即实数m的取值范围是m?1。………………………………………………（3分） 422（2）由x1?x2?0得(x1?x2)(x1?x2)?0
若x1?x2?0，即?(2m?1)?0，解得m?∵
1。 211?，∴不合题意，舍去。……………………………………………（6分） 241若x1?x2?0，即x1?x2，∴△=0，由（1）知m?。
4122故当x1?x2?0时，m? ………………………………………………………（9分）
422、证明：连接OC、BC
∵∠CAB=30°，∴∠COB=2∠CAB=60°……………………………………（3分） ∵OC=OB∴△OBC是等边三角形，又BD=OB
∴∠OCB=∠OBC=60°，BD=OB=BC……………………………………………（6分） ∴∠BCD=∠D＝
1∠OBC=30°∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=90° 2又点C在圆上∴DC是⊙O的切线。……………………………………………（9分） 23、解：（1）由题意知，任取一张卡片有5种可能，所以， P（取到“欢欢”）=
1………………………（3分） 5（2）记卡片“贝贝”为B，“晶晶”为J，“欢欢”为H，“迎迎”为Y，“妮妮”为N B B — J H Y N （J，B） （H，B） （Y，B） （N，B） — （H，J） （Y，J） （N，J） — （Y，H） （N，H） — （N，Y） — J （B，J） H （B，H） （J，H） Y （B，Y） （J，Y） （H，Y） N （B，N） （J，N） （H，N） （Y，N） 由上表可知，两次取到卡片的所有可能情况有20种，而两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）有2种。 所以，P=
21?………………………………………………9分 2010注：其他解法，酌情给分。 24、每图4分
25、根据题意：A（－4，2），D（4，2），E（0，6）。 【解法一】设抛物线的解析式为y?ax2?6（a≠0）， 把A（－4，2）或D（4，2）代入得 16a+6=2,得a??112，所以抛物线的解析式为y??x?6 44【解法二】设解析式为y?ax2?bx?c(a?0)，代入A、D、E三点坐标得
?16a?4b?c?2112??16a?4b?c?2得a??,b?0,c?6，抛物线的解析式为y??x?6（5分）
44?c?6?（2）根据题意，把x=±1.2代入解析式，得y=5.64
∵5.64>4.5，∴货运卡车能通过……………………………（8分） （注：如果只代x=1.2，需说明对称性；只代x=1.2没说明对称性扣1分） （3）根据题意，把x=±2.6，代入解析式，得y=4.31 ∵4.31<4.5 ∴货运卡车不能通过…………………（11分）
26、（1）∵AB是⊙O的的直径，CD⊥AB，∵BC=BD∴∠A=∠2……………（3分） 又∵OA=OC ∴∠1=∠A∴∠1=∠2即：∠ACO=∠BCD………………………（5分） （2）解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB∴CE=ED=4……………（7分） 设⊙O的半径为r,OE=OB－BE=r－2 在Rt△OEC中，OE?CE?OC r=5
222∴AB=10……………（10分） 又CD=8，∴CE=DE=4，∴AE=8∴AC=
AE2?CE2?80?45………（12分）