西南交通大学2010－2011学年第(1)学期考试试卷
课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟
密封装订线 题号 得分
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 名 姓 线 订 装 封 密号 学 线 订 装 封级密 班阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）
本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。1. 连续周期信号f（t）的频谱F(j?)的特点是（ ） （A）周期、连续频谱； （B）周期、离散频谱； （C）连续、非周期频谱； （D）离散、非周期频谱。
2．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ ）
（A）幅频特性为线性，相频特性也为线性； （B）幅频特性为线性，相频特性为常数； （C）幅频特性为常数，相频特性为线性； （D）系统的冲激响应为h(t)?ku(t?t0)。
3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） （A）脉冲幅度有关 （B）脉冲宽度有关 （C）脉冲周期有关
（D）周期和脉冲宽度有关
4. 已知Z变换Z[x(n)]?11?3z?1，收敛域z?3，求逆变换得x（n）为（ ）
（A）3nu(n) （B）3?nu(?n) （C）?3nu(?n) （D）?3nu(?n?1)
5. 若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为fs，则对f(13t?2)进行取样，其奈奎斯特
取样频率为（ ）。 （A）3fs （B）
13f （C）3（fs-2） （D）1s3(fs?2) 6. 某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件（ ） （A）时不变系统 （C）稳定系统
（B）因果系统 （D）线性系统
7. 理想不失真传输系统的传输函数H（jω）是 （ ）。
?j?0tKe（A）
（B）Ke（C）Ke（D）Ke
?j?t0
?j?t0?j?0t0?u(???c)?u(???c)?
（t0,?0,?c,k为常数）
8．已知f(t)?F(j?),则信号y(t)?f(t)?(t?5)的频谱函数 Y(j?)为（ ）。
(A) f(5)e?j5?
(B) F(j?)e?j5?
(C) f(5)
(D) F(j?)
9．下列系统中可逆系统是（ ）。
（A）y(t)?x(t?4) （B）y(t)?cos?x(t)? （C）y(n)?nx(n) （D）y(n)?x(n)x(n?1)
10. 已知y(t)?x(t)?h(t)，则x(t?3)?h(t?4)?（ ）。 (A) y(t?3) (B) y(t?4) (C) y(t?7) (D) y(t?1) 二、画图题．（15分）
（1）（5分）令x(n)?u(n)?u(n?5)，计算并画出它的奇部和偶部。 解：
11Ev{x(n)}?[x(n)?x(?n)]Od{x(n)}?[x(n)?x(?n)]22
11??u(n)?u(n?5)?u(?n)?u(?n?5)???u(n)?u(n?5)?u(?n)?u(?n?5)?22Ev{x(n)}
1 0.5 0.5 Od{x(n)}
-4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 -0.5
2. （10分）已知信号f(t)波形如图所示，试给出下列函数的波形。
（1）f(2t)的波形 （2）f(t?2)u(t?2)的波形
f(t)1-101t 解：(1)
f?2t? 1 1? 21 2t
(2)
f?t?2?u?t?2? 1 t 0 1 2 3
三、（10分）如图所示，该LTI系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：
h1(t)?u(t),h2(t)??(t?1),h3(t)???(t)，求复合系统的冲激响应h(t)。
x(t)h1(t)h2(t)h3(t)?y(t)h1(t) 解：
h(t)?u(t)?u(t)*?(t?1)*[??(t)]?u(t)?u(t)*?(t?1)?u(t)?u(t?1)
四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。
12112E?a0?f(t)dt?Edt?T?T1??21T1??2T1an??T?2分3分
E??1n??2En??2E?n??sin()?Sa()?Sa(1)n?T1T1T1?22E??E?????sin?n?1??Sa?n?1?n?1T1?2?T12??2分F(n?1)?
五、（20分）一连续时间LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征：
dy2(t)dy(t)??2y(t)?x(t) dt2dt（1） 求该系统的系统函数H(s)，并画出H(s)的零极点图； （2） 求系统是稳定的情况下，系统的单位冲激响应h(t); （3） 求系统是因果的情况下，系统的单位冲激响应h(t)； （4）画出系统直接型实现的模拟框图。 解：
（1）H(s)?11/31/3＝－，极点－1，2 2s?s?2s?2s?111(2)若系统稳定，则－1?Re{s}?2，h(t)??e2tu(?t)－e?tu(t)33
12t1?t(3)若系统因果，则Re{s}?2，h(t)?eu(t)－eu(t)33（4）
x(t)1 s1 s2