高中数学知识点《函数与导数》《基本初等函数与应用》《一次函数与二次函数》精选课后作业【56】(含答案考点及
解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.已知偶函数
【答案】
在单调递减，.若，则的取值范围是__________.
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】因为调递减，所以
是偶函数，所以不等式
，解得.
，又因为
在
上单
考点：本小题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性，考查绝对值不等式的解法，熟练基础知识是
关键.
2.已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表： x f(x)
f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．
－1 1 0 2 4 2 5 1
下列关于函数f(x)的命题： ①函数y＝f(x)是周期函数； ②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4； ④当1
【答案】D
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值
【解析】①显然错误；③容易造成错觉，tmax＝5；④错误，f(2)的不确定影响了正确性；②正确，可有f′(x)<0得到．
3.函数f(x)＝的值域为____________．
【答案】
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】由题可得f(x)＝
＝－
.∵ 5x＋1≠0，∴ f(x)≠，∴ 值域为
4.已知函数A．
【答案】B
的定义域为
B．
,且为偶函数,则实数的值可以是（ ） C．
D．
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】
试题分析：因为函数所以区间
关于
为偶函数,所以对称,所以
,即
,即函数
关于
对称,
,所以选B．
考点：函数的定义域及奇偶性.
5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时，f(x)2
＝x.若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是( ) A．0
【答案】D
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】
试题分析：当0≤x≤1时，f(x)＝x. 又函数f(x)是定义在R上的偶函数，则当-1≤x≤0时，f(x)＝x; 对任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x)，得f(x)周期为T=2.故当时，，所以
；函数y＝f(x)在[0,2] 的图像，结合图形可知，直线y＝x＋a过原
点时与函数y＝f(x)有两交点，此时a=\直线y＝x＋a与函数y＝f(x)，（0≤x≤1）的图像相切时恰有两交点，此时，
，得
，代入y＝x＋a得，
.
2
2
B．0或－ C．－或－ D．0或－
考点：函数的奇偶性、周期性、函数的零点.
6.函数,是
B．偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
A．奇函数
C．非奇非偶函数
【答案】C
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性
【解析】因为函数,定义域不关于原点对称，因此可知函数是非奇非偶函数，选C
7.函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(x＋1)的定义域是________．
【答案】[－1,1]
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】由函数的对应关系知0≤x＋1≤2，解得－1≤x≤1.
8.已知方程
【答案】解：当△=
。求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。
时，方程有两个实数根
，
所以，方程有两个大于1的实数根的充要条件为：
。
解（1），得；解（2），得
解（3），得 ；解（4），得，即或。
。
综合（1），（3），（4）得。方程有两个大于1的实数根的充要条件是
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数与方程
【解析】本试题主要考查了一元二次方程中方程根的分布的运用结合图象法进行分析，求解。
9.若关于的方程A．C．
有三个不相同的实根，则实数的取值范围为（ ）
B．D．
【答案】D
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数与方程 【解析】略
10.已知是函数A．B．C．D．
的一个零点．若，则（ ）