安徽省和县2009—2010学年度第一学期期末考试
九年级数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
一、精心选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1、计算27?118?12的结果是（ ）A、1 B、－1 C、3?2 D、2?3 32、小明把如图（1）所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（ ）
A、方块5 B、梅花6 C、黑桃7 D、黑桃8 3、连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）
A、
1111 B、 C、 D、 6416364、如图2， 在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程
x2?2x?3?0的根，则平行四边形ABCD的周长是（ ）
A、4?22 B、12?62 C、2?22 D、2?2或12?62
5、如图3，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ） A、内含 B、相交 C、相切 D、外离
6、将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ）。 A、60元 B、80元 C、60元或80元 D、70元
7、关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0的一个根是x=0，则a的值是（ ） A、1 B、－1 C、1或－1 D、
1 28、如图4，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ） A、30° B、40° C、50° D、60°
9、已知二次函数y?3(x?1)2?k的图象上有A(2,y1)，B（2，y2），C(?5,y3)三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
10、抛物线y?x2?4x?3是由抛物线y?x2平移而得，则下列平移正确的是（ ） A、先向左平移2个单位，再向上平移1处单位；B、先向右平移2个单位，再向下平移1处单位；C、先向左平移2个单位，再向下平移1处单位；D、先向右平移2个单位，再向上平移1处单位；
二、耐心填一填（本题有8小题，每小题5分，共40分）
2211、已知2 12、若点(a+1，3)与点(－2，b－2)关于轴对称，则点P(－a，b)关于原点的对称点坐标是________。 13、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形周长为_________。 14、若(x?y)(x?y?6)?7，则x?y的值是___________。 15、方程x?3?3(x?1)两根分别为x1?________。 x2?_________16、化简：(7?52)2010?(?7?52)2011?___________ 17、如图5，从地面垂直向上抛一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）之间的函数关系式是h?30t?5t，那么小球运动中的最大高度是_________米。 22222222 18、矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻 滚，当它翻滚至类似开始的位置A，则顶点A所经过的路线长是1B1C1D1时（如图所示）_________． 三、细心解答（本大题共70分） 19、（6分）先化简，再求值： 20、（6分）解方程：x?2x?2?0 21、（9分）已知关于x的一元二次方程x?(2m?1)x?m?0有两个实数根x1和x2。（1）求实数m的取值范围；（2）当x1?x2?0时，求m的值。 22、（9分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°。求证：DC是⊙O的切线。 22222a?35?(?a?2)，其中a?3?3。 2a?4a?2 23、（9分）2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“、晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入 个不透时的盒子内搅匀。 （1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？ （2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子）然后再从盒子中取出第二张卡片，请你列瑶池法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率。 24、（8分）用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动AC、BC这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；若移动AC、DE这两根，能不能也达到要求呢？（画出图形）。 25、（11分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8cm，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m。（1）求抛物线的函数关系式；（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该 隧道吗？（3）如果该道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ 26、如图，AB是的直径，CD是的一条弦，且CEAB于E，连结AC、BC。（1）若BE=2，CD=8，求AB和AC的长。 安徽省和县2009—2010学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷参考答案 一、精心选一选 1—5、CADAD 6—10、CBDDC 二、耐心填一填 11、3；12、（－3，1）；13、12；14、1；15、x1?0,x2?3；16、?7?52；17、45；18、12π； 19、原式 = a?35?(a?2)(a?2)a?3a?2a?3a?21?[]??????2(a?2)a?22(a?2)9?a22(a?2)(3?a)(3?a)2(a?3) …………………………………（3分） 当a?3?3时，原式??12(3?3?3)22??3……………………………………（6分） 61。 420、（1）由题意有??(2m?1)?4m?0，解得m?