2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．﹣6的绝对值是（ ） A．﹣6 B．6 C． D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 【解答】解：﹣6的绝对值是6． 故选：B．
2．下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5 C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．
【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．
【解答】解：A、a2?a3=a5，故此选项错误； B、（a2）3=a6，故此选项错误； C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确； D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误； 故选：C．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确； C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误． 故选：B．
4．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2） 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】由点（2，﹣4）在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出k值，再去验证四个选项中横纵坐标之积是否为k值，由此即可得出结论． 【解答】解：∵点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，
∴k=2×（﹣4）=﹣8．
∵A中2×4=8；B中﹣1×（﹣8）=8；C中﹣2×（﹣4）=8；D中4×（﹣2）=﹣8， ∴点（4，﹣2）在反比例函数y=的图象上．
故选D．
5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形， 故选：C．
6．不等式组
的解集是（ ）
A．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤1 【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式x+3＞2，得：x＞﹣1， 解不等式1﹣2x≤﹣3，得：x≥2， ∴不等式组的解集为：x≥2， 故选：A．
7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得 1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，
故选C
8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（ ）
A．60海里 B．45海里 C．20
海里 D．30海里
【考点】勾股定理的应用；方向角．
【分析】根据题意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的长，求出答案． 【解答】解：由题意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°， 故AB=2AP=60（海里）， 则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP=
=30
（海里）
故选：D．
9．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
A． =B． C． D．
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例，即可求得答案． 【解答】解；A、∵DE∥BC， ∴
，故正确；
B、∵DE∥BC， ∴△DEF∽△CBF， ∴
，故错误；
C、∵DE∥BC，
∴，故错误；
D、∵DE∥BC， ∴△DEF∽△CBF， ∴
，故错误；
故选：A． 10．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）
A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2 【考点】一次函数的应用．
【分析】根据待定系数法可求直线AB的解析式，再根据函数上点的坐标特征得出当x=2时，y的值，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，列出算式求出该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积． 【解答】解：如图，
设直线AB的解析式为y=kx+b，则
，
解得
．
故直线AB的解析式为y=450x﹣600， 当x=2时，y=450×2﹣600=300， 300÷2=150（m2）．
答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将5700 000用科学记数法表示为 5.7×106 ． 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：5700 000=5.7×106． 故答案为：5.7×106．
12．函数y=
中，自变量x的取值范围是 x≠ ．
n 【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据分母不为零是分式有意义的条件，可得答案． 【解答】解：由题意，得 2x﹣1≠0，解得x≠， 故答案为：x≠． 13．计算2
﹣
的结果是 ﹣2
．
【考点】二次根式的加减法．
【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并求解即可． 【解答】解：原式=2×=﹣3 =﹣2，
故答案为：﹣2．
14．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 a（x+a）2 ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式a，然后将二次三项式利用完全平方公式进行分解即可． 【解答】解：ax2+2a2x+a3 =a（x2+2ax+a2） =a（x+a）2，
故答案为：a（x+a）2
15．一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm2，则此扇形的半径为 6 cm． 【考点】扇形面积的计算． 【分析】根据扇形的面积公式S=【解答】解：设该扇形的半径为R，则
=12π，
解得R=6．
即该扇形的半径为6cm． 故答案是：6．
即可求得半径．
﹣3