第七章 平面图形的认识（二）（自主复习教学案）
专题一 直线平行的条件与性质
7.1 探索直线平行的
图 形 文字表述 符号表达
条件1 ， ． ， ．
3421cba条件2 ， ． ， ． 条件3 ， ． ， ．
练习：
1．如图，填空： （1）∵∠1= ，
∴AD∥BE；
理由是： ． （2）∵∠1=∠2， AB2∴ ∥ ；
理由是： ．
1（3）∵∠2+∠B =180°， ECD∴ ∥ ； ∵∠2+ =180°， ∴AB∥DE ．
理由都是： ．
2．如图，∠1=130°，∠D =50°．AB与DE平行吗？为什么？
（用至少2种方法） C
1 ABF
E D 3．如图，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，当∠1与∠2满足怎样的关系时，AB∥CD？请说明理由． AB1
E
2
7.2 探索直线平行的
图 形 文字表述 符号表达
性质1 ， ． ， ．
3421CDcba性质2 ， ． ， ．
性质3 ， ． ， ．
练习：
1．如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．
A∵BD平分∠ABC，
∴ =∠1=20°， 又∵ED∥BC，
E3D2∴∠2= = °．
1理由是： ．
BC又由BD平分∠ABC，
可知∠ABC= = °． 联系后面的知识，我们直接可得： 又∵ED∥BC， ∠3=∠1+∠2； ∴∠3= = °． 理由是： ． 理由是： ． 2．如图，AD平分∠BAE，∠1=∠2，∠3=110°，求∠4、∠E的度数，并说明理由．
A1B34EC2D
3．如图，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，当AB∥CD时， ∠1与∠2满足怎样的关系？请说明理由． AB
1
E 2 DC
专题二 图形的平移
7.3 图形的
定义 要描述在平面内，一个图形的平移，应说清楚：平移的?；?_______ ．?_______；?平移不改变图形的__________平移的性质 ?
_____________________．?图形经过平移，连接__________练习：
1．如图，在5?5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，
甲 平移的方法是：先
乙 图①
甲 乙 图②
再 ．
2．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格
点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD平移后
的图形四边形A′B′C′D′； （2）在四边形A′B′C′D′上标出
点O的对应点O’；
C
D
B
OA
（3）四边形A′B′C′D′ 的面积= ．
3．如图，把直角梯形ABCD沿射线AB的方向平移到直角梯形EFGH的位置．已知BC=12，CD=10，CI=2， HI=7．求图中阴影部分的面积．
AD（可以参考《补充习题》第H6页 第5题的方法）
FBEICG专题三 认识三角形（一）
基本概念
A 我们可以根据事实 ， ．． b 得到三角形的“三边关系” ．
cB a 即，在△ABC中， ．
C练习： 1．小明计算“已知等腰三角形有两条边长分别为3、6，求其周长．”的结果是“12或15”．他的结果正确吗？如果不正确，请你给出正确的结果．
2．按要求画图：（标上相应的字母） ．．．．．．．
（作3条角平分线） （作3条中线） （作3条高线）
AAABC
BC
BC
3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E是AC中点，AF⊥BC，
A垂足为F，AD、AF分别交BE于G、H．填空：
（1）若∠BAC=72°，则∠BAD= °； （2）若BC=6，AF=4，则S?ABC? ；
GBHECS?ABE? ；
（3）点G是AD的中点吗？ ； 点H是AF的中点吗？ ．（填“是”或“不是”） 4．（1）请你把一个三角形分成面积相等的2部分；（图①） （2）请你把一个三角形分成面积相等的4部分；（图②） （3）请你把一个四边形用一条线段分成面积相等的2部分；（图③） ．．．．．
AAADFD
图① 图② 图③
BCBCBC
专题四 认识三角形（二）
基本结论
A5An我们从“三角形的内角和= ”出发，可以通过把多边形“分割”成若干个三角形的方法，例如：如图，n边形可以被分成 个三角形，
A1A4从而得到
n边形的内角和= ．
A3A2练习：
1．由“n边形的内角和公式”，可知：当n边形的边数增加1时，它的内角和 ；当n边形的边数减少1时，它的内角和 ；而它的外角和 ． 2．如图，设X°=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．填空：
ADCDACDBACEE
X°= ； X°= ； X°= ．
3．如图，在△ABC中，
C（1）如果∠BAC=80°，∠CBA=40°，AE、BD分别平分∠BAC、∠CBA．
那么∠C= ，∠ADE= ，∠AEB= ；
D（2）如果∠C=n°，那么∠BAC +∠CBA = ， E于是∠AEB= ．（用含n°的代数式表示）
BA2）的方法解决下面的问题） 4．（仿照第3题（在△ABC中，
（1）如图①，AO、BO分别平分∠ABE、∠BAF，∠C=n°．
则∠O= ．（用含n°的代数式表示）
EBB（2）如图②，AO、CO分别平分∠BAF、∠BCA，∠C=n°．
则∠O= ．（用含n°的代数式表示）
CBABEFO（图①） CAFO（图②）