实验中学 2015届高三物理复习
考点四. 用能量观点解决传送带问题
例4．如图所示，一质量为m = 2 kg的滑块从半径为R = 0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接。已知传送带匀速运行速度为v0 = 4 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L = 2 m。当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同。（g = 10 m/s2）求：
(1)滑块到达底端B时对轨道的压力； (2)滑块与传送带问的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。
练习4-1.如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带足够长，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端
与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m．现在传送带底端由静止释放一些m=5kg的煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下运送到高处。要使煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）煤块在轮的最高点水平抛出时的速度；（2）主动轮和从动轮的半径R；
练习4-2. 如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，
物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程下列说法正确的是 ( ) A．电动机多做的功为1/2 mv
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B．摩擦力对物体做的功为1/2 mv
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C．电动机增加的功率为μmgv D．传送带克服摩擦力做功为1/2 mv
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专题二 功和能 用动力学和功能观点解决多过程问题（学案4） 姓名
考点1. 用动力学观点解决多过程问题
例1．如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ．求：
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程； （2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件？
练习1. 如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s）
考点2. 用功能关系解决多过程问题
例2．如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h=1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
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（1）物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小； （2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．
练习2-1. 如图所示，足够长的木板质量M=10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，在木板上方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下方时，将一小铁块贴着挡板无初速度地放在木板上，小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数μ=0.5，当木板运动了L=1m时，又无初速地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块．只要木板运动了L就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板停止运动．（取g=10m/s2）试问： （1）第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？ （2）最终木板上放有多少个铁块？
（3）最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是多少？
练习2-2．“蹦极跳”是一项勇敢者的运动．跳跃者用弹性长绳一端绑在脚踝关节处，另一端固定在几十米高处，然后从该高处跳下．某人做蹦极运动时，从起跳开始计时，他对弹性长绳的弹力F随时间t变化规律，通过传感器用计算机绘制出如图所示的曲线．为研究方便，不计弹性长绳的重力，忽略跳跃者所受的空气阻力，并假设他仅在竖直方向运动，重力加速度g取10m/s2．问： （1）根据图中信息，可推知该跳跃者所用弹性绳的原长大概有多长？
（2）根据图中信息，该跳跃者在此次跳跃过程中的最大加速度为多大？
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