以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。
b.山区道路还有根据路基填挖平衡关系控制路中心填挖值的标高点，称为“经济点”。
③ 试坡。在已标出“控制点”、“经济点”的纵断面图上，根据技术指标、选线意图，结合地面起伏变化，本着以“控制点”为依据，照顾多数“经济点”的原则，在这些点位间进行穿插与取直，试定出若干直坡线。对各种可能坡度线方案反复进行比较，最后定出即符合技术标准，且土石方较省的设计线作为初定坡度线，将前后坡度线延长交会出变坡点的初步位置。
④ 调坡。将所定坡度与选线时坡度的安排比较，二者应基本相符，若有较大差异时应全面分析，权衡利弊，决定取舍。然后对照技术标准检查设计的最大纵坡、最小纵坡、坡长限制等是否满足规定，平纵组合是否得当，以及路线交叉、桥隧和接线等处的纵坡是否合理，若有问题应进行调整。调整方法是对初定坡度线平抬、平降、延伸、缩短或改变坡度值。
⑤ 核对。选择有控制意义的重点横断面，检查是否填挖过大、坡脚落空或过远、挡土墙工程过大、桥梁过高或过低、涵洞过长等情况，若有问题应及时调整纵坡。
⑥ 定坡。经调整核对无误后，逐段把直坡线的坡度值、变坡点桩号和标高确定下来。变坡点标高是由纵坡度和坡长依次推算而得。
⑦ 设置竖曲线。拉坡时已考虑了平纵组合问题，在此应根据技术标准、平纵组合等确定竖曲线半径，计算竖曲线要素。
⑧ 标高计算。
a.坡线标高计算： 坡线标高=变坡点标高±x?i b.竖曲线标高计算：设计标高=坡线标高±y c.施工标高计算：施工标高=设计标高－地面标高 (2) 纵坡设计应注意的问题
① 设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该路段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段不宜设竖曲线。
② 大中桥上不宜设置竖曲线，桥头两端竖曲线的起终点应设在桥头10m以外. ③ 小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现驼峰式纵坡。
④ 注意平面交叉口纵坡及两端接线要求。道路与道路交叉时，一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最短坡长规定。两端接线纵坡应不大于3%，山区工程艰巨地段不大于5%。
⑤ 拉坡时如受“控制点”或“经济点”制约，导致纵坡起伏过大或土石方工程量太大，经调整仍难以解决时，可用纸上移线的方法修改原定纵坡线。
⑥ 连接段的纵坡应和缓、避免产生突变。
１６
山东交通学院课程设计说明书
3．2．3 纵断面图的绘制
纵断面设计图是道路设计重要文件之一，也是纵断面设计的最后成果。 纵断面采用直角坐标，以横坐标表示里程桩号，纵坐标表示高程。为了明显地反映沿着中线地面起伏形状，通常横坐标比例尺采用1:2000（城市道路采用1:500～1:1000），纵坐标采用1:200（城市道路为1:50～1:100）。 纵断面图是由上下两部分内容组成的。 （1）上部主要用来绘制地面线和纵坡设计线；
另外，上部也用以标注竖曲线及其要素；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数 与孔径；与道路、铁路交叉的桩号及路名；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；水准点位置、编号和标高；断链桩位置、桩号及长短链关系等。
（2） 下部主要用来填写有关内容，自下而上分别填写：超高方式：直线及平曲线；里程桩号；地面标高；设计标高；填、挖高度；土壤地质说明；设计排水沟沟底线及其坡度、距离、标高、流水方向。
3．2．4 竖曲线的设计计算：（K0+000-K4+980）
桩号 起点 变坡点1 变坡点2 变坡点3 变坡点4 终点 K0+000 K0+900 K1+980 K3+380 K4+360 K4+980 高程 47.000 42.000 45.5 40 44 37.4 坡度 -0.556% 0.324% -0.393% 0.408% -1.065% （1）变坡点1处的竖曲线计算：
①判断竖曲线类型：
ω=i2?i1?0.324%???0.556%??0.880%?0（凸形）
②竖曲线半径确定： 按L=70控制设置此竖曲线 R?Lw?700.880%?7954.545m 取：R=50000m
③曲线要素计算：
L?Rw?50000?0.880%?440m T?L2T?220m
2E?2R?22022?50000?0.484m
１７
④竖曲线范围：
起点桩号= K0+900-220= K0+680 终点桩号= K0+900+220= K1+120
