则GB为4-x ,在Rt△A′BG中，由勾股定理列方程x+2=(4-x)解方程得x=1.5,再由面积公式即可求出结果.
其中，解法2考查了学生将几何问题转化为方程问题，注重了转化思想和方程思想的渗透. 7.D.考点：圆锥侧面展开图，扇形的弧长，圆的周长，转化及方程思想.
点评：此题借助圆锥有关知识，通过圆锥侧面展开图得到的扇形的弧长与底面圆的周长的关系，寻找等量关系，建立方程，进而考查学生将几何问题转化为方程问题，体现了课标所要求的“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”.
8.B.考点：菱形的性质；直角三角形的性质；等边三角形的判定及性质；三角形中位线的性质；全等三角形的判定及性质.
点评：菱形作为一种特殊的平行四边形，是近几年中考的热点之一，本题综合考查了学生的推理与计算能力，渗透了数形结合的数学思想.
9.C.考点：反比例函数的图象与性质.
点评：把数量关系借助图形展示，兼容了数的严谨与形的直观，充分体现了数形结合的数学思想.首先应根据点的坐标求出反比例函数的解析式，再借助图形利用增减性做出判断.
10.A.考点: 概率基本知识.
点评: 考察学生通过画表格或树形图，并借助表格或树形图求出结果，较好地考查了学生动手画表格或画树形图并从中获取信息的能力. 11.a(a?3b)2.考点：因式分解.
点评：考查学生因式分解的能力.分解时先提出公因式a，再运用完全平方公式，一定要注意分解到底. 12. 3.8?10.考点：科学记数法的表示及有效数字的确定.
点评：本题以“月球距地面的距离”为素材，在考查学生解决问题的能力的同时，也关注了问题的真实性.
13. 3（填m?3也可以）考点：不等式的解集及解法，方程的解法.
点评：不等式与方程珠联璧合，较好地考查了学生的综合运用知识的能力，同时也渗透了转化的数学思想.
14. ?6.考点：一元二次方程的根；一元二次方程的根与系数的关系. 点评：本题有两种解法：可以利用根与系数的关系解，也可以根据根的意义解. 15. (n,?m).考点：旋转的性质；全等三角形的判定及性质；点的坐标的求法.
8222
点评：本题以坐标系为考查载体，把图形变换及点的坐标融合在一起,需要学生构造全等三角形.较好地考查了学生动脑，动手的能力.本题表示点的坐标时常会出现符号错误，这就要求学生明确各象限内点的坐标的符号特征.
16.0.考点：整式的混合运算.
点评：以正在风靡的魔术为背景编题，给原本枯燥的代数式求值问题注入了活力，使学生倍感亲切.本题需要学生先通过阅读概括出解题方法，再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力.
17.
3考点：相切两圆的性质，勾股定理，锐角三角函数. 52
2
2
点评：此题没有数据，计算增加了难度.解决这类题常需设出未知数，列方程解决.本题可设正方形的边长为a,半圆的半径为r，则BO=a+r,CO=a-r,BC=a,由勾股定理得： a+(a-r)=( a+r)，把它看成关于a的方程解出a=4r，则BO=5r，CO=3r.再由正弦函数的定义求出答案.本题渗透了数形结合的思想和方程思想.
18.144 cm.考点：旋转变换的性质，相似三角形的性质和判定，不规则图形的面积的求法. 点评：把图形变换与几何推理计算相结合，同时又不是单纯地利用定理，而是利用代数方法解答几何题.这有利于全面考察学生的学习状况，激发学生的学习热情，激发学生的创新意识和创造精神，有利于体现素质教育导向，促进学生的全面发展.
19.解：（1）原式=23?4?（2）解①得x?1， 解②得x??2，
所以原不等式的解集是x??2.
（3）原方程两边同乘以2?x得：
23?1?1. 2?(1?x)?2(2?x)?1，解得x?2.
检验知x?2是原方程的增根，所以原方程无解.
考点:（1）二次根式的化简、特殊角的锐角三角函数、零指数幂的计算； （2）一元一次不等式组的解法及解集表示方法； （3）分式方程的解法.
点评：第（1）题突出了对基础知识的考查；第（2）题主要考查学生确定不等式组解集的方法.既可
以按规律：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了，也可以利用数轴求得解集；第（3）问考查了解分式方程中含增根的情况，体现了检验的重要性.
20.解：∵在Rt△ABC中，∠C?90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线， ∴?ABD??CBD＝30°，∴AD=DB . 又∵Rt△CBD中，CD=5cm，
∴BD=10 cm∴AD=10 cm，BC＝５3 cm，AB＝２BC＝103 cm. 考点：直角三角形的性质，等腰三角形的判定.
点评：本题难度不大，重点考查了等腰三角形的性质及特殊角的三角函数值的应用.此类问题多联系生活实际，因此已成为命题的热点，经常在某个实际情境下，由一些易测量的角和距离求如树木、建筑物的高度以及空间距离等.
21．解：（１）中位数填85，众数填100.
（２）因两班的平均数都相同，但初三（１）班的中位数高，所以初三（１）班的成绩较好. （３）如果每班各选2名同学参加决赛，我认为初三（２）班实力更强些．
因为，虽然两班的平均数相同，但在前两名的高分区中初三（２）班的成绩为100分，而初三（１）班的成绩为100分和85分.
