对三层：
H1?5?2S1?Q32； Q3?写上述分支点A点的能量方程
H1?52S1 H?H1?5?S1(Q2?Q3)2
H1?H?5?S1(Q2?Q3)2?15?S1(Q2?Q3)2
上式代入Q2及Q3，则
H1?15?S1[H1S1?H1?52S1]2?15?S1[H1S1?2H1S1?H?52S1?H?52S1 ]
?15?H1?2H1(H1?5)2?(?H1?52?352?3H12?2H1(H1?5)2H1(H1?5)2平方 H1(H1?5)?2(2355H1353H1??H1)2?? 22442354?23H12?H1)?2[35242?2355H144?(5H1)242]
化简得：7H1?10H1?35?0， H1?14m
Q2?H1?52S114108?3.74?10?4m3/s
4.5108Q3??92?108??2.12?10?4m3/s
Q1?Q2?Q3
26．岗位送风所设风口向下，距地面4m。要求在工作区（距地1.5m高范围）造成直径为1.5m射流截面，限定轴心速度为2m/s，求喷嘴直径及出口流量。 [解]
（1）R?r0?3.4a?S
d0?D?6.8a?S?1.5?6.8?0.08(4?1.5)?0.14m
（2）Sn?0.672r0a?0.672?0.070.08?0.588?S?2.5 为主体段。
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（3）v0?a?s?0.294r00.9660.08?2.5?0.2940.07vm??2?6.52m/s 0.966Q0?A0?v0???0.072?6.52?0.1m3/s
27． 已知煤气管路的直径为20厘米，长度为3000米，气体绝对压强p1?980kPa，
T1?300K，??0.012，煤气的R?490J/kg?K，K?1.3。当出口的外界压力为490kPa
时求质量流量G。 [解] 流体为等温流动，故
?2?d5?2?0.2522G?(p1?p2)?(9802?4902)?106
16??R?T1?l16?0.012?490?300?23000??2?3.2?10?416?0.012?49?9(980?490)?2231.6?10?484.6(72?104)?26.9?5.17kg/s
28． 空气自p0?1960kPa，温度293K的气罐中流出，沿长度l?20米，D?2厘米的管道流入p2?293kPa的介质中。设流动为等温过程??0.015不计局部阻力，求出口流量。 [解]
?2?d52G?(p12?p2)
16??R?T?l ??2?0.02516?0.015?287?293?20(1962?39.22)?108 ??2?0.324.05?105(1962?39.22) ??2?0.32?3.940.5 ?0.305
?0.552kg/s
ur?0，29．求半径为r1和r2的两流线间流量的表达式，流速均为（a）ur?0，u??cr（;b）u???2r。
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[解] （a）??(0??crdr)??clnr，
???2??1??Clnr2?Clnr1?Clnr1r2
（b）???(0??rdr)??2?2?r22，
???2??1??23?2?r222??2?r122??22(r12?r22)
30．流速场的流函数是??3xy?y，它是无旋流动吗？如果不是，计算它的旋转角速度。证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。绘流线??2。 [解] （1）
ux????y?3x2?3y2；
?ux?x?6x
uy???ux?x?uy?y???x??6xy；
?uy?y??6x
??6x?6x?0 流动是连续的。
（2）
?ux?y
22ux?uy???6y；?uy?x?uy?x??6y
?ux?y???6y 所以是无旋流动。
（3）u?(3x2?3y2)2?62x2y2?9(x2?y2)?3r2
因此，任意点上午速度只取决于它对原点的距离r。
???(uxdy?uydx)??[(3x2?3y2)dy?6xydx]
?3x2y?33y3?3x2y
?6x2y?y3?2
x??(y3?2)6y 流线方程
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31． 试求直角内流动??a(x?y)的切应力分布。 [解] 在平面流动中，切应力表达式为：
22?xy??(???y?uy?x??ux?y)
ux???2ay； uy???uy?x???x??2ax
?ux?y??2a； ??2a
?xy??(?4a)??4a?
32． 在管径d?100mm的管道中，试分别计算层流和紊流的入口段长度（层流按Re=2000计算）。
[解] 层流 XE?0.028?Re?d?0.028?2000?0.1?5.6m
0紊流 XE?50?d?5?0?.1m 533．若球形尘粒的密度?m?2500kg/m3，空气温度为20oC，求允许采用斯托克斯公式计算尘粒在空气中悬浮速度的最大粒径（相当于Re=1）。 [解] Re?1为允许采用斯托克斯公式的最大雷诺数。 Re?1 即 u?d??代人8-29式
u?118??1?d2?(?m??)?g
?dd?3?18?????d2?(?m??)?g
18??2??(?m??)?g?18?(15.7?10?6)2?1.2(2500?1.204)?9.8?0.218?10?12m3
34．已知煤粉炉炉膛中上升烟气流的最小速度为0.5m/s，烟气的运动粘滞系数
??230?10?6m2/s，问直径d?0.1mm的煤粉颗粒是沉降还是被烟气带走？已知烟气的密
度?m?0.2kg/m3，煤粉的密度?m?1.3?10kg/m3。
3[解] Re?u?d??0.5?0.1?10?3230?10?6?50280?0.217?1
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用（8-29）式可知：
u?118???d2?(?m??)?g?118?????d2?(?m??)?g
?1?618?230?10?0.2?0.154m/s
?(0.1?0.3)2?(1.3?103?0.2)?9.8
气流速度大于悬浮速度，所以d?0.1mm的煤粉颗粒将被烟气带走。
35． 某体育馆的圆柱形送风口，d0?0.6m，风口至比赛区为60m。要求比赛区风速（质量平均风速）不得超过0.3m/s。求送风口的送风量应不超过多少m3/s？
[解] v0?a?S?0.294r00.4550.08?60?0.2940.3v2??0.3 0.455?16.2940.455?0.3?10.71m/s
Q0?A0?v0???r02?v0???0.32?10.71?3.03m3/s
36．有一两面收缩均匀的矩形孔口，截面为0.05?2m2，出口流速v0?10m/s。求距孔口2.0m处，射流轴心速度vm、质量平均速度v2及流量Q。 [解] 2b0?0.050；b0?0.025； a?0.10 8Sn?1.03（1） vm?b0a?1.03??v0?0.0250.108?0.238m?s?2m
?10?1.29?10?4m/s
1.2a?S?0.41b00.833a?S?0.41b0a?Sb01.20.108?2?0.410.0250.8330.108?2?0.410.025（2） v2??v0??10?0.8339?10?2.78m/s
（3） Q?1.2Q0?0.41?1.29A0v0?3.6?2?0.05?10?3.6m3/s
37．空气以8m/s的速度从圆管喷出，d0?0.2m，求距出口1.5m处的vm、v2及D。 [解] Sn?0.672?r0a?0.672?0.10.08?0.838m?S?1.5m 为主体段。
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