玉山一中2012－2013学年度第一学期高三第二次月考
文科数学试卷
考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：吴移东 审题人：颜小丽 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1、集合A??0,2,a?,B??1,a2?,若A?B??0,1,2,4,16?,则a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
2、已知函数f(x)???3x?1,x?12ax,x?1,若f(f(0))?6，则a的值等于（ ）
?x?A．?1 B．1 C．2 D．4 3、在等比数列{an}中，a1?8,a4?1，则a7=（ ）
A．
116
B．
18 C．114 D．2 4、已知命题p：$x?R,sinx12x. 则?p为（ ） A.$x?R,sinx12x B.\x?R,sinx12x C.$x纬R,sinx12x D.\x纬R,sinx12x 5、函数f(x)?x?lgx?3的零点所在区间为( )
A．(3,??) B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）
6、圆(x?1)2?y2?4上的动点P到直线x?y?7?0的距离的最小值等于（ ）
A．42?2 B．42 C．42?4 D． 42?2
7、在等差数列?an?中, 若a3?a8?a13?C, 则其前n项的和Sn的值等于5C的是( A. S15
B.
S17
C.
S7
D.
S8
8、已知实数1，m，9依次构成一个等比数列，则圆锥曲线x2m?y2?1的离心率为( A．62363 B． 3 C．3或2 D．233或2
9、已知数列?an?的前n项和Sn?n2?9n，第k项满足5?ak?8，则k等于( ） )
) - 1 -
A．9 B． 8 C． 7 D．6
10、已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(?x)?f(x)，f(?2)??3，数列?an?满足a1??1，且Sn?2an?n，（其中Sn为?an?的前n项和）．则f(a5)?f(a6)?( )
A．3 B．?2 C．?3
D．2
32二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．
x2y2??1的左支上一点P到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离11、已知双曲线
169为_______．
12、曲线C：f(x)?xlnx(x?0)在x＝1处的切线方程为_______．
13、在抛物线y2?4x的焦点为圆心，并与抛物线的准线相切的圆的方程是 ． 14、若数列?an?前n项和Sn满足Sn?15、已知函数f(x)?
3an?3，则这个数列的通项公式为 ． 21，正项数列?an?满足an?2?f(an),若a2011=a2013，则a1=_______． 1?x玉山一中2012－2013学年度第一学期高三第二次月考
座位号
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文科数学试卷
考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：吴移东 审题人：颜小丽
题 号 得 分 一 二 三 16 17 18 19 20 21 总分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、 12、 13、 14、 15、
三、解答题（本大题共6小题，16—19每小题12分，20题13分，21题14分，共75分） 16、 (本题满分12分)已知集合A?{x(x?2)[x?(3a?1)]?0}，集合
B?x2a?x?a2?1.
（1） 当a=2时，求A?B； （2） 当a?
17、(本题满分12分)数列?an?对任意n?N，满足an+1=an+1,a3=2.
*??1时，若元素x?A是x?B的必要条件，求实数a的取值范围. 3（1）求数列?an?通项公式；
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n?1?（2）若bn????n，求?bn?的通项公式及前n项和.
?3?a
18、(本题满分12分)设函数f(x)?ax?bx?1（a、b?R）
(1)若f(?1)?0，且对任意实数x均有f(x)?0成立，求实数a、b的值.
(2)在(1)的条件下，当x?[－2，2]时，g(x)?f(x)?kx是单调函数，求实数k的取值范围.
319、(本题满分12分) 设函数f(x)?ax?bx?c(a≠0)为奇函数，其图像在点(1,f(1))处的
2切线与直线x?6y?7?0垂直，导函数f?(x)的最小值为－12.
(1)求a，b，c的值；
(2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．
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22n?N）. 20、（本小题满分13分）各项均为正数的数列{an}，满足a1?1，an?1?an?2 （
*（1）求数列{an}的通项公式；
?an2?（2）求数列?n?的前n项和Sn.
?2?
y2x221、（本小题满分14分）直线l与椭圆2?2?1(a?b?0)交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，
ab??????3已知m?(ax1,by1)，n?(ax2,by2)，若m?n且椭圆的离心率e?，又椭圆经过
23点(,1)，O为坐标原点．
2（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l过椭圆的焦点F(0,c)（c为半焦距），求直线l的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：?AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
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