设为层流 ?hf?32?l(?l)ue?d2
其中 l?40m，90?弯头的le?6m，d?0.089?0.004?2?0.081m
则 u??hf?d232?(l?6le)?38.97?820?0.081232?0.121?(40?6?6)?0.71m/s
检验Re??ud??820?0.71?0.0810.121?389.7，所以假设成立。
Vs?uA?0.71???0.08142?3.66?10m/s?13.16m/h
4
?3331-30 欲将5000kg/h的煤气输送100km，管内径为300mm，管路末端压强为14.7×10Pa（绝压），试求管路起点需要多大的压强？
设整个管路中煤气的温度为20℃，λ为0.016，标准状态下煤气的密度为0.85kg/m。 解 管路中煤气流速为u?4Vs3
?d2?24?ws/??d2?4?5000/36003.14?0.3?0.8532?23.128m/s
流动阻力损失为?p??所以
lud2?0.016100?100.3?23.12822?1426.4?10Pa
43p1??p?p2?1426.4?10?14.7?103
?1573.4?10Pa=1.57MPa
31-31 一酸贮槽通过管路向其下方的反应器送酸，槽内液面在管出口以上2.5m。管路由φ38×2.5mm无缝钢管组成，全长（包括管件的当量长度）为25m。由于使用已久，粗糙度应取为0.15mm。贮槽及反应器均为大气压。求每分钟可送酸多少m？酸的密度ρ=1650 kg/m，粘度μ=0.012Pa·s。（提示：用试差法时可先设λ=0.04）。
解 在槽内液面及管出口截面间列柏努利方程，管出口截面为基准面，
l?u?gZ??hf??1?0.?5??d?2?233
所以 u?2?gZ1.5??ld?2?9.8?11.5??250.0332.5?49.051.5?757.58? （1）
21
采用试差法，初设 ??0.04，代入上式可得u?1.24m/s Re??d?ud??165?01.?240.0120.033?5627 （2）
??0.0045 4538?50.15?7 据 Re、查 Moody图可得 ??0.031，假设与计算不一致。
d再设 ??0.03代1入式（1）可得：u?1.40 m代入式（2）可得 Re?6352
?据Re、查 Moody图可得 ??0.031
d假设与计算一致，所以体积流量为
Vs?uA?1.4???0.03342?1.2?10m/s?4.3m/h
?3331-32 水位恒定的高位槽从C、D两支管同时放水。AB段管长6m，内径41mm。BC段长15m，内径25mm。BD长24m，内径25mm。上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点B的能量损失可忽略。试求： （1）D、C两支管的流量及水槽的总排水量；
（2）当D阀关闭，求水槽由C支管流出的水量。设全部管部的摩擦系数λ均可取0.03，且不变化，出口损失应另行考虑。
解 由于BC和BD两管路并联，所以有
?hfBC??hfBD2C （?lBdBCCu?1）152?（?2l BdDu?1）2DBD22
uu24（0.03??1）C?（0.03??1）D0.02520.0252得 uD?0.798uC 由连续性方程可得
214?dA22BuA?214?d2BCu?C14?d2BDu
DuA?dBCuC?dBDuDdAB2?25（1?0.798）uC412?0.669uC （1）
22
在高位槽水面和C-C截面列柏努利方程，以C-C截面为基准面 gZ1?p1?u122??gZC?pC??uC22??hf1-C
式中 u1?0，Z1?10m， ZC=，0 p1?pC? 0222?lABuA?6uA2lBCuC?15uC?22???????0.03????2.195uA?9uC
dBC2?0.0252??0.0412?dAB222?hf1-C所以10?9.81?2.195uA?9uC （2）
（1）（2）联立解得uC?3.13m/s， uA?2.09m/s0.0?25233uD=2.50m/s
5.528m/h?0.7?85 所以VC?3.130.0015?36m/s
233 VD?2.5?0.785?0.025?0.001227m/s?4.416m/h
3 V总?VC?VD?9.94m/h
（2）当D阀关闭时
uACuAB?dAB??41????????2.69
d25???BC?22对高位槽水面和C-C截面列柏努利方程，以C-C截面为基准面 gZ1?p1?u122??gZC?pC??uC22??hf1-C
其中 Z1?10m， ZC?0， p1?pC?0， u1?0 ?hf1-C??lABuAdAB22??lBCuCdBC22?0.03?6uA20.0412?15uC20.0252?2.195uA?9uC
22?uC2?2?2.195?代入得 10g???9uC 2?2.69?uC2
所以uC?3.163m/sVC?3.16?30.7?850.0?252?1.55?3310? 3m/s5.59m/h1-33 用内径为300mm的钢管输送20℃的水，为了测量管内水的流量，采用了如本题附图所
23
示的安排。在2m长的一段主管路上并联了一根直径为φ60×3.5mm的支管，其总长与所有局部阻力的当量长度之和为10m。支管上装有转子流量计，由流量计上的读数知支管内水的流量为2.72m3/h。试求水在主管路中的流量及总流量。设主管路的摩擦系数λ为0.018，支管路的摩擦系数λ为0.03。
解 由于支管与总管并联，所以 V总?Vs主?Vs支 22 ?hl主u主f??主d??l支u支支主2d
支2 其中
?主?0.018，l主?2m， d主?0.3m，?支?0.03，l支?10m，d支??60?2?3.5??10?3?0.053m
V?22主=4d主u主??4?0.3u主
V?24?2.72/3600支=4d支u支?u支?4V支?d2?支??0.0532?0.343m/s
u?支l支d主主??u0.03?10?0.3支?/s 主l主d支0.018?2?0.053?0.343?2.356m V?d22主=4主u主?0.785?0.3?2.356?3600?599.23m3/h
V?V?599.23?3总?V主支2.7?2601.9 5m/h
24
习题1-32附图 习题1-33附图
25