—3）进行计算。
平坦地区 f h ＝±40√(L)（㎜） （1—2）式中，L为水准路线的长度，㏎。 山区 f h容 ＝±12√(n) （㎜） （1—3）式中，n为水准路线的个数。
② 高差闭合差的调整 当
f h≤f h容 时，即可进行高差闭合差的调整。消除闭合差的原则是将f h反号，按各
测段的路线长度或测站数成正比的改正各测段观测高差。根据式（1—5）或式（1—6）计算各测段的高差改正数，将闭合差调整至各测段上，进行高差改正。 Vi＝－f h（Li/∑L） 段路线长度。
Vi＝－f h（ni/∑n） 测站数。
高差改正数的计算检核
－Vi＝－f h （1—7） 若式（1—7）不满足，说明高差改正数计算有误。确认无误后，将实测高差加上高差改正数，的改正后的高差。
③ 待求点高程的计算
根据各测段改正后的高差和起终点的高程，分别求得各待求点的高程。
图1—1所示为某附合水准路线，个测段的路线长、实测高差和起点高程均注于图中该附合水准的计算结果见表1—1。
（1—5） 式中，∑L水准路线的总长度；Li为第i测 （1—6）式中，∑n水准路线的总测站数；ni第i测段
Q MB1 P R MB2
图1—1 附合水准路线计算略
表1—1 附合水准路线成果计算 点名 路线长/Km 实测高差/m 高差改正数/m 改正后高差/m 高程/m BM1 P 1.5 8.2 -0.006 8.194 68.933 77.127 1.3 Q 0.9 R 0.7 -10.364 -1.598 1.648 -0.006 -0.004 -0.003 -10.37 66.757 -1.602 1.645 65.155 BM2 ∑ 辅助计算 66.8 4.4 -2.114 -0.019 -2.133 f h=∑h= (H1—H2）=—2.144—(（66.800—68.933）=+0.019m f h容=±40√（4.4）=±84mm f h≤f h容,成果符合要求
2． 闭合水准路线的计算
闭合水准路线的方法与符合水准路线的计算基本相同，仅高差闭合差按下式计算。当f h在容许范围内，认为成果符合要求，否则，查明原因。
f h＝∑h测 （1—8）
图1-2所示为某闭合水准路线，各测段的测站数、实测高差和起点高程均注于图中，该闭合水准的计算成果见1-2表。
表1—1 附合水准路线成果计算 点名 测站数 实测高差/m 高差改正数/mm 改正后高差/m 高程/m BMA P 15 13 4.312 -1.289 -2.933 4 4 5 4.316 -1.285 88.342 92.658 91.373 Q 19 R BMA 16 63 -0.108 -0.018 5 18 -0.103 0 -2.928 88.445 88.342 ∑ 辅助计算 f h=—18mm f h容=±12√（63）=±95mm f h≤f h容,成果符合要求
P
BM1 Q R
图1-2 闭合水准路线计算略图
④ 支水准路线的计算
对支水准路线的计算，高差闭合差按式（1—9）进行计算。当f h容许范围内，认为成果符合精度要求。否则查明原因。
f h＝h
往+
h返
（1—9）
设A点为已知点，高程为68.200m,从A点测到B点共4个测站,高差为+4.385，若再从B测到A共6个测站，高差为-4.373，此时B点高程的计算方法如下。
高差闭合差为
f h＝h
往+
h返=+4.385-4.373=+0.012m
在支水准路线计算中高差闭合差容许值为（1—2）式,或（1—3）式。 （1—2）式中的L为往返水准路线的平均长度，㏎；（1—3）式中的n为水准路线的往返测站数的平均值。
高差闭合差容许值为
f h容 ＝±12√(n) ＝±12√(（4+6）/2) ＝±27mm
f h≤f h容，说明观测结果符合精度要求。
高差 hAB＝(h
则B点的高程为
HB＝HAB+ hAB＝68.200+4.379＝72.579m
⑤ 小结
公路高程控制测量一般采用三、四等水准测量，其水准路线测量成果的计算与普通水准测量的相同
往-
h返) /2 ＝（+4.385+4.373 ）/2＝4.379m
第二节 平面控制测量
1．导线测量的内业计算
导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。
⑴．坐标方位角的推算 右角推算方位角： ???右前?后?180
左角推算方位角：
后左前
必须注意，推算的方位角大于3600，则应减去3600，若出现负值是，则应加上3600。 ⑵．坐标正算
???????180????x xB ?xAB xA ?yAB B αAB A O yA yB
y
根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。 如图1-3所示，已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线终点B的坐标。
直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。由图1-3可看出坐标增量的计算公式为：
??xAB?DAB?cosaAB ? ??yAB?DAB?sinaAB图 1-3 坐标正反算
xB，yB的值即为所求点B点坐标。
?xB?xA?DAB?cosaAB??yB?yA?DAB?sinaAB⑴．坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算 已知A、B两点的坐标分别是xA，yA和xB，yB算DAB的边长及坐标方位角aAB。 2D?(x?x)?(yBBA AB 注意 ? AB 小于0时，加3600 。
?yA)2?AByB?yA?tan()xB?xA?1二、导线的布设形式
? 闭合导线 ? 附
线 5 4 A B 和导
1 2 ? 支导线
A 3 2 B 1 3 4 C
D
2．闭合导线的计算
?角度闭合差的调整
理
?终终
若： f?容?fB，则可进行角度闭合调整，调整原则是：反符号，平均分配。 ?B
???（n?2)?180?f?a??aV??f/n