第1章 习 题
1-1 说明题l—1图(a)、(b)中：
(1)u、i的参考方向是否关联? (2) ui乘积表示什么功率?
(3)如果在图(a)中u >0、i <0，图(b)中u >0、i>0，元件实际发出还是吸收功率?
解：当认为题l—1图(a)、(b)中的元件皆为负载，则题l—1图(a)中元件的电压与电流方向是关联方向，而题l-1图 (b)中元件的电压与电流方向不是关联方向。
反之，一样。即当认为题l—1图(a)、(b)中的元件皆为电源时，则题l—1图(b)中元件的电压与电流方向是关联方向，而题l-1图(a)中元件的电压与电流方向不是关联方向。
题l—1图
1-2 在题l-2图(a)与(b)中，试问对于NA与NB，u、i的参考方向是否关联?此时乘积ui对NA与NB，分别意味着什么功yx ?
(a) (b)
题l一2图
解：当认为题l—2图(a)中的NA为有源网络，而NB为无源网络，则题l—2图(a)中的电压与电流方向对于NA和NB都是关联方向，而题l-1图 (b)中NA和NB的电压与电流方向不是关联方向。 1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡．即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核题l 3图中电路所得解答是否正确。
题l-3图
解：根据电路中能量守恒原理，发出功率一定等于吸收的功率的原则可知，电路中的功率之代数和一定为零。当电路中的元件都被视为是负载时，有
?5?60?1?60?2?60?40?2?20?2??300?180?80?40?0
结果表明电路所得解答是正确的。反之，将路中的元件都被视为是电源时结果是一样的
5?60?1?60?2?60?40?2?20?2?300?180?80?40?0
1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i，的约束方程(即VCR)。
题1-4图
解：
（a）u?10?10?i （d）p?5?i
?3（b）u?10?i （e）p??10?10?u
33（c）p??10?i （f）u?10?10?i
1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。
题1-5图
解：
（a）由电流源的电流方向可以看出，电压源是发出功率，理由是电压源的电压与电流的方向符合电源的关联方向。电阻确定是吸收功率。要确定电流源是吸收还是发出功率，首先需要确定电流源两端的电压。电流源的端电压为
ui?15?2?5?5?V?
结果表明，电流的方向是从高电位流入电流源，所以，电流源是吸收功率。电压源发出的功率与电流源和电阻吸收的功率分别为
电压源发出的功率 p?15?2?30?W? 电流源吸收的功率 p?5?2?10?W? 电阻吸收的功率 p?5?22?20?W?
（b）由电路图可以看出，电流源是发出功率，因为电流是从高电位流出，电阻是吸收功率，要确定电压源是吸收还是发出功率，首先需要确定流过电压源电流的方向。电压源的电流为
iu?2?15??1?A? 5结果表明，电流的方向是流出电压源，所以，电压源是发出功率。电压源和电流源发出的功率与电阻吸收的功率分别为
电压源发出的功率 p?15?1?15?W? 电流源发出的功率 p?15?2?30?W? 电阻吸收的功率 p?5?3?45?W?
2（c）由电路图可以看出，电压源是发出功率，电流源和电阻是吸收功率，要确定电压源发出功率是多少，首先需要确定流过电压源电流的方向和大小。流过电压源的电流为
iu?2?15?5?A? 5结果表明，电流的方向是流出电压源，所以，电压源是发出功率。电压源发出的功率与电流源和电阻吸收的功率分别为
电压源发出的功率 p?15?5?75?W? 电流源吸收的功率 p?15?2?30?W? 电阻吸收的功率 p?5?3?45?W?
2
1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上，画出以下元件及支路的电压、电流关系(仅画第一象限)。
(1)US=10 V的电压源，如题l-6图(a)所示； (2)R=5Ω线性电阻，如题1-6图(b)所示； (3) US、R的串联组合，如题1-6图(c)所示。
题1-6图
解：（a）图中电压源是理想电压源，吸收功率，按电源来考虑，其电流的方向是负的，所以伏安特性曲线应画在第二象限。
U?US
（b）图中是一纯电阻，其两端的电压与流为线性关系，特性是过原点的一条直线。
U?R?I
（c）图是一实际电压源，其特性是一条截距不为零售的直线。截距是US，斜率是-R。
U?US?R?I
U US R R 0
1-7 题1-7图中各元件的电流I均为2A。
(1) 求各图中支路电压；
(2) 求各图中电源、电阻及支路的功率．并功率的平衡关系。
I
（a） （b） （c） （d）
题1-7图
解： （1） （a）U?US?RI?12?2?2?16?V? （b）U?US?RI?12?2?2?8?V?
（c）U?RI?US?2?2?12??8?V? （d）U??RI?US??2?2?12??16?V?
（2） 判定功率是发出还是吸收的方法是，看其端电压与电流的关联方向，符合负载的关联方向，应按负载来判断，功率大于零是吸收功率，反之是发出功率；符合电源的关联方向，应按电源来判断，功率大于零是发出功率，反之是吸收功率。
（a）P?USI?RI2?12?2?2?22?24?8?32?W? 吸收+吸收=吸收功率
（b）P?USI?RI2?12?2?2?22?24?8?16?W? 发出-吸收=发出功率
（c）P?RI2?USI?2?22?12?2?8?24??16?W? 吸收-发出=发出功率
（d）P??RI2?USI??2?22?12?2??8?24??32?W? 吸收+吸收=吸收功率 1-8 试求题l-8图中各电路的电压U，并分别讨论其功率平衡。
ii i i u u u u
（a） （b） （c） （d）
题l-8图
解： 首先，假设电阻两端的电压与电流的正方向。然后，再根据电流源的端电压由外部电路决定这一特点，求得电阻两端的端电压，即电流源的端电压。
（a）U?i?R??IS?I??R??6?2??2?16?V?
发出功率为 Po?UI?UIS?16?2?16?6?32?96?128?W? 吸收功率为 P?W? i??IS?I??R??6?2??2?12822 （b）U?i?R??IS?I??R??6?2??2?8?V? 发出功率为 Po?UIS?8?6?48?W?