1??k??i??u?i?u?????? i ? ?????i?u??m???????????2M?u1Tiiiir?1,r?i?N1?i??r22??m???k??????????????????u?u??M1Tr2irir 1.4模态相位共线性（MPC）和平均相位偏移（MPD） 模态相位共线性（MPC，Mode collinearity）和模态平均相位偏移（MPD，Mode phase deflection） ~??ir?ir?令 ??jrj?1N0N0~2er (i=1,2,…N0) ??r?R???Im???~~2?R???I????2Tremr~ 2????arctg??sing?1?? ? ? 天津一汽夏利汽车股份有限公司产品开发中心 强度与可靠性试验室
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则模态相位共线性由下式求出： MPCr???rRe?~2~T~2?Re???rIm???r?2??2?1?sin??1??~2?~2??r??rRe?Im? ??对于实模态，MPC≈1。若MPC明显小于1，表示模态比较复杂，存在噪声模态或计算模态影响。 平均相位偏移（MPD）是模态复杂性的另一统计指标。模态r的平均相位为 N0MPr?i?1?wi?iri?1?wiN0 ?wwii其中，为加权系数，可取＝1或 ir， ?若tg????0?arctgRe?irIm?ir,?ir??arctg?Re?irIm?ir??,若tg????0 ?相应的平均相位偏移为 ????????????N0MPDr?i?1?wi??ir?MPr?i?12 MPD值反映模态振型相位散布情况，对实模态而言，MPD＝0。 下图说明模态相位共线性意义。其中，复平面上的一个点，代表一个测点的模态振型系数。 ?wiN0天津一汽夏利汽车股份有限公司产品开发中心 强度与可靠性试验室
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图3 模态共线性 2.试验模态相关性分析 2.1模态振型相关性 利用两种试验模态振型计算模态置信度准则MAC值，如图4所示。若MAC=1，说明两个模态向量达到理想的相关性程度，为同一模态；若MAC=0，说明两个模态向量相关度为零，为不同的模态。MAC矩阵的对角线元素较大，若各主要模态 MAC值在80%以上，说明两种试验模态具有较好的相关 性，两个部件动力学特性一致性较好。 图4 两个白车身试验模态MAC值矩阵 2.2 模态固有频率差异 天津一汽夏利汽车股份有限公司产品开发中心 强度与可靠性试验室