换算，然后代入式（1.2-1）。具体方法如下：
公制螺纹：其基本参数为螺距t(mm),因而T=tmm；
英制螺纹：基本参数l为每一英寸长度内包含的牙数a即a（牙/英寸）因而，英制螺纹的螺距为Ta=24.5/a毫米；
模数螺纹：公制螺杆上的螺纹称模数螺纹，它的基本参数是以螺杆相啮合的蜗轮模数m（mm）来表示，因而，模数螺纹的螺距Tm应等于蜗杆的周节长度，即Tm=πm；
径节螺纹：英制蜗杆上的螺纹称为径节螺纹，它的基本参数是以与螺杆相啮合的蜗轮参数径节DP来表示，径节的DP=Z/D（牙/英寸）其中Z和D分别为蜗轮的齿数和分度圆直径（英寸），即蜗轮或齿轮折算到每英寸分度圆直径上的齿数。因而径节螺纹的导程为：TDP=π/DP（in）≈25.4π/DP。
于是根据式（1.2-1）可得车削4种螺纹的运动平衡式分别为： 1×ic×ia×iu×t1=T=t(mm)--------------------------------------（1.3-1）
1×ic×ia×iu×t1=Ta=25.4/a(mm)------------------------------（1.3-2）
1×ic×ia×iu×t1=
m(mm)-------------------------------------（1.3-3）
1×ic×ia×iu×t1=25.4
/DP(mm)-----------------------------（1.3-4）
从上各式中可知，为了车削一定范围的螺纹就必须根据各种螺纹的标准数列变换传动链中的可变换传动比。 一、米制螺纹
将常用的米制螺纹标准数据t的数列1、1.25、1.5、1.75、2、2.5、
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ππ
3、3.5、4、5、5.5、6、7、8、9、10、11、12排列成下表1.3-1所示：
表1.3-1 标准米制螺纹导程
—— 1.75 3.5 7 1 2 4 8 —— 2.25 4.5 9 1.25 2.5 5 10 —— —— 5.5 11 1.5 3 6 12 由表中可以看出各横行的螺距数列是等差数列，而纵列是等比数列即1、2、4、8的公比数是2，根据这些特点，在进给箱中可用一个变速组来变换得到某一横行的等差数列，这个变速组的传动比应是等差数列，通常称为基本组。以此为基础，再串联一个扩大组，把基本组得到的螺距按1：2：4：8关系增大或缩小，而得到全部螺距数列，此扩大组通常称“增倍组”。根据进给传动降速机构在后的原则，取ib=1、1/2、1/4、1/8。机床所能加工的其他三种螺纹中，径节螺纹较少用，这三种螺纹的公称参数列在表1.3-2中。
表1.3-2各种螺纹的公称参数及螺距
螺纹种类 螺纹种类 公制螺纹 英制螺纹 模数螺纹 径节螺纹 参数 螺距 每英寸牙数 模数 径节 代号 P a m DP 螺纹公称参数 单位 Mm 牙/英寸 mm 英寸 螺距S（mm） T=kP Ta=kPa=25.4R/a Tm=kPm=km TDP=kPDP=25.4kπ/DP 由表1-2可以看出，常用的四种螺纹的螺距值之间有如下关系：
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公制和英制螺纹及模数和径节螺纹之间的倒数关系和特殊因子为25.4；公制和模数螺纹及英寸和径节螺纹之间特殊因子为π。
上述倒数关系和特殊因子25.4及π的关系都要在设计切螺纹系统时给予解决。现将车床上这四种螺纹所能加工的螺距T及其和公制螺纹的关系列于表1.3-3和表1.3-4。
表1.3-3BL台式车床加工螺纹基本参数的排列规律
倍比关系 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 —— —— —— 1.75 3.5 7 公制及模数螺纹（T及m） 0.25 0.5 1 2 4 8 —— —— —— [2.25] 4.5 9 —— —— 1.25 2.5 5 10 —— 0.75 1.5 3 6 12 —— —— —— [2.75] 5.5 [11] 注：[ ]内数值为模数螺纹所独有。
表1.3-4BL台式车床加工英制及径节螺纹的基本参数排列 倍比数 8 4 2 1 (56) 28 14 7 (64) 32 16 8 英制及径节螺纹 (72) —— (80) (88) (96) —— 36 18 9 —— 19 —— 19
40 20 10 44 22 11 48 24 12 —— —— ——
1/2 1/4 —— —— 4 2 4.5 —— 5 —— 6 3 —— 3.5 —— —— 2.5 —— 注：（）内数值为径节螺纹独有。
从表中可以看出这四种螺纹的基本参数有一个共同的变化特点，即在横行上是等差数列，而在纵行上按2倍的关系扩大或缩小，我们可以考虑到用车公制螺纹的基本组和扩大组来加工另外三种螺纹。 二、模数螺纹
我们只需改变公制螺纹传动链中的某个传动比，使平衡式左边产生一个特殊因子π，以便在运动中与螺距Tm=πm的因子π消去，从而变换基本组和增倍组的传动比，就可以像公制螺纹那样，得到分段等差数列的模数系列。 三、英制螺纹
它和公制螺纹螺距数列有两点区别：
a、英制螺纹每英寸牙数a换算成螺距Ta=25.4/a(mm)后，a在分母上如果将上述公制螺纹的基本组的主动与从动关系颠倒过来，即基本组的传动比变为1/ij，那么就可以利用具有等差数列的传动比ij来得到参数a的等差数列；
b、英制螺纹的螺距数值中有一个数字因子25.4，因需要改变其中的某些传动比，使平衡式左边能产生一个因子25.4，以便与英制平衡式25.4相抵消。
此外，当英制螺纹要车制a分别为3.25和19时，公制螺纹的基本组少两个传动比，故在表1.3-3上加上19和3.25两个模数，它们仅仅为了与英寸与径节螺纹统一而列入的。故表1.3-3变为如下表1.3-5所示：
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表1.3-5 扩充螺纹参数的排列规律 倍比关系 2n-5 2n-4 2 2n-2 2n-1 2n
四、径节螺纹
径节螺纹的螺距TDP=25.4π/DP（mm），其中DP也是在分母上螺距中也有一个数字银子25.4，这些和英制螺纹相似，故可采用英制螺纹的传动路线。另外，还有一个因子π，可以和模数螺纹一样用挂轮来解决。
3.1.2 切螺纹系统及齿数比的确定
普通车床中的切螺纹系统有双轴滑移齿轮结构、摆移塔齿轮结构和三轴滑移齿轮结构。我们选用双轴滑移齿轮结构，并且让基本组和扩大组的传动中心距相等，这样有利于减小进给箱的尺寸。其简图如图1.4-1由此可看出，在这类螺纹系统中，一般应包括下列组成部分：
基本螺纹机构：用来实现表1.3-3中横行所代表的等差数列； 增倍机构：用来实现表1.3-3，表1.3-4中各纵行之间的2n关系即ud通常取2、1、1/2、1/4、1/8；
扩大螺距机构：传动比为ue，用来进一步扩大螺距，ue通常取4、8、
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n-3公制及模数螺纹 __ __ 1.75 3.5 7 __ 0.5 1 2 4 8 __ __ __ [2.25] 4.5 9 __ __ __ __ __ __ {19} __ 1.25 2.5 5 10 __ __ __ [2.75] 5.5 11 __ __ 1.5 3 6 12 __ __ __ {[3.25]} __ __ __