计算机组成原理 - 第四版课后习题答案（完整版）(3)

（2）先写出x和y的变形补码，再计算它们的差 [x]补=00.10111 [y]补=00.11011 [-y]补=11.00101

[x-y]补=00.10111+11.00101=11.11100 ∴ x-y= -0.001B 无溢出

（3）先写出x和y的变形补码，再计算它们的差 [x]补=00.11011 [y]补=11.01101 [-y]补=00.10011

[x-y]补=[x]补+[-y]补=00.11011+00.10011=01.01110

∵运算结果双符号不相等 ∴ 为正溢出 X-Y=+1.0111B

7. 用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算X×Y。 （1）X=0.11011 Y= -0.11111 （2）X=-0.11111 Y=-0.11011

解：（1）用原码阵列乘法器计算：

[x]补=0.11011 [y]补=1.00001

(0) 1 1 0 1 1

×) (1) 0 0 0 0 1 ---------------------------------- (0) 1 1 0 1 1 (0) 0 0 0 0 0 （0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) (1) (1) (0) (1) (1)

----------------------------------------- (1) 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1

[x×y]补=1.0010111011 ∴ x×y= -0.1101000101 8． 用原码阵列除法器计算 X÷Y。 （1）X=0.11000 Y= -0.11111 （2）X=-0.01011 Y=0.11001

解：（1）[x]原=[x]补=0.11000 [-∣y∣]补=1.00001

被除数 X 0.11000 +[-∣y∣]补 1.00001 ----------------------

余数为负 1.11001 →q0=0 左移 1.10010 +[|y|]补 0.11111 ---------------------- 余数为正 0.10001 →q1=1 左移 1.00010 +[-|y|]补 1.00001 ----------------------

余数为正 0.00011 →q2=1 左移 0.00110 +[-|y|]补 1.00001 ---------------------- 余数为负 1.00111 →q3=0 左移 0.01110 +[|y|]补 0.11111 ---------------------- 余数为负 1.01101 →q4=0 左移 0.11010 +[|y|]补 0.11111 ---------------------- 余数为负 1.11001 →q5=0 +[|y|]补 0.11111

---------------------- 余数 0.11000

故 [x÷y]原=1.11000 即 x÷y= -0.11000B 余数为 0.11000B×

9. 设阶为5位(包括2位阶符), 尾数为8位(包括2位数符), 阶码、尾数均用补码表示, 完成下列取值的[X+Y]，[X-Y]运算： （1）X=（2）X=

解：（1）将y规格化得：y=

×(-0.111100)

×0.100101 ??Y=×（-0.010110） Y=

×(-0.011110) ×(0.010110)

[x]浮=1101，00.100101 [y]浮=1101，11.000100 [-y]浮=1101，00.111100

① 对阶

[ΔE]补=[Ex]补+[-Ey]补=1101+0011=0000 ∴ Ex=Ey ② 尾数相加

相加 相减

00.100101

00.100101

+ 11.000100 + 00.111100

------------ --------------

11.101001 01.100001

[x+y]浮=1101,11.101001 左规 [x+y]浮=1100,11.010010 ∴ x+y=

×(-0.101110)

[x-y]浮=1101,01.100001 右规 [x-y]浮=1110,00.1100001

舍入处理得 [x-y]浮=1110,00.110001 ∴ x-y=

（2） [x]浮=1011，11.101010 [y]浮=1100，00.010110 [-y]浮=1100，11.101010

① 对阶

[ΔE]补=[Ex]补+[-Ey]补=1011+0100=1111 ∴ △E= -1 [x]浮=1100，11.110101(0)

×0.110001