考点: 统计知识与合情推理能力：（１）统计中的众数、中位数的概念；（２）利用数据代表进行评价；（３）根据数据代表做出决策.
点评：本题以“爱我中华” 演讲比赛为背景,不仅考察了知识，而且使学生在解决问题的过程中感受到数学的实用价值，有利于引导学生关注社会，关注数学与生活的联系，体现了“从数学走向生活，从数学走向社会”的课程理念.通过利用数据代表进行评价并做出决策，让学生体会到统计对决策的作用，同时考察了学生的表达能力和分析概括能力.
22．证明：（1）证明：如图13，连结OE，∵OA=OB，E是AB的中点，∴OE⊥AB， ∴AB是⊙O的切线.
（2）证明：在△OAB和△OCD中，∠COD=∠AOB, OC=OD, OA=OB,
∴∠OCD=∠OAB,∴CD∥AB.
（3）解：∵CD∥AB,∠A=30°,OE⊥AB,CD=43, ∴∠OCD=30°, OE⊥CD,CF=23,∠COD=120°,
图13
OC=120π×161623?π. =4,S扇形OCED=
360332考点：切线的判定定理；等腰三角形的性质；直角三角形的性质；平行线的判定；扇形的面积公式. 点评：本题属于常规题.第（1）问考查运用等腰三角形的三线合一的性质证明圆的切线，同时也考查了判定切线的常规辅助线的添法；第（2）问考查了平行线的判定；第（3）问考查了扇形的面积计算.
23．解：（１）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（500-x）棵， 由题意得：50 x＋80（500－x）＝28000，解得x＝400， 所以500-x＝100.
答：购买甲种树苗400棵，购买乙种树苗100棵． （２）由题意得50 x＋80（500－x）≤34000，
解得x≥200，（注意x≤500）.
答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗．（注意“得到购买乙种树苗不多于300棵，其余购买甲种树苗”也对）
（３）由题意得：90％ x +95％(500- x)≥500×92％ ,解得x≤300. 设购买两种树苗的费用之和为y ,
则y=50x＋80（500－x）=40000-30 x.在此函数中，y随x的增大而减小， 所以当x =300时，y取得最小值，其最小值为40000-30×300=31000.
答：购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92％，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为31000元.
考点：本题第（1）（2）问主要考查列方程、列不等式解应用题；第（3）问主要考查一次函数的应用以及最优化方案的选择，利用不等关系和函数的增减性确定最佳方案.
点评：本题是以“为绿化城区，购置树苗”为试题背景，结合方程、不等式及函数等相关知识编制而成的一道实际问题.用数学知识解决实际问题是我们学习数学的目的.要求学生会分析实际问题中的等量关系或不等量关系，抽象出等式或不等式.本题为典型建模题，较好地考察了学生的数学思维水平和建模能力.
24.解：（1）将点C（2,2）代入直线y?kx?4，可得k??1， 所以直线的解析式为：y??x?4，
当x?1时，y?3，所以B点的坐标为（1,3）.
将B，C，O三点的坐标分别代入抛物线y?ax2?bx?c可得：
?a?b?c?3，?a??2，??4a?2b?c?2，解得??b?5， ??c?0.c?0，??所以所求的抛物线为y?2x2?5x.
（2）因ON的长是以定值，所以当点P为抛物线的顶点时，VPON的面积最大，
又该抛物线的顶点坐标为(,525y2555)，此时tan???:?. 48x842 （3）存在.把x?0代入直线y??x?4得y?4，所以点A（0,4）
55，所以点N（，0）. 221 设动点P坐标为(x,y)，其中y??2x2?5x 则得：SVOAP?OA?x?2x，
21155SVONP?ON?y???(?2x2?5x)?(?2x2?5x) ，
2224885SVONP，即2x??(?2x2?5x)， 由SVOAP?15154 把y?0代入抛物线y?2x2?5x得x?0或x?解得x?0或x?1，舍去x?0得x?1，由此得y??2x2?5x=3. 所以点P存在，其坐标为（1,3）.
考点：这道题是存在探索型试题，主要考查：一次函数、二次函数的解析式的求法，利用函数图象和性质解决最值问题.
点评：本题为整卷压轴题,综合程度较高,命题采用分层考查的手段，突出了“选拔”功能，能较好地反映学生综合运用知识解决问题的能力.全题共分三小题.各小题间承接性明显，为学生顺利解题隐含地提供着导向作用，又使得学习水平层次不同的学生在考试中都有发挥的机会和余地，较好地实现了对初中数学基础知识、基本技能和以数学思维为核心的能力考查.第（1）题主要考查用待定系数法求函数表达式.第（2）题是一个动态问题，要求学生会用变化的眼光去观察，分析，把握图形运动变化的全过程，还要会化动为静，以“不变应万变”.本题还涉及到求最值问题，这种问题常先建立函数模型，然后利用函数的性质解决.但本题△PON的底一定，要使面积最大，只需高最大，也就是当点P为抛物线的顶点时，这样就降低了本题的难度.第（3）题是存在性问题，分析这类问题时，一般先假设存在，然后经过推理证明，计算，看是否存在矛盾.如果存在矛盾，则不存在；如果不存在矛盾，则存在，解答此类题往往从图象与坐标轴的交点入手.全题所呈现的数学思想与方法有： 数形结合的思想、方程的思想、用待定系数法求解析式的方法.