1.1. 层级分析法概述
层级分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）乃美国匹兹堡大学Tomas Saaty教授所发展出来的一种研究方法，应用于不确定且有多个评估准则的决策情况上（邓振源、曾国雄，1989）。其依据不同层面的分析，并藉由量化的判断，可以提供决策者选择适当方案的信息。 1.1.1. 层级分析法理论概要
层级结构之建立首先须知道如何建构层级之间的关系，其二须知道如何评估各层级要素的影响程度。
针对第一个问题，下图1-1为层级结构的简单示意图，其中有几个必须的注意要点：
一、 最高的层级系为评估之终极目标，最低层为替选方案。 二、 重要性相近之评估项目要放在同一层。
三、 层级内之要素不宜超过7个，以免影响层级之一致性检定。 四、 层级间之要素须具备独立性。
图1-1 层级结构示意图
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最終目標第一層終極目標評估項目第二層A1A2A3評估項目第三層X1X2Y1Y2Z1Z2替選方案第四層替選方案替選方案替選方案替選方案
层级之建立分有两种形式，完整层级与不完整层级。前者表示第i层与第i＋1层内的要素有完整的联机；后者则无。完整的层级，可以处理复杂且相互结合的问题，对于最低层级的替代方案权重值之求取很有帮助。而不完整层级则适用于处理有分歧性的问题，其于意义上较具特殊性。在分析的过程中，亦有两种形式：前进式与后退式。前进过程的层级分析方法，系在找出可能发生的情况，从而得到适当的结果；后退过程的层级分析法则是从政策的应用角度上来看，清除可能影响政策推动的障碍，从而得到期望的结果。另外，在建立层级上须注意的是，每一个层级仅受另一个层级之影响，同时也仅会去影响另一个层级，故不会发生层级间交互影响的情况。
针对第二个问题，评估尺度的建立，层级分析法分为五项：同等重要、稍微重要、比较重要、极为重要以及非常重要，并赋予其1、3、5、7、9的衡量值，其间亦有2、4、6、8四个介于其间的尺度。层级结构建立后，便可依评估尺度，以上一层级要素为基准来进行此一层级要素间的成对比较。
一、 建立成对比较矩阵
成对比较矩阵为正倒值矩阵，其右上部分所用数值为1~9，而左下则为
11，对角线为要素自身比，故值均为
~291。得出成对比较矩阵后，即可
依特征值解法，找出特征向量，求取各层级要素之权重值。成对比较必须要具备一致性，亦即C.R.值须小于等于0.1。
二、 计算特征值与特征向量
令A=aij为An之成对比较矩阵，A1~An表示各层级(i)中的n个要素，而
w1~wn表示层级(i)各要素对上一层级某要素影响力的权重值。则aij?wiwj???w1??w??2??.?1表示Ai与Aj成对比较的重要程度换算值，aji?，w???aij~?.??.?????wn?? （i,j=1,2,3…n）。
?wj?aij?；则?w???1，i,j=1,2,3…n）?i?
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?wj???a?n、?ij??j?1?wi?n?awijj?1nj?nwi、
i=1,2,3,…n。故可知成对比较矩阵A乘上权重向量W，即A?W?n?W，
~~~此即为成对比较矩阵A之特征值。当W?0时，等式A?n?I?W?0成
~~??立，而W即为矩阵A之特征向量。而对于n个要素中的i、j、k而言，当
~aij?ajk?aik成立时，表示A?aij为一致性矩阵，亦即决策者的判断具
??有一致性（邓振源、曾国雄，1989）。于此须注意的是，成对比较矩阵中所有的元素均为正值。特征值?i?i?1,2,...,n?中，只有一个为非零，其余则均为零，而非零的特征值即为最大之特征值?max。由于矩阵A之对角线为自身要素比，均为1，故其和为n，而特征值之和亦为n，则??i?n，表
i?1n示最大特征值?max?n。故，矩阵A之权重向量W即为其最大特征值?max~所对应特征向量标准化后的值。当成对比较矩阵A为一致性矩阵时，特征向量依AW??maxW求取。
~~三、 一致性检定
但成对比较是决策者依主观判断而得出aij的，与理想状态有些许差距，
wiwi'?'，其中w'为实际比较之权重向量。则依决策者实际判断出故aij?wjwj的成对比较矩阵A'可求出W'，得出A'W'??'maxW'，?'max即为矩阵A'之最
~大特征值。此矩阵A'不具一致性，因此?'max＞n。根据
?max?n??i?1nj?i?1?n?wa'i'iij?wi'ij?2wwaijn，矩阵A需具有一致性等号才会成立，故需
利用一致性指标来衡量矩阵的判断是否具有一致性。C.I.值为判断一致性的基准，计算方式为：C.I.?。当C.I.=0，表示判断具完全之ㄧ致n?1性；C.I.＞0则表示前后判断不连贯的。一般C.I.≦0.1是可接受的误差。下表1-1为在不同n值下会产生不同的R.I.值，称为随机指标。在相同n
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?'max?n值之下，C.I.与R.I.之比值，称为一致性比率C.R.。当一致性比率小于等于0.10时，此整体层级之ㄧ致性方为可接受。 表1-1 随机指标表 N R.I. 1 0.00 2 0.00 3 0.58 4 0.90 5 1.12 6 1.24 7 1.32 8 1.41 各层级要素之权重值计算后，再进行整体权重质之计算，便可得出替选方案之权重值，藉以求出最适方案，或为群体之决策做出适当的判断依据。
1.1.2. 层级分析之建构
本计划于第一年度，根据依当前国际主要组织所关切之公共治理要项，归纳为「法治化程度」、「政府效能」、「政府响应力」、「透明化程度」、「防治贪腐」、「课责程度」、「公共参与程度」等七个面向及所建议之子议题面向。下表1-1为七大议题面向及其包括之子议题面向表：
表1-1 台湾公共治理指标议题面向表 七大议题面向 子面向议题 法治化程度 政府效能 政府响应力 透明化程度 防治贪腐 课责程度 公共参与程度 待确认 待确认 待确认 待确认 待确认 待确认 待确认 项次 1 2 3 4 5 6 7
下图1-2为本计划所建构出的四层架构图，各层建构说明如下： 第一层：层级分析第一层为本计划之研究目标：台湾公共治理指标之整体评
估结果；
第二层：层级分析第二层为七大公共治理议题面向；
第三层：此为七大公共治理议题面向下分别包括之子议题面向； 第四层：为政策执行方案对于第三层之各子议题面向之影响。
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此处附上过去文献之评估层级架构图供作参考。
評選目的符合政策必要性最適方案評估面向社會公平性經濟發展性環境永續性政治衝擊性有效性評估準則分配效果效率財政影響效果公共衛生達成度環境影響效果永續發展性政治接受性行政可行性政策水源保執行育與方案回饋費溫泉取用費下水道使用費污水下水道使用費水污染防治費水權費图1-2 指标评估层级架构图
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