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ds、e—坑底土的土粒比重、天然孔隙比，ds?2.73、e?1.002；
hi—坑底土的渗流水力梯度，i?w；
Lhw—基坑内外土体的渗流水头，取坑内外地下水位差，hw?15?0.6?14.4m；
L—最短渗径流线总长度，L?14.4?2?10?34.4m。
hd—地下连续墙的嵌固深度；
(2.73?1)(1?1.002)Ks??4.12?2.0
11.434.4所以本工程基坑不会发生渗流破坏现象。
5.5抗倾覆验算
基坑的抗倾覆稳定性，通过验算最下一道支撑以下的主、被动区的压力绕最下道支撑支点的转动力矩是否平衡，来判断是否发生倾覆。计算简图如图5.3。
qAhtepik
eaik图5.3 抗倾覆计算简图
其抗倾覆稳定性安全系数KT应满足：
MpKT? （5.6）
Ma式中 KT—抗倾覆稳定性安全系数，一级基坑工程取1.20，二级基坑工程取1.10，三级基
坑工程取1.05，本工程中取1.20；
Mp—基坑内侧被动土压力对A点（最下层支撑处）的力矩；
Ma—基坑外侧主动土压力对A点的力矩；
根据图5.3及主动土压力与被动土压力计算公式可得支护结构底部土压力：
?qKa2?C K eaik??1?h?h?dKa a （5.7）
epik??2hdKp?2CKp （5.8）
将式（5.8）对A点取矩，求得MP为：
1?2??1?2 Mp??2hdKp?hd?ht??2C2Kphd?hd?hp?
2?3??2?其中，hd是地连墙的嵌固深度，为12m，ht为A点至基坑地面的距离，取为1.5m。据
hdh中国矿业大学2012届本科生毕业设计 第17页
此求得Mp?22812.42kN?m。
将式（5.7）对A点取矩，求得Ma为：
113 Ma??1Ka?hd?ht??Ka?q??1?h?ht??2C1?32求得Ma?14555.39kN?m。 所以KT2 Ka?h?h??dt?Mp22812.42???1.567?1.20 Ma14555.39所以本工程基坑抗倾覆稳定性满足要求。
5.6整体圆弧滑动稳定性验算
无论是放坡开挖还是支护开挖，都要验算基坑的整体稳定性，通常破坏的滑动面呈圆弧形。这种稳定验算是将支护结构与土体一起作为总体进行分析的。当基坑内只设置一道
支撑时，应验算整体滑动；设置多道支撑时，可不作整体圆弧滑动稳定性验算。由于不基坑纵向设四道支撑，所以不必进行整体圆弧滑动稳定性验算。
5.7围护结构及支撑内力计算
采用地下连续墙工法进行基坑围护，所以对坑边土体的水平位移有严格的要求。将地连墙墙背土压力按静止土压力考虑，这样得到的计算结果偏于安全。地连墙前端的土压力用被动土压力。计算使用山肩邦男近似解进行计算，计算简图如图5.4所示。其假定为：
（1）粘性地层，墙体作为底端自由的有限长的弹性体；
（2）墙背土压力在开挖面以上取为三角形，在开挖面以下取为矩形（已抵消开挖面一侧的静止土压力）；
（3）开挖面以下土的横向抵抗反力取为被动土压力，其中（?x??）为被动土压力减去静止土压力（?x）后的数值；
（4）横撑设置后，即作为不动支点；
（5）下道横撑设置后，认为上道横撑的轴向压力值保持不变，而且下道横撑点以上的板桩仍然保持原来的位置；
（6）开挖面以下板桩弯矩M?0的那点，假想为一个铰，而且忽略此铰以下的墙体对上面墙体的剪力传递。 -xN1N2N3N4地平线h0Kh1Kh2Kη(h0K+x)-yh3Kζy当前开挖面xmξx+Ah4Kx图5.4 山肩邦男近似解计算简图
挡土墙背后的静止土压力为：
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P0=?h??1hK0 （5.9）
式中 P0—静止土压力（kPa）；
h—距离地面的深度（m）；
?—竖向土压力转换为侧向土压力的转换系数，即侧压力系数。 据此，通过比较系数??11.89
根据山肩邦男近似解假设的第三条，开挖面以下的（?x??）为被动土压力减去静止土压力（?x）后的数值，所以：
（5.10）
式中 ?x??—基坑底面以下x处被动土压力与静止土压力?x的差值（kPa）； 。 x—据坑底的深度（m）
解得 ?x???(18.026?2.24?11.89)x?2?16.9?2.24 通过比较系数求得??28.49，??50.587。
山肩邦男近似解只需应用两个静力平衡平衡方程，即：?Y?0和?MA?0，即挡土结构前后侧合力为零和挡土结构底端自由。由?Y?0，得：
k?11212 （5.11） NK??h0k??h0kxm??Ni??xm??xm221?x????2xKp?2c2Kp??x由?MA?0得：
1312?xm???h0k????hkk?xm???h0k???hkk?xm32 （5.12） k?1k?111???[?Nihik?hkk?Ni??h02k?hkk?h0k?]?023??11式中 NK—第k道支撑的轴力（kNm）；
h0k—换算墙顶至坑底高度（m）；
xm—坑底至地连墙弯矩为零处的高度（m）； hik—第i道支撑距当前开挖面高度（m）；
hkk—最下道支撑距当前开挖面的高度（m）。