（2） 变坡点2处的竖曲线计算： ① 判断竖曲线类型：
ω=i3?i2??0.393?(0.324%)??0.717%?0（凸形）
② 竖曲线半径确定： 按T=100控制设置此竖曲线 R?2Tw?2?1000.717%?27894.003m 取：R=30000m
③ 曲线要素计算：
L?Rw?30000?0.717%?215.1mT?E?L2T?107.55m2
2R?0.193m④ 竖曲线范围：
起点桩号= K1+980-107.55=K1+872.45 终点桩号= K1+980+107.55= K2+087.550
（3） 变坡点3处的竖曲线计算： ① 判断竖曲线类型：
ω=i4?i3?0.408%?(?0.393)%?0.801%?0（凹形）
② 竖曲线半径确定： 按L=110控制设置此竖曲线 R?Lw?1100.801%?13732.834m 取：R=60000m
③ 曲线要素计算：
L?Rw?60000?0.801%?480.6mT?E?L2T?240.3m2
22R?240.32?60000?0.481m④ 竖曲线范围：
起点桩号= K3+380-240.3= K3+139.700 终点桩号= K3+380+240.3= K3+620.300
１８
山东交通学院课程设计说明书
（4） 变坡点4处的竖曲线计算： ① 判断竖曲线类型：
??i2?i1??0.05?0.04??0.09, 应设置凸形竖曲线。
按L=110控制设置此竖曲线 计算可取：R=3000m
②曲线要素计算：
曲线长 L=Rω=300030.09=270(m)
切线长 T 外距E??2L2??27021352?135(m) (m)
T2R2?3000?3.04③ 竖曲线范围：
竖曲线起点桩号=（K6 + 100.00）-135= K5+965 竖曲线终点桩号=（K6 + 100.00）+135= K6+235 ④列表计算各中桩的设计高程
桩号 K5+965 K5+980 K6+000 K6+020 K6+040 K6+060 K6+080 K6+100 K6+120 K6+140 K6+160 K6+180 K6+200 K6+220 K6+235
x（m） 0 15 35 55 75 95 115 135 115 95 75 55 35 15 0 y?x22R（m） 切线高程 （m） 132.750 133.350 134.150 134.950 135.750 136.550 137.350 138.150 137.150 136.150 135.150 134.150 133.150 132.150 131.400 设计高程 （m） 132.750 133.312 133.946 134.446 134.812 135.046 135.146 135.112 134.946 134.646 134.212 133.646 132.946 132.112 131.400 0 0.038 0.204 0.504 0.938 1.504 2.204 3.038 2.204 1.504 0.938 0.504 0.204 0.038 0 １９
3．3 横断面设计
横断面设计俗称“戴帽子”，它的主要任务是根据公路等级，结合当地自然条件，综合考虑交通安全、路基稳定，公路排水、节省用地和工程经济等的要求，确定能够公路横断面的组成部分及其几何尺寸。横断面设计本着经济，避免大填大挖，填挖平衡的原则。本次设计中横断面的比例尺为1:200. 3．3．1横断面设计的要求
（1）设计施工前须做好工程地质、水文等有关的自然条件的勘察工作。 （2）设计应符合《公路工程技术标准》的规定要求。
（3）设计应兼顾当地农田基本建设等的需要，尽可能少占耕地。 （4）应使路基具有足够的稳定性。 3．3．2横断面设计时应收集的资料有：
（1）平曲线的始终点桩号、转角方向及其各个桩号的超高、加宽值； （2）桩号的填挖高； （3）路基宽度； （4）路基边坡坡度； （5）边沟形势和断面尺寸； （6）试距不良路段所设是试距台的位置和断面尺寸； （7）其他资料 ，如地质、土质、水文资料及特殊限制情况等。 3．3．3路基横断面的绘图步骤。
（1） 根据平纵横上的设计成果，在各桩号的地面横断面图上，逐桩号标注填挖高路基宽度。
（2） 按土地质资料示出各断面的覆盖层厚度或土石层的分界线、土石成分，所应采取的边坡坡度。 （3）逐桩绘制各横断面。 3．3．4 填挖面积计算
本设计中用几何图形法求个横断面的面积
填挖方面积计算的常用方法有积距法、几何图形法、混合法、求积仪法 3．3．5平曲线加宽
我国《规范》规定。平曲线的半径等于或小于250米时，应在曲线内侧设置加宽。 3．3．6平曲线超高
２０