推论1：若国内非贸易品相对于出口品价格上升，汇率将上升； 推论2：若国内非贸易品相对于进口品价格上升，汇率将上升；
推论3：若?上升，即出口品中劳动密集型产品比重减小，汇率将上升；反之，若技术密集型或资本密集型产品比重减小，汇率将下降。
在理论上，我们得出了以上推论。但实际上在汇率的相关问题上，远非我们所想得如此简单。而且我们发现在模型中涉及到的某些变量并未出现，下面，我们更加深入地讨论这些问题。
利用公式④、⑤、⑥，我们得到，
[?tXCN?(1?tX)G?(1?g)tXY?T](1?tM)tMDM(1?g)Y?G?CNDXCN?G?gYDNPM?，
PX?，
PN?。
将以上三个式子代入⑨中，得到，
e?(CN?G?gY)DN?(1?tX)[(1?g)Y?CN?G]?DX?(1??)[(1?tX)G?tX(1?g)Y?tXCN?T]tMDM, 在这个式子中，我们发现了与我们更为熟悉的经济变量。很明显，有如下推论： 推论4：若一国经济中出口份额小，则随着出口补贴税率上升，汇率下降；反之汇率上升；
证明：我们对汇率求导，得到
6
?e?tX?e?1?(1?tX)[(1?g)Y?CN?G](1??)[(1?tX)G?tX(1?g)Y?tXCN?T]?D?XtMDM(??[(1?g)Y?CN?G]?D?(1??)[(1?g)Y?CN?G]t)XMDM?e(1?g)Y?CN?G?(1?tX)[(1?g)Y?CN?G]tXCN?T]?D?(1??)[(1?tX)G?tX(1?g)Y?XtMDM[?1???D?t]XMDM?e(1?g)Y?CN?G?(1?tX)[(1?g)Y?CN?G]?D?(1??)[(1?tX)G?tX(1?g)Y?tXCN?T]XtMDM[(111?]。D?t)??XMDMtMDM由上式，不难推出结论。
推论5：若对进口品征收税率升高，汇率将上升；
推论6：若私人部门中对非贸易品的消费增加，汇率将上升。 令
CN?G?gY?A，
?tXCN?(1?tX)G?(1?g)tXY?T?B(1?g)Y?G?CN?C。
其中，A?CN?G?gY?CN?GN?0，
B??tXCN?(1?tX)G?(1?g)tXY?T??tX[CN?G?(1?g)Y]?(G?T) ??ttMPMDMX[CN?GN?PNDN?PXDX]?(?tXPXDX?1?t)
M?tMPMDM1?t?0，M C?(1?g)Y?G?CN?Y?GN?CN?PXDX?0。
7
，
为求得G、g对汇率的作用，我们将e分别对G、g求导，
?e?G?e?1?(1?tX)[(1?g)Y?CN?G]?DX(1??)(1?tX)tMDM?(1??)[(1?tX)G?tX(1?g)Y?tXCN?T]tMDM[??(1?tX)?DX?]， 我们发现上式与对出口汇率求导式的形式一样，故影响也类似。
?e?g???{?YDNYDNB?B?A[[?(1?tX)Y?DX??(1??)tXYtMDM]}B2e?(1?tX)YB(1??)tXYtMDM
?DX]?0。推论7：政府对基础建设、科研等公益项目的重视程度加大，汇率将下降； 推论8：一国经济中若出口份额足够大，随着政府支出上升，汇率将上升；而一国经济中若出口份额很小，随着政府支出上升，汇率将下降。
Ⅳ、加入资本控制变量后的模型扩展
按照Robert Mundell“三元悖论”（trilemma）的说法，任何国家不可能同时实现汇率稳定、货币政策独立和资本自由流动三个政策目标，而只能选择其中的两个目标。实践中许多发展中国家往往采用固定汇率制或者管理浮动汇率制并辅之以资本控制措施，而保持货币政策的独立性，维护经济安全。
本节参考了武汉大学商学院郭建泉和周茂荣老师的一篇文章“弹性汇率制度下资本控制的经济效应”，我们引入了政府对资本的控制变量。而在此要将资本划分为投资性资本和投机性资本，对投资性资本的控制用?表示，而对投机性资本的控制用?表示。其中?主要是指对国内投资的控制，以防经济当事人盲目或过热投资引发泡沫经济。当?=1时，对投资性资本的控制最小因而它可以在国内自由流动；当
?=0时表示政府对投资性资本的控制最大，以致于使其完全不能流动。而在另一项
控制中，随着对投机性资本控制力度加大，?值减小。
8
为了顺利引入资本控制，我们需要对先前架设稍作修改。首先，是私人部门的的消费分为三部分：即私人部门对进口品的消费、私人部门对国内非投资性商品的消费和私人部门对国内投资性商品的消费。用公式表达为，C?CM?CNC??CNI。政府对式中的CNI项做控制。
其次，政府部门对自己的投资行为也作控制，其消费函数可以写成
G?GN??gY。
我们解如下方程组，
?PNDN?CNC??CNIG??gY?， ?Y?PNDN?PXDX?G?[tPD(1?tM)]?tXPXDX?TMMM?我们解得有关价格水平的一组解，
??P?[C??CNI?G??gY]DNNNC??。 ?PX?[(1??g)Y?CNC??CNI?G]DX?(1?tm)[tX(1??g)Y?tXCNC?tX?CNI?tXG]?PM??tMDM?将上式带入实际汇率中得，
e?PN[?EPX?(1??)EPM]
?? ?PN[?(1?tX)PX??(1??)PM1?tM]
?[CN??CNI?G??gY]DN?(1?tX)[(1??g)Y?CNC??CNI?G]?DX?gDN(1??)tXtMDM?(1??)[tX(1??g)Y?tXCNC?tX?CNI?tXG]tMDM
?[?(1?tX)?DXY?F1
?](CNC??CNI?G) 9
??g?tMDMDXDN[?(1?tX)tMDM?(1??)?tXDX]Y?F1。
我们借鉴于郭文对外汇市场微观结构的划分，认为外汇市场上有两种分析者：一是基本分析者，比如进出口商、国际债券发行人等，假设他们具有合理的预期，能够正确预测汇率的走向并从事投资行为；二是技术分析者，假设他们只做短线投资且趋向于从事使汇市波动的投机交易。因此技术分析者经常期望名义汇率偏离其均衡实际水平e。如果名义汇率已经高于其均衡实际水平，那么技术分析者希望它将上升得更高，因此正是他们使名义汇率更多地偏离其均衡实际水平。需要说明的是，技术分析者知道均衡实际汇率的真实值，但是他们认为在他们进行投资的期间中名义汇率不会向其均衡实际水平收敛。
???(E?e)。 因此假设外汇市场上对汇率的预期表达式为，E下面我们假设国内生产总值变化为，
???[(PYMPM)?(PXPX)?PN]
?? ??[E(1?tM)???E1?tX?CNC??CNI?G??gYDN]
??(1?tM?1?tX)E???gDNY?F2。
设由名义汇率和国内生产总值组成的二维微分动力系统具有稳定解(E?,Y?)，则将以上动力系统改写为（假定1?tM??1?tx?0），
???g?tDD(Y?Y)?MMX???(E?E)?E?DN[?(1?tX)tMDM?(1??)?tXDX]?， ????g???Y???(1?t?)(E?E)?(Y?Y)M?1?tXDN?简化为，
10