-0.7071 + 0.7071i -0.7071 - 0.7071i 0.7071 + 0.7071i 0.7071 - 0.7071i >> r = []
>> format rat a a =
-1/6369051672525780 - 1189/3363i -1/6369051672525779 + 1189/3363i 1/5095241338020627 - 1189/3363i 1/5095241338020627 + 1189/3363i
4.1.5（2）>> p=[1]; >> q=[1 0 0 0 1]; >> [a,b,r]=residue(p,q) a =
0.1768 - 0.1768i 0.1768 + 0.1768i -0.1768 - 0.1768i -0.1768 + 0.1768i b =
-0.7071 + 0.7071i -0.7071 - 0.7071i 0.7071 + 0.7071i 0.7071 - 0.7071i r = []
>> format rat >> a
a =
1189/6726 - 1189/6726i 1189/6726 + 1189/6726i -1189/6726 - 1189/6726i -1189/6726 + 1189/6726i
习题4.2
4.2.1（1）
>> clear
>> D=[2 1 3 1;3 -1 2 1;1 2 3 2;5 0 6 2]; >> det(D)
ans =
6
4.3.3（1） >> clear
>> A=[0 1 0;1 0 0;0 0 1]; >> B=[1 0 0;0 0 1;0 1 0]; >> C=[1 -4 3;2 0 -1;1 -2 0]; >> X=C*inv(A)*inv(B) X =
-4 3 1 0 -1 2 -2 0 1
习题4.3
4.3.3（2）
>> clear
>> D=[1 2 3;2 2 3;3 5 1]; >> D1=[1 2 3;2 2 3;3 5 1]; >> D2=[1 1 3;2 2 3;3 3 1];
>> D3=[1 2 1;2 2 2;3 5 3];X1=det(D1)/det(D);X2=det(D2)/det(D);X3=det(D3)/det(D); >> X1,X2,X3
X1 =
1 X2 =
0 X3 =
0 4.4.1（1）
>> clear
>> A=[4 2 -1;3 -1 2;3 -1 2;11 3 0]; >> B=[4 2 -1 2;3 -1 2 10;11 3 0 8]; >> rank(A),RANK(B) ans =
2
Warning: Function call RANK invokes inexact match E:\\toolbox\\matlab\\matfun\\rank.m. ans =
3
习题4.4
4.4.1（3）
clear
>> A=[1 1 1 1;1 2 -1 4;2 -3 -1 -5;3 1 2 11]; >> B=[1 1 1 1 5;1 2 -1 4 -2;2 -3 -1 -5 -2;3 1 2 11 0]; >> rank(A),rank(B)
ans =
4 ans =
4
习题4.5
4.5.1（3） >> clear
>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3]; >> [a,b]=eig(A) a =
92/4963 -1237/1373 -424/1383 -627/815 -449/3622 -1301/1795 -1122/1757 -1097/2638 559/906
b =
-4695/1538 0 0 0 1963/534 0 0 0 8318/993
4.5.1（5） >> clear
>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]; >> [a,b]=eig(A) a =
431/519 308/3301 472/1191 -641/1278 -2209/7323 1175/1911 -434/2081 1050/1381 -855/3148 368/2975 -1049/1848 -3157/5048
b =
23/2266 0 0 0 1639/1944 0 0 0 3615/937 0 0 0
4.5.3 >> clear
>> A=[2 0 0;0 3 2;0 2 3]; >> [a,b]=eig(A);
551/1449 2100/3973 494/895 473/908 0 0 0 2938/97
>> [a,b]=eig(A)
a =
0 1 0 -985/1393 0 985/1393 985/1393 0 985/1393 b =
1 0 0
>> p=orth(a) p =
0 985/1393 -985/1393
>> B=p'*A*p B =
1 0 0
>> p*p'
ans =
1 0 0 习题5.7
5.7.5 >> clear
>> x=0:0.01:1;
0 0 2 0 0 5 -1 0 0 985/1393 0 985/1393 0 0 2 0 0 5 0 0 1 0 0 1