实验中学 2015届高三物理复习
专题二 功和能 功、功率与动能定理（学案一） 姓名
考点一、功和功率的计算
例1．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g取10m/s）（ ） A．F的大小为21N B．4s内力F做的功为84J C．4s末力F的功率大小为42W D．4s内力F做功的平均功率为42W
练习1-1. 如图所示，水平木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff 的大小．取重力加速度g＝10 m/s ，下列判断正确的是( )
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A．5 s内拉力对物块做功为零 B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s 2
练习1-2.质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动．t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体v-t图像如乙所示，取水平向右为正方向，g=10m/s2,则（ ） A．物体与水平面间动摩擦因数μ=0.5 B．10s末恒力F的瞬时功率为6W C．10s末物体在计时起点左侧2m处 D．10s内物体克服摩擦力做功34J
考点二.动能定理的应用
例2．如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦
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因数未知，取g =l0m/s。求： （1）滑块到达B处时的速度大小；
（2）滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间；
（3）若滑块到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。
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练习2-1. 如图所示，在E=103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N 点右侧1.5m处，取g=10m/s2，求：
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v0向左运动？ (2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
练习2-2. 如图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为R＝0.4 m的圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同．“9”管道是由半径为2R的光滑圆弧和半径为R的光滑圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P.现让质量m＝0.5 kg的闪光小球(可视为质点)从距A点高H＝2.4 m处自由下落，并由A点进入轨道AB，已知小球到达缝隙P时的速率为v＝8 m/s，g取10 m/s2.求： （1）小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功； （2）小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力； （3）小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移．
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专题二 功和能 机械能守恒、功能关系（学案2） 姓名
考点一、机械能守恒定律
例1．如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进人固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v=3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5，圆弧轨道的半径为R=2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ=53，不计空气阻力，(重力加速度g=10m/s，sin53= 0.8、cos53=0.6)求：
（1）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（2）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。
练习1. 如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板． （g取10m/s）
（1）若小物块恰能击中档板上的P点（OP与水平方向夹角为37°，已知sin37= 0.6、cos37=0.8)求：则其离开O点时的速度大小； （2）为使小物块击中档板，求拉力F作用的最短时间；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置．求击中挡板时小物块动能的最小值．
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考点二. 功能关系的应用
例2．一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了△Ek=18J，机械能减少了△E=3J．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s，求： （1）物体向上运动时加速度的大小； （2）物体返回斜坡底端时的动能．
练习2－1. 有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示。若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。（g=10m/s） ⑴ 瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速
度为多少？
⑵ 瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？
⑶ 瓷片随圆柱体下滑过程中因与圆柱体摩擦产生的热量为多少？
练习2－2．如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是（ ） A．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C．木箱克服重力做的功小于木箱增加的重力势能 D．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
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专题二 功和能 机械能守恒、功能关系（学案3） 姓名
考点三. 功能关系中的图象分析
例3．如图甲所示，物体以一定初速度从倾角a=37的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示。g=10m/s，sin37=0.60，cos37=0.8。则
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A．物体的质量m=0.67kg B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.40 C．物体上升过程的加速度大小a=10m/s
练习3-1. 一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F的作用下开始向上运动，如图甲所示．在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙所示（空气阻力不计），已知曲线上点A处的切线的斜率最大，则（ ） A．在x2处物体的速度最大 B．在x1处物体所受拉力最大
C．在x1～x2过程中，物体的动能一直增大 D．在x1～x2过程中，物体的加速度先增大后减小
练习3-2.如图所示，在水平路段AB上有一质量为
2×10kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。（解题时将汽车看成质点）
（1） 求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1。 （2） 求汽车刚好开过B点时的加速度a。 （3） 求BC路段的长度。
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D．物体回到斜面底端时的动能Ek=10J