其中：?和
c的乘积也被称做是媒质的特性阻抗；对空气来说，20℃时的
特性阻抗为：407瑞利（Pa?s/m）。
声功率，是声源声输出的一种基本度量，也是声源本身的一种基本物理特性；它是指声源在单位时间内辐射出的总的声能量，单位为：W；
在自由声场中，声源中声功率与声强有如下关系： W(2.8)式中
?I?4?r2
r ——离开声源的距离；
W ——声源辐射的声功率；
(3) 声能密度
声能密度是指在传播媒质中，媒质单位体积内所包含的声能。 在平面波声场中，声能密度可表示为:
2Prms D?2
?c(2.9)式中 Prms——有效声压；
? (4) 声学量的级
——空气度；
c ——空气中声波传播速度，即声速；
在声学中，直接使用声压、声强和声功率是极不方便的，为此，引入了 “级” 的概念，来表示声音的强弱。声学量的级就是指某个声学量与其同类基准值之比的对数。基准值是用来规定声学量级中的零分贝值。级的类别用名称表示有声压级、声强级和声功率级等[7]。通常所使用的级的单位是分贝，符号表示为dB。
声压级的数学表达式为：
2Lp?10lgP2P0?20lgPP0
(2.10)
声强级的数学表达式为：
LI?10lgII0(2.11)
声功率级的数学表达式为：
LW?10lgWW0 (2.12)
上述表达式中P0、I0、W0分别表示基准声压、基准声强和基准声功率，其中I0和W0的值分别为： I0?10?12Wm2和W0?10?12W； 2.3 声波在空气中的传播特性
声波在空气中传播时，其形状可根据波阵面的形状来划分，主要有平面波和球面波。波阵面为平面的波称为平面波，并且此波阵面具有与声传播方向的垂直平面相平行的特征；在不考虑介质吸收波能量的情况下，即在理想媒质中，声压不随着声源距离的变化而变化，即此时的声压为恒量。球面波则是波阵面为同心球面的声波；球面波在介质中传播时，球面波的声强与距声源距离的平方成反比，也就是说声压与传播距离成反比；在理想媒质中，声压与球面声波的半径成反比。声波在媒质中传播时，其振幅随传播距离的增大而减小的现象，就称为声波的衰减。声波在空气中传播时，声波的传播方向会由于大气温度梯度和传播速度梯度的存在而发生变化，同时大气的扰动会导致声波发生崎变，以及空气的粘滞性造成声能的吸收等，这些都造成了声波在空气中传播时发生衰减，此衰减与空气的温度、湿度和声波的频率等有关[8]。除这些原因外，声波在传播媒质中的悬浮粒子上发生的散射，也是形成衰减的重要原因。对于声波衰减现象可用数学表达式表示为：当声波传播一段较小的距离办后，振幅的减小量与原来的振幅成正比，也与这段距离成正比，即
?(2.13)当(2.14)
x=0
?d?m?????m?dx
?m??m0，因此有
时，
?m??m0?e??x
式中 ?——媒质对声波的衰减系数，由两部分组成，即吸收衰减系数和散射衰减系数；其单位为：奈培.米-1
在均匀介质中，对于被动声设备其接收点信号强度的衰减可表示为：
IH?0.1?rIr??10?? 0
r2(2.15)
式中 I0、IH——分别为接收点和发射点的信号强度；
r离）；
——收发间距（或是带有接收换能器的声源装置与目标间的距
?——吸收系数； 由于介质往往是不均匀的，因此对上式进行修
正：
IHI0?r??2?10?0.1?r?A?r?r(2.16)
式中 ? ——空间衰减系数；
A?r?——异常值，即：在相同距离上，不均匀介质中信号强度与均匀
介质中的信号强度之比；其不是距离的单调函数； 2.4 声源定位原理
声源定位技术是利用声学与电子装置接收目标声场信息以确定目标声源位置的一种技术。被动声目标定位就是指传声器工作在被动状态方式下，利用目
标发射出的噪声信号对目标位置进行估测。如何布设性能优良、结构简单合理的传声器阵列是被动声目标定位和跟踪系统中的关键技术之一；通常传声器阵列布设的结构可以分为线型阵列、平面阵列和立体阵列等。对线型阵列来说，它只能对以阵列所在直线为界的半个平面进行目标定位，确定目标的二维参量，否则无唯一解；并且当目标位于线型阵列的端射方向时，线型阵列将失去测距的能力；平面阵列不仅可以对整个平面进行目标定位，同时也可以对阵列所在平面为界的半个空间进行定位，确定目标的三维参量；立体阵列则可以对整个空间进行定位，但其定位算 法比较复杂。
被动声目标定位算法按照测量依据来分主要有两种:一种是基于时延估计(信号到达不同传声器间的时间差)的目标参数估计测量法，而另一种则是基于瞬时频率估计的参数估计测量方法[9]；由于前者具有较高的测向、测距精度，并有较强的抗干扰性能，是目前被动声测系统中广泛釆用的方法。若按照传声器阵列的排布方式，有直线定位法、平面三角定位法、平面圆形定位法、平面正方形定位法和球面三角形定位法等。
五. 设计（论文）的研究特色和创新之处
本文针对目前国内外研究现状，对基于多麦克风阵列声源定位进行了研究。在设计研究中，主要就两种十字阵(四元十字阵和五元十字阵)的声源定位的时延估计和定位算法进行了较为深入的研究，推导了两种十字阵的目标定位方程，并系统地分析了定位误差产生的因素以及定位误差公式的推导，同时对其进行了详细的定位精度分析。在此基础上，利用最小二乘法分析了多元麦克风阵列的声源定位方程，并用实际数据对上述算法及麦克风阵列声源定位精度进行了matlab仿真。从本设计的研究工作中可以得出如下结论: （1）时延估计算法及最小二乘法是分析麦克风声源定位的关键。
（2）讨论了四元十字阵和五元十字阵的定位模型，推导了两种十字阵的目标定位方程，并对方位角、俯仰角、目标距离精度进行了详细的分析仿真对比。结果显示五元基阵相对来说比四元基阵能更精确的定位。
（3）在阵形设计方面，推导出四元十字阵在直角坐标系下的定位精确公式和近似公式，将目标位置计算转化为时延估计。本文采用利用Matlab函数仿真软件，对影响定位精度的主要因素进行了研究，这方法可广泛应用到其他阵形研究上。
（4）由多元阵列定位可以看出，非规则阵列定位模型具有全空间域定位能力，可以避免实际声测系统因更换阵形而带来的算法变化，为声学定位系统的研制提供了参考。在实际的声阵列定位系统设计过程中，应根据目标声源的位置特征设计传感器的阵列模型，使声源位于传感器阵列的内部或远离传感器来实现声源位置高精度定位。
六．参考文献
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