测绘信息网http://www.othermap.com
盾构掘进中任意一点与设计坐标
崔晓楠
在地铁隧道掘进中，盾构的前进姿态不可能正好与设计坐标曲线相吻合。由于地铁隧道施工的特殊性（因在地下软土中推进）使设计坐标的放样工作不能先期进行，实际施工状态是边推进边测量，这样便存在一个纠偏问题，也就是盾构掘进中的任意一点的坐标与设计坐标的差值，在实际工作中具体应用是求取盾构前进中的任意一点坐标，用该坐标反求该点的设计坐标求取其差值，大于限差要求则需进行纠偏，使盾构在不断地纠偏过程中沿着正确的线路推进，最终达到终点顺利进洞，这就是隧道贯通，其最终误差称为贯通误差，贯通误差包括平面误差和高程误差。测绘信息网http://www.othermap.com
平面误差中含有地面测站误差，井上井下方向传递误差和隧道中经纬仪导线误差，高程误差亦同样包括上述三个方面的误差。
盾构掘进中任意一点点位精度取决于以下几点： 1、 导线点点位中误差（和距离成正比） 2、 高程点位中误差小于±10mm 3、 方向传递角度中误差小于±2\ 4、 坐标传递中误差小于±2.0mm
5、 盾构任意点相对于导线点（最近）点位中误差小于±10mm 6、 地面坐标联测±4.0mm测绘信息网http://www.othermap.com
在大量的实践过程中，只要掌握好上述几个环节，将误差控制在相应的范围内，盾构则能顺利进洞并能满足设计和业主的精度要求。
盾构掘进的轨迹并不是沿着一直线向前推进而是曲线形状推进，这样一条推进曲线可有几个曲线段组成，一个曲线段可有直线、缓和曲线和圆曲线组成，这样盾构掘进的轨迹就有三种情况（在这里我们把盾构作为一个“测点”）即有“测点”在直线段上，“测点”在圆曲线上，“测点”在缓和曲线上。
下表是某隧道区间盾构中心轴线设计资料（坐标成果）
测绘信息网http://www.othermap.com
测绘信息网http://www.othermap.com
盾构中心坐标成果表（上行右线）
点名****中心ZHHYJD1008QZYHHZk17.382939k17.400k17.433693K17.498693K17.500K17.542150K17.552150ZY联络通道JD1009QZYZK17.666715K17.700K17.771280K17.781280K17.791280K17.800ZHHYJD1010QZYHHZK17.887979K17.900K17.904206K17.969206K18.000K18.020099K18.022599ZYJD1011QZK18.075676K18.100圆形隧道终点K18.121671K18.025099K17.806752K17.871752K17.562150K17.600里程k17.118087k17.267184k17.300k17.332184线路长度131.8117.28432.81632.184117.06450.75517.06133.693651.30742.15101037.8566.71533.28571.2810108.726.7526581.45516.22712.0214.2066530.79420.0992.52.550.58850.57724.32421.67167-52-36.8880-17-06.5274-17-38.46方位角50-26-35.86X30051.5330083.201Y15224.61315263.43曲线要素及断链29957.58615122.98630062.53715237.93930102.42615289.22630137.03815328.19430128.7415332.56430136.32515347.83830149.35915378.884缓和曲线拟合方程30168.77715440.887X=l-l5╱31.2╱R230169.13130180.54115482.72230183.22415492.35530185.90715501.98930195.80715538.51930214.28715602.72730211.56815603.34130218.62115635.86830231.89915705.89430233.61115715.74730235.32315725.59930236.79415734.19430237.93415740.8530250.58315804.58530251.67915821.13630254.7530258.230259.4815820.26215831.77315835.778JD1009a-5-59-28.06R-1999.950l0-0 