在荷载计算部分已将地面超载等效成当量的土重，厚度为1.14m。 （1）第一道支撑内力计算：
第一到支撑设于距墙顶1.5m，开挖至第二道支撑顶端，即距墙顶5.5m处。所以k=1，h0k=1.5+4+1.14=6.64m，h1k=4m。代入式（5.12）得： 1132?28.49xm??(11.89?6.64?50.587?28.49?4.0)xm?(11.89?6.64?50.587)?4xm3211??11.89?6.642?(4??6.64)?023
32简化得：9.487xm?42.80xm?113.45xm?468.89?0
解得： xm?3.37m
将xm代入式（5.11）中得出轴力N1为：
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11?11.48?6.642?11.89?6.64?3.37?50.587?3.37??28.49?3.37222?195.9kN k?113墙体弯矩为：Mk???h0k?hkk???Ni(hik?hkk)
611第一道支撑处墙的弯矩为：M1??11.89?(6.64?4)3?36.46kN?m。
6（2）第二道支撑内力计算：
N1?继续开挖至第三道支撑顶面，此时，k=2，h0k=6.64+3.8=10.44m，h1k=7.8m，h2k=3.8m，代入式（5.12）得：
1132?28.49xm??(11.89?10.44?50.587?28.49?3.8)xm?(11.89?10.44?50.587)?3.8xm3211?[195.9?7.8?3.8?195.9??11.89?10.442?(3.8??10.44)]?023
32简化得：9.49xm?17.36xm?279xm?993.22?0
解得： xm?5.99m
将xm代入式（5.11）中得出轴力N2为：
11?11.89?10.442?11.48?10.44?5.99?195.9?50.587?5.99??28.49?5.99222?381.48kN
k?113墙体弯矩为：Mk???h0k?hkk???Ni(hik?hkk)
61第二道支撑处墙的弯矩为：
1M2??11.89?(10.44?3.8)3?195.9?46
??203.457kN?mN2?（3）第三道支撑内力计算： 继续开挖至第四道支撑顶面，此时，k=3，h0k=10.44+3.8=14.43m，h1k=11.6m，h2k=7.6m，h3k=3.8m，代入式（5.12）得： 1132?28.49xm??(11.89?14.43?50.587?28.49?3.8)xm?(11.89?14.43?50.587)?3.8xm3211?[195.9?11.6?381.48?7.6?3.8?(195.9?381.48)??11.89?14.432?(3.8??13.44)]?023
32 简化得：9.49xm?11.87xm?327.64xm?1393.13?0解得： xm?8.52m
将xm代入式（5.11）中得出轴力N3为：
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N3??1?11.89?14.242?11.89?14.24?8.52?195.9?381.48?50.587?8.5221?28.49?8.5222?598.76kN
第三道支撑处墙的弯矩为：
1M3??11.89?(14.24?3.8)3?[195.9?(11.6?3.8)?381.48?3.8]6
??722.72kN?mm（4）第四道支撑内力计算：
继续开挖至基坑底板，此时，k=4，h0k=14.24+1.9=16.14m，h1k=13.5m，h2k=9.5m，h3k=5.7m，h4k=1.9m，代入式（5.12）得：
1132?28.49xm??(11.89?16.14?50.587?28.49?1.9)xm?(11.89?16.14?50.587)?1.9xm321?[195.9?13.5?381.48?9.5?598.76?5.7?1.9?(195.9?381.48?598.76)??11.8921?16.142?(1.9??16.14)]?03
32简化得：9.49xm32.1975xm381.56xm1967.96=0
解得： xm=9.72
将xm代入式（5.11）中得出轴力N4为：
1N4=×11.89×16.142+11.89×16.14×9.72195.9381.48598.7650.587×9.7221 ×28.49×9.7222=400.29kN第四道支撑处墙的弯矩为：
1M4=×11.89×(16.141.9)3[195.9×(13.51.9)+381.48×(9.51.9)+598.76×(5.71.9)]6=1724.81kNm
基坑底部弯矩为：
413M底=ηh0k∑Nihik611=×11.89×16.143(195.9×13.5+381.489×9.5+598.76×5.7+400.29×1.9) 6=2110.35kNm（5）求连续墙墙体的最大弯矩：
设最大弯矩点为距基坑底x高度，则有