Mlb
,Mbr分别表示节点左、右梁的弯矩。
梁端剪力根据梁的两端弯矩,按下式计算:
Vb=Mlb?Mlrb
由梁端剪力叠加便可求得框架柱轴力,其中边柱为各层梁端剪力按层叠加,中柱轴力为两侧梁端剪力之差,亦按层叠加。具体计算过程及结果见表5.6。
表5.6 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算
边横梁 层次 Mlb中横梁 l Vb 23.48 29.30 33.97 36.79 Mlb柱轴力 l Vb 26.73 边柱N 中柱N -45.5 -74.8 -108.77 -145.56 -5.83 -9.21 -13.98 -18.38 Mrb Mrb 4 3 2 1 93.57 118.92 135.27 151.02 注:
82.50 100.80 119.54 124.93 7.5 7.5 7.5 7.5 32.08 39.21 46.49 49.43 32.08 39.21 46.49 49.43 2.4 2.4 32,.68 2.4 2.4 38.74 41.19 1)柱轴力中的负号表示拉力。当为左地震作用时,左侧两根柱为拉力,对应的右侧两根柱为压。 2)表中M单位为kN·m,V单位为kN,N单位为kN,l单位为m。
水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力及柱轴力图如图5.2、图5.3所示。
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图5.3 水平地震作用下框架弯矩图(kN·m)
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图5.4 水平地震作用下梁端剪力及柱轴力图(kN)
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6 竖向荷载作用下框架结构的内力计算
6.1 计算单元
4轴线横向框架进行计算,计算单元宽度为6.6m,即一个柱距宽,如图6.1所示。由取○
于房间内布置有次梁,故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示,计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架,作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合,因此在框架节点上还作用有集中力矩。
图6.1 横向框架计算单元
6.2 荷载计算
6.2.1恒载计算
恒载作用下各层框架梁上的荷载分布如图6.2所示。在图6.2中,q1,q1'代表横梁自重,为均布荷载形式。对于第4层:
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q1=4.725kN/m q1'=4.725kN/m
q2和q2'分别为房间和走道板传给横梁的均布荷载和三角形荷载,由图6.1所示几何关系
可得:
图6.2 各层梁上作用的恒载
q2=5.66?3.6=20.376kN/m q2'?5.66?2.4=13.584kN/m P1、P2分别为由边纵梁,中纵梁直接传给柱的恒载,它包括梁自重、楼板重和女儿墙等
的重力荷载,计算如下:
P1?3.75?3.6?5.66?4.725?7.2?3.281?3.6?0.6?7.2?2.16?108.89kN/m
P2??3.75?3.6??3.6?3.6?1.2??1.2??5.66?4.725?7.2?3.281??1.2?3.75??144.74kN/m
对于2~3层:由纵梁传给柱的恒载除梁自重和楼板重外,还应考虑梁上填充墙等的重力荷载,其它荷载计算方法同4层,计算如下:
q1=4.725kN/m q1'=4.725kN/m
q2=3.31?3.6=11.92kN/m q2'=3.31?2.4=7.94kN/m
P1?3.75?3.6?5.66?4.725?7.2?2.16???7.2?0.5???3.0?0.4??3.0?0.422.1?1.8?2??0.45?2.1?1.8?2?3.281?3.75?2.0?7.5??144.25kN
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