磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小； （2）作用在导体棒上的拉力的大小；
（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。 5． 12分）解：
（1）感应电动势为 E=BLv=1.0V 感应电流为 I?E=1.0 A （4分）
R（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡 即有F=BIL=0.1N （4分） （3） 导体棒移动30cm的时间为 t?根据能量守恒， Q2=
l= 0.03s 根据焦耳定律， Q1 = I2R t = 0.03J （或Q1=Fs=0.03J） v12mv= 0.5J 电阻R上产生的热量 Q = Q1+Q2 = 0.53J （4分） 26．如图27所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距为l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m=0.02kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，求在磁场中，
（1）金属杆刚进入磁场区域时加速度；
（2）若金属杆在磁场区域又下落h开始以v0匀速运动，求v0大小。 6． （1）a=5m/s2 向下；（2）v0=5m/s
二）、双棒滑
1． 如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，间距为d = 0.5m，P、M两端接有一只理想电压表V○，整个装置处于竖直向下的磁感强度B = 0.2T的匀强磁场中，电阻均为 r = 0.1Ω，质量分别为m1 = 300g和m2 = 500g的两金属棒L1，L2平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L1，使棒L2在水平恒力F = 0.8N的作用下，由静止开始作加速运动。试求：（1）当V表读数为U?0.2V时，棒L2的加速度多大？（2）棒L2能达到的最大速度vm（3）若在棒L2达vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，求棒L2达稳定时速度值（4）若固定L1，当棒L2的速度为v(m/s)，且离开棒L1距离为S（m）的同时，撤去恒力F，为保持棒L2作匀速运动，可以采用将B从原值（B0?0.2T）逐渐减小的L1 L2 P 方法，则磁感强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？ × × × × × ×
V 1．（1）a = 1.2m/s2 （2）vm?16m/s F × × × × × × （3）v?10m/s （4）B = 0.2s/(s + vt ) ( T )
M 三）、曲棒滑
中OCA满足曲线方程x?0.50sinQ N
1．（9分）如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其
πy(m)，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的5定值电阻R1和R2，其R1=4.0Ω、R2=12.0Ω。现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求： （1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值； （2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量。 解析：（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大。
6
金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为 L?x?0.5sin?5y Lm=xm=0.5m
Em?BLmv Em=3.0V
Im?R1R2Em 且R并?
R1?R2R并M
C Im?1.0A
(2)金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用
N
F安m?ImLmB F安m?1.0N F外m?F安m?mg F外m?2.0N
（3）金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势e?3.0sin?5y 有效值为 E有?Em2
金属棒MN滑过导轨OC段的时间为t t?2E有yoc55 y?m t?s v26 滑过OC段产生的热量 Q?R并t Q?1.25J
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