沈阳理工大学数字图像处理课程设计
（compressed domain）内的水印编码。 3.2.1 DCT法
对原始信号做DCT的算法：Cox和Piva等人提出的DCT技术的经典之作。Cox利用随机数发生器产生标准正态序列作为水印信息对图像进行整体DCT变换后，选取除去DC系数之外部分较低频率系数叠加水印信息;Piva则修改整幅图像的中频部分。
对原始信号分块后，再作DCT的算法：Hsu和Wu把图像进行8*8分块，将一个二进制序列作为水印放入DCT的中频区；有些学者则计算整个图像的DCT，把一个实数序列嵌入DCT的中频系数上。选择中频区的好处是一方面尽量减少嵌入信息对图像主观视觉的影响；同时，尽量避免有损压缩对水印信息可能带来的损失。
还有一种DCT方法就是把水印信息嵌入到高频系数上，但是采用这种方法，抗压缩性非常差。 3.2.2 其他方法
其它变换域还有Fourier-mellin域、Fourier变换域、分形或WP（Wavelet Package）等。以上的变换域算法计算量都非常大，编程实现这些变换和逆变换也需要好好下一番功夫，由此造成研究人员把大量的时间和精力浪费在与水印算法研究无关的问题上。
3．3 实际需要考虑的问题
在数字水印技术中，水印的数据量和鲁棒性构成了一对基本矛盾。从主观上讲，理想的水印算法应该既能隐藏大量数据，又可以抗各种信道噪声和信号变形。然而在实际中，这两个指标往往不能同时实现，不过这并不会影响数字水印技术的应用，因为实际应用一般只偏重其中的一个方面。如果是为了隐蔽通信，数据量显然是最重要的，由于通信方式极为隐蔽，遭遇敌方篡改攻击的可能性很小，因而对鲁棒性要求不高。但对保证数据安全来说，情况恰恰相反，各种保密的数据随时面临着被盗取和篡改的危险，所以鲁棒性是十分重要的，此时，隐藏数据量的要求居于次要地位。 3.3.1 不可见性
对于以模拟方式存储和分发的信息（如电视节目），或是以物理形式存储的信息（如报刊、杂志），用可见的标志就足以表明其所有权。但在数字方式下，标志信息极易被修改或擦除。因此应根据多媒体信息的类型和几何特性，利用用户提供的密钥将水印隐藏到一系列随机产生的位置中，使人无法察觉。图3.3左侧为原始图像，右侧为嵌入水印后的图像。
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图3.3 原始图像与嵌入水印后的图像对比
3.3.2 鲁棒性
水印必须对一般的信号处理操作（如滤波、平滑、增强、有失真压缩等）、删除攻击、迷惑攻击等具有鲁棒性。除非对数字水印具有足够的先验知识，任何破坏和消除水印的企图都将严重破坏多媒体信息的质量。 3.3.3 水印容量
嵌入的水印信息必须足以表示多媒体内容的创建者或所有者的标志信息，或是购买者的序列号。这样在发生版权纠纷时，创建者或所有者的信息用于标示数据的版权所有者，而序列号用于标示违反协议而为盗版提供多媒体数据的用户。
数字水印在多媒体信息安全中的另一个重要应用就是内容的真实性鉴定（即认证）。当多媒体内容发生改变时，具有较强的敏感性的易损水印（Fragile watermarking）会随之发生一定程度的改变，从而可以鉴定原始数据是否被篡改。 3.3.4 安全性
水印的安全性要求未授权者不能发现数字作品中含有水印信息。或者算法安全性仅仅依赖于密钥而不依赖于算法的保密性。因此在没有密钥的情况下，未授权者即使知道含有水印信息和知道水印算法，也不能提取出水印信息或者破坏水印信息。另外算法还应该能够抵抗合谋攻击。
由于水印特性的要求对应用的依赖型很强，恰当的评价准则和具体的应用有关。
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4 基于DCT变换仿真
4.1 算法原理
离散余弦变换（Diserete Cosine Transform）简称DCT变换。离散余弦变换是傅立叶变换的一种特殊情况，在傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出离散余弦变换，因此余弦变换与傅里叶变换一样有明确的物理意义，DCT变换避免了傅里叶变换中的复数运算，它是基于实数的正交变换。
DCT变换域数字水印算法的基本原理是将空域图像变成频域，然后将水印信息嵌入其直流项之中，最后将频域转换成空域以完成图片的水印的嵌入。其主要思想是：在DCT变换域上选择中、低频系数叠加水印信息，因为人眼的感觉主要集中在中、低频段，攻击者破坏水印时，不可避免地会引起图像质量的严重下降，而且一般的图像处理也不会改变这部分数据。再者，由于JPEG、MPEG等压缩算法的核心是在DCT变换域上进行量化，故通过巧妙的融合水印和量化过程，可以使水印抵御一定的有损压缩。此外，DCT变换域系数的统计分布有比较好的数学模型，可以从理论上估计水印的信息量。基于DCT变换的数字水印在逆变换时会散布在整个图像空间中，故水印不像空间域技术那样易受到裁剪、低通滤波等攻击的影响，具有鲁棒性高、隐蔽性好的特点。 4.1.1 准备工作
