浅水方程组为
??u?u?u?h?u?v?fv??g??t?x?y?x??v?v?h??v?u?v?fu??g ??t?x?y?y???h?u?h?v?h?h(?u??v)?0??t?x?y?x?y?(1)设基本状态是平均纬向流，将以上方程组线性化。 (2)设扰动与y无关，取?平面近似和准地转近似，求波解。 【难易度】：B 【参考分】：20 【知识点】：9.7 【答案】：
(1)设基本状态是平均纬向流，将以上方程组线性化。
解：线性扰动方程组为
????h????0???u?u??fv??g?t?x?x???????h????0 ??u?v??fu??g??t?x?y??????f0u??u??v????????uh?v?H??0??0?????x?g??x?y????t(2)设扰动与y无关，取?平面近似和准地转近似，求波解。
解：c~?u?*113．
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浅水方程组为
??u?u?u?h?u?v?fv??g??t?x?y?x??v?v?h??v?u?v?fu??g ??t?x?y?y???h?u?h?v?h?h(?u??v)?0??t?x?y?x?y?(1)推导浅水位涡方程。
(2)设基本气流为均匀西风，将以上方程组线性化。
(3)设扰动与y无关，取?平面近似和水平无辐散近似，求波解。
【难易度】：A 【参考分】：30 【知识点】：9.7 【答案】：
(1)推导浅水位涡方程。
解：
d?dt???f??h???0 (2)设基本气流为均匀西风，将以上方程组线性化。
解：线性扰动方程组为
????????t?u???x??h??u??fv??g?x?0????????t?u???x??v??fu??g?h??y?0 ????????t?u???x??h??f0ugv??H??u??v??0????x??y????0(3)设扰动与y无关，取?平面近似和水平无辐散近似，求波解。*114．
???u?u?u?v?u?h??t?x?y?fv??g?x浅水方程组为
???v?u?v?v?v?fu??g?h ??t?x?y?y??h??u?hx?v?h?y?h(?u?x??v??t??y)?0(1)设基本状态是静止的，将以上方程组线性化。 (2)推导线性扰动涡度方程。
(3)设扰动与y无关，取?平面近似和准地转近似，求波解。 【难易度】：A 【参考分】：30 【知识点】：9.7 【答案】：
(1)线性扰动方程组为
解：c?~u??k2
????h????0???u?u??fv??g?t?x?x???????h????0 ??u?v??fu??g??t?x?y??????f0u??u??v????????uh?v?H??0??0?????x?g??x?y????t(2)线性扰动涡度方程为
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浅水方程组为
??u?u?u?h?u?v?fv??g??t?x?y?x??v?v?h??v?u?v?fu??g ??x?y?y??t??h?u?h?v?h?h(?u??v)?0??t?x?y?x?y?(1)设基本气流为均匀西风，将以上方程组线性化。 (2)推导线性扰动涡度方程。
(3)设扰动与y无关，取?平面近似和水平无辐散近似，求波解。 【难易度】：A 【参考分】：30 【知识点】：9.7 【答案】：
(1)线性扰动方程组为
????h????0???u?u??fv??g?t?x?x???????h??????uv?fu?g?0 ????t?x?y??????f0u??u??v???????uh?v?H??0????x??y???0?t?xg?????(2)线性扰动涡度方程为
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