3.2.2 求解步骤
（1）计算公司资产价值VA和资产价值波动率δA
由B-S期权定价模型，可以得到债务到期日资产价值和股权价值之间的关系：
其中VE 表示公司股权的市场价值，VA表示公司的资产价值，δE表示股权价值波动率，δ
A表示资产价值波动率，D
表示负债，t表示债务到期时间，
以下的实证中假设t=1，r表示市场无风险利率，本文采用中国人民银行制定的一年期定期存款利息率来估计r。N(d)为标准正态累计概率函数。
根据式（1），（4）可计算出VA和δA （2）计算违约点DP和违约距离DD
根据对KMV模型的多次分析验证，发现违约最频繁的临界点是： DP=CL+0.5LL （5）
其中CL和LL分别表示流动负债和长期负债。
当违约距离DD越小时，表明公司违约概率越大，反之，则越小。
4 基于KMV模型的我国商业银行信用风险度量实证
11
KMV模型由于数据获取相对容易，计算操作简便，通过对KMV模型的实证研究，发现其违约距离可以很好的度量出上市公司信用状况的好坏，进而对银行业的信用风险的管理起到了很好的指导作用，比较适用于我国现阶段的信用风险量化管理水平，实用性强，虽然模型还不能全面应用于我国银行业的信用风险度量，但在我国银行业信用风险度量中也具有很好的适用性。 4.1 样本选取
根据《上市规则》：最近两个会计年度的审计结果显示的净利润均为负值，每股净资产低于股票面值或连续两个会计年度亏损的上市公司将被特别处理，即被ST处理。如果公司未来一年继续亏损，公司股票将被暂停上市交易，最终可能被终止其公司股票上市交易
[13]
。相较而言，ST公司比一般正常的
上市公司具有较高的信用风险。因此，本文选择ST公司和非ST公司作为样本对比组。截止到2014年底，在我国境内上市的2605家上市公司中选取10家ST上市公司(剔除数据不全)作为ST样本组，并选出10家与之配对的非ST公司样本组，共20家上市公司为研究对象。考虑到样本公司之间的可比性并且能够最大限度避免交易场所、行业及规模对实证结论的干扰，配对非ST公司主要依据以下三个条件：(1)与配对ST公司同属一个行业；(2)与配对ST公司同在一个证券交易所；(3)与配对ST公司具有相近的总资产规模。所选取的上市公司均为只发行A股的企业，并且在2014年底前完成股改。以下为所选取的两个样本组：
表2：配对样本公司
行业 信息技术业 制造业 制造业 制造业
股票代码 000008.SZ 000048.SZ 000100.SZ 000605.SZ
名称 *ST宝投 *ST康达 *STTCL *ST四环 *ST惠天
股票代码 000021.SZ 000729.SZ 000823.SZ 000989.SZ 000899.SZ
名称 长城开发 燕京啤酒 超声电子 九芝堂 赣能股份
电力煤气及水000692.SZ
12
的生产和供应 农业牧渔 制造业 制造业
000735.SZ 000920.SZ 600080.SH
*ST罗牛 *ST汇通 *ST金花 *ST新天 *ST大唐
000998.SZ 000800.SZ 600636.SH 600655.SH 600271.SH
隆平高科 一汽轿车 三爱富 豫园商城 航天信息
批发与零售业 600084.SH 信息技术业
600198.SH
研究基准日为2014年12月28日这一天的以上两组样本上市公司的信用风险状况，并进行评估。
本文采用以上两组上市公司2014年公开的年报的财务数据和来自上海证券交易所、深圳证券交易所的每日交易价格信息作为市场数据。 4.2 模型的计算过程及结果 4.2.1 参数假定
如上文所诉，由于我国利率没有自由化，本文中市场无风险利率r选取为一年期银行定期存款利率2.75% 最为替代；假定股票价格服从对数正态分布，则股票日收益率为：
μn=ln(Sn+1/Sn), （7）
其中，Sn表示第n天股票的收盘价格。
（8）
将两样本组各股票价格数据代入上式，可得出各股日收益波动率。 日收益波动率与年收益波动率的关系如下（2014年一年的交易天数为242天）：
13
（9）
4.2.2 计算股权价值波动率
计算出股票日收益率(2014年8月6日至12月26日)后，在Excel中，利用STDEVP函数，算出股票价值的波动率，如下表所示。
表3：样本公司股票价值的波动率
股票代码 000008.SZ 000048.SZ 000100.SZ 000605.SZ 000692.SZ 000735.SZ 000920.SZ 600080.SH 600084.SH 600198.SH
波动率 0.380 0.397 0.402 0.557 0.347 0.393 0.452 0.338 0.276 0.572
股票代码 000021.SZ 000729.SZ 000823.SZ 000989.SZ 000899.SZ 000998.SZ 000800.SZ 600636.SH 600655.SH 600271.SH
波动率 0.337 0.378 0.463 0.324 0.367 0.369 0.317 0.338 0.258 0.418
4.2.3 估计企业的资产价值和其资产价值的波动性
根据上文所求出的股票波动率，先算出违约点(DPT，即D值)和公司股权价值VE (％)，再利用公式(1)和(4)运用多微分数插值解法求解二元非线性方程组就可以求得公司资产价值VA和资产价值波动率δA。计算过程借助数学软件Matlab进行的，计算的程序见附录1，计算结果如下表所示。
表4：样本公司的资产价值和资产价值波动率
股票代码 VE
D
VA
δA
股票代码 VE
D
VA
δA
14
000008.SZ 000048.SZ 000100.SZ 000605.SZ 000692.SZ 000735.SZ 000920.SZ 600080.SH 600084.SH 600198.SH
2．2.63 3.67643 9.673 0.879 0.062 7.954 0.953 0.484 0.086 0.286 0.367
2.486 1.823 3.027 3.387 2.363 1.869 1.648 1.859
2
2.53 0.18
9 2.462 6.743 0.175 0.266 0.832 0.195 0.581 0.682
0.421 0.265 0.127 0.382 0.149 0.267 0.385 0.143 0.193 0.315
000021.SZ 000729.SZ 000823.SZ 000989.SZ 000899.SZ 000998.SZ 000800.SZ 600636.SH 600655.SH 600271.SH
0.772.936 0.894 0.284
0
0.852.0341.651 0.253
8
3
0.102.434 0.366 0.166
4
0.192.101 0.165 0.302
2
0.152.978 0.277 0.269
9
0.082.722 0．250.176
4
6
0.473.134 0.864 0.223
9
0.192.555 0.276 0.225
5
0.472.597 0.621 0.197
7
0.242.890 0．990.281
2
1
4.2.4 计算违约距离
在计算出以上结果之后，利用公式（6）计算样两组样本公司的违约距离。结果如下表。
表5：样本公司的违约距离
股票代码 000008.SZ 000048.SZ 000100.SZ
ST*违约距离 1.186 1.921 2.367
股票代码 000021.SZ 000729.SZ 000823.SZ
非ST*违约距离 2.392 1.891 1.660
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