T-104.660L-209.125（缩短0.005m)r-0.040e-0.050JD1010a-12-24-29.64R-449.851l0-64.993圆形隧道起点k17.24990030282.35515896.59430293.95215925.12130301.52115943.7430302.46815946.05430303.41515948.36830322.45515995.23530323.05315994.97530332.91616017.20930341.9316036.917
测绘信息网http://www.othermap.com
表中“点名”一行，为曲线各切点名，如：ZH为直线段和缓和曲线段之切点，HY为缓和曲线和圆曲线之切点，HZ为缓和曲线和直线段之切点，QZ为圆曲线上中心点，X、Y为曲线上各要素点坐标成果（设计值），最后一列给出的是各曲线要素数值。TD1008为每一曲线段编号，每一曲线段分为五段，即直线段、缓和曲线段、圆曲线段、缓和曲线段、直线段。如图一测绘信息网http://www.othermap.com
测点在不同位置上设计坐标计算：测绘信息网http://www.othermap.com
一、 “测点”在直线段上
图一 直线段
经纬仪导线在井下实测一点坐标XA YA，在表中（盾构中心坐标成果表分上下行线）查XA YA当数值在哪一曲线段内，查得的A点坐标在直线段内，则计算A点设计坐标: 1、 直线起始点坐标X0 Y0 （两端点任意取一点）此值可由表中查得。HZ或ZY,Z或ZH
测绘信息网http://www.othermap.com
2、 直线方位角a01实测 图中：a02=a01±180°测绘信息网http://www.othermap.com 3、 测点实测坐标XA YA计算，（常规公式计算） 4、 设计坐标X设Y设计算
X设=S2cosa0+X0 Y设=S2sina0+Y0
实测坐标与设计坐标计算公式一样，两者只是方位角有差别 5、 横向偏差△
δX = XA - X设 δY = YA - Y设 △= ±
?X2??Y2
二、 “测点”在圆曲线上测绘信息网http://www.othermap.com
图二 圆曲线
图二为圆曲线示意图 已知： ① 圆半经 R
② 偏角 a测绘信息网http://www.othermap.com ③ 切线方位角 ar (任意一边)
④ 圆曲线长 L。
⑤ 交点JD的坐标XT YT或圆曲线中点ZQ坐标。
以上数据均可由盾构中心设计成果表中查得，对于切线方向来说有左偏和
右偏（指角或曲线）上图对于 ar1曲线是右偏，对于 ar2曲线是左偏。 计算：
1、圆心坐标 X0 Y0 X0 = R2cosa0 + Xθ
Y0 = R2sina0 + Yθ
式中 Xθ Yθ 为圆曲线中点坐标（已知） R 圆曲线半径
a0 是交点JD至圆心0的方位角 a0 = ar + 180°+ w2(90°- a/2)
测绘信息网http://www.othermap.com
{+1（左偏）
式中 w = -1（右偏）
圆心坐标X0 Y0 也可由交点计算 设 JD至圆心0的距离为P P = (R＋L02/24R)/COSa/2
注：JD不在隧道中轴在线，所以式中半径R 不存在超距现象 X0 = P0 cosa0 + XT
Y0 = P0 sina0 + YT aa测绘信息网http://www.othermap.com
以上两组计算圆心坐标公式可分别计算，以达到检核之目的。
2、 “测点” 至圆心距离 S、方位角a测之计算
△x ＝ X － X0 △Y ＝ Y － Y0
S ＝?x2??y2
?-1测＝tg?y/?x测绘信息网http://www.othermap.com
式中 x、y 为“测点”实测坐标， X0 Y0 为圆心坐标
3、 设计坐标
X设 ＝ R2cosa测 + X0 Y设 ＝ R2sina测 + Y0
4、 横向位移△的计算
△ ＝ S － R
三 、“测点”在缓和曲线上测绘信息网http://www.othermap.com
由“测点”实测坐标可在成果表中查得“测点”在那一段曲线中。在一个曲线段中缓和曲线有两段，缓和曲线的两端要分别计算X′ Y′。 左段 （ZH － HY）以ZH 为起始点切线方位角 ar1 （右偏）