五、P161页 习题2 某集团在全市拥有四家分公司，员工数分别是300分、300人、200人、200人。本着人性化管理的理念，考虑为员工定制牛奶，现在准备通过三家牛奶供应商为个分工公司配送牛奶，三家分公司可提供的配送量分别是500个、200个、400个。由于距离原因，相应的单位运价表如下表所示，请问该如何定制牛奶？ 分公司1 分公司2 分公司3 分公司4 供应商 分公司 供应商1 供应商2 供应商3 0.3 0.2 0.4 0.7 0.4 0.3 0.6 0.3 0.8 0.4 0.2 0.5 11
解：由题可列出
满足供应商的约束条件：
满足各分公司的约束条件：
最后，输出结果如下
0.3x11?0.2x21?0.4x31?3000.7x21?0.4x22?0.3x32?3000x.6x31?0.3x32?0.8x33?2000.311?0.7x12?0.6x13?0.4x14?5000x.421x?41?0.2x42?0.5x43?2000.20.4x22?0.3x23?0.2x24?2000.4x31?0.3x32?0.8x33?0.5x34?400
由输出结果可得：供应商1给分公司1和分公司4分别运输300个、200个，供应商2给分公司3送200个，供应商3给分公司送300个可使得运费最少。
六、P161页 习题3
山东省3个主要苹果产地将苹果销往3个地区，其产销平衡表和单位运价表如下，试用最小元素法求得初始解，使得总运费最少，并判断该初始解是否为最优解，并求出最优解。
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产地 销地 1 2 3 销量 解：由题可得 满足产地的约束条件： 满足销地的约束条件： 1 2 3 产量 5 3 3 90 2 4 5 100 8 2 7 110 110 140 50 5x11?2x12?8x13?1103x21?4x22?2x23?1403x31?5x32?7x33?505x11?3x21?3x31?902x21?4x22?5x23?1008x31?2x32?7x33?110 由输出结果可得：产地1给销地1运送10、给销地2运送100，产地2给销地1运送30、给销地运送110，产地3给销地1运送50可使得总运费最少。 13
七、P161页 习题4 某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、400箱、500箱，需要供应四个地方的销售，这四地的产品需求分别为400箱、250箱、350箱、200箱。三个厂到四个销地的单位运价表如下所示。 甲 乙 丙 丁 产地 销地 1分厂 2分厂 3分厂 21 10 23 17 15 21 23 30 20 25 19 22 （1）应该如何安排运输方案，使得总运费最小？ （2）如果2分厂的产量从400箱提高到600箱，那么该如何安排运输方案，使得总运费最小？ （3）如果销地甲的需求从400箱提高到500箱，而其他情况都同（1），那该如何安排运输方案，使得总运费最小。 解：（1）由题可得 满足产地的约束条件： 满足销地的约束条件 21x11?10x21?2331?40021x11?17x12?23x13?25x14?300 17x12?15x22?21x32?25010x21?15x22?30x23?19x24?400 23x13?30x23?2033?35023x31?21x32?20x33?22x34?500： 25x14?19x24?22x34?200 14
（2） 由题
满足产地的约束条件： 满足销地的约束条件
21x11?10x21?2331?40021x11?17x12?23x13?25x14?300
17x12?15x22?21x32?25010x21?15x22?30x23?19x24?600
23x13?30x23?2033?35023x31?21x32?20x33?22x34?500
25x14?19x24?22x34?200
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