∴a2＝λS1＋1＝λ＋1，a3＝λS2＋1＝λ(1＋λ＋1)＝λ＋2λ＋1， ∴4(λ＋1)＝1＋λ＋2λ＋1＋3，整理得λ－2λ＋1＝0，得λ＝1 2
2
2
∴a*n＋1＝Sn＋1(n∈N)，∴an＝Sn－1＋1(n≥2)
∴an＋1－an＝an，即an＋1＝2an(n≥2)，又a1＝1，a2＝2， ∴数列{an}为以1为首项，公比为2的等比数列， ∴an＝2
n－1
，bn＝1＋3(n－1)＝3n－2. …6分
(2)abn－1
nn＝(3n－2)·2
，
∴T1
2
n－1
n＝1·1＋4·2＋7·2＋…＋(3n－2)·2
①
∴2T1
2
3
1
n＝1·2＋4·2＋7·2＋…＋(3n－5)·2
n－＋(3n－2)·2n ①－②得－T1
2
n－1
n＝1·1＋3·2＋3·2＋…＋3·2－(3n－2)·2n
n－1
＝1＋3·
－2n1－2
－(3n－2)·2
整理得：T＝(3n－5)·2nn＋5. …12分
题长泰一中2017/2018学年上学期期中考试
高二文科数学答题卷
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）
答 13___________ 14___________ 分
得 15___________ 16___________ 内
三、解答题:本大题共6小题，共70分 17.（本小题满分10分） 线 号 考 封 密
名 姓在 ②
18.（本小题满分12分）
19.（本小题满分12分）
20.（本小题满分12分）
21.（本小题满分12分）
22.（本小题满分12分）