首先要读入一幅待嵌入的原始图片I=f1(x,y)以及一幅水印图M=f2(x,y)。由于DCT法需要给原图像进行8*8分块，所以为了便于将一个二进制序列作为水印放入DCT，最好让原图像的行x与列y象素数可以被8整除。如果不能整除需要将x/8与y/8的结果进行取整，其取法遵循向下取整原则。在整除的情况下，对于水印图像，它的行宽不得大于x/8列长不得大于y/8。取x和y均为256即256*256象素，水印图为32*32象素。由此可以看到，整个原图可以划分为x*y/64=1024个变换块如图4.1。
图4.1 划分变换块
每个块的位置计为（m,n），那么所取的水印图像的每一个象素点可以对应一个变换块进行嵌入。
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4.1.2 选取8*8变换块
下面将原图像的每个8*8块分别作DCT变换，在此之前我们需要知道每个块中所包含象素点的坐标。通过图4.1我们不难总结出规律，即：所取（m,n）快中的左上点的行坐标为x=(m-1)*8+1而左上点的列坐标为y=(n-1)*8+1如图4.2。
图4.2 像素点坐标
由此又可推出该块中所有象素点的坐标，用MATLAB的语句来表示可以写成block_dct1=I(x:x+block-1,y:y+block-1)，这样block_dct1矩阵用来表示该块所有象素的值。之后对该块进行DCT变换，从而将空域图像8*8块矩阵变为频域8*8块矩阵。 4.1.3 边界自适应
所谓边界自适应，也就是需要根据图像块的边缘信息密度自适应地调整嵌入强度，由于边界处的高频分量较高，相对低频分量不明显，所以在地频分量中嵌入的水印图像的强度应当比较大。同理在非边界区域嵌入的强度应当比较小。在这里我们取常量Alpha1=0.02作为非边界区的嵌入强度；Alpha2=0.1作为边界区的嵌入强度。关于区图像边界的问题可以通过MATLAB函数edge实现，这里另BW=edge(I,'prewitt')其中BW表示边缘图像的矩阵。要说明的是，首先边缘图像是二值图像，白色处表示原图像的边界。其次，edge函数中的I必须是灰度图像，如果I取的是彩色图像的话，就必须先将彩色图像变成灰度图像再取边界。 4.1.4 DCT变换与嵌入
首先，要检测变换块是否含有边界，可以将边界图像与原图相对应位置的象素块提出，将块中所有象素的值（只含0，1）求和的方法检测它是否含有边界，不妨设置一个阈值等于3，即该块中含有三个或以上的边界点就认为该块含有较多的边界信息，通过
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边界自适应的原理应当将较大的强度值嵌入。
然后，需要将每一个8*8块进行DCT变换，并将变换后的直流分量与强度值和水印图像相应点象素的信息相乘。在这里需要指出的是为了保证提取算法的简单可以令水印图像象素的值减一个比较小的值。
这一步用MATLAB来实现可以用block_dct1=dct2(block_dct1)分别将8*8块进行二维DCT变换，block_dct1(1,1)=block_dct1(1,1)*（1+Alpha*(mark(m,n)-0.1)）其中的mark表示水印图像的象素值，将它嵌入块的直流项中。 4.1.5 恢复空域
将嵌入后的块分别进行反DCT变换，并且按顺序存回I矩阵，这时的I就是嵌入水印后的图像。
4.2 嵌入算法扩展
上面的方法一般只能对一幅灰度图像嵌入一幅二值图像，在下面将进行彩色图像嵌入三幅二值图像或一幅8色彩色图像的方法。 4.2.1 RGB彩色图像三个矩阵的划分
由于所有的RGB彩色图像都是由红绿蓝三个颜色组成的，在存储中这三个图像也是分为3个矩阵存储的，那么我们就可以将每个矩阵视为一个灰度，并且每个灰度图像中都可以分别潜入一个水印图像。
1、彩色图像的边缘图像
由于edge函数中的I必须是灰度图像，所以要想用GRAY=rgb2gray(I)语句将彩色图像变成灰度图像，再将灰度图像GRAY取其边界图像。
2、彩色图像分层
在MATLAB中，将彩色RGB图像读入I后，不同于灰度图像，I矩阵是一个三维矩阵它可以表示为I（a，b，c）其中当c=1时，I（a，b，1）表示彩色图像中红色分量的矩阵，同样的，I（a，b，2）、I（a，b，3）分别表示彩色图像中绿色和蓝色分量的矩阵。在分层嵌入的时候，表示原图像矩阵就需要加入第三维分量c的值，否则MATLAB会默认c=1。
这里需要注意的是，在新图像的生成的时候，要将R、G、B三个矩阵全部存入输出的矩阵，否则会缺色。 4.2.2 八色彩色